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기압은 해수면에서의 표준 대기압을 기준으로 표시되며, 해수면에서 높은 고도로 올라갈수록 기압이 감소한다. 이런 기압의 변화를 측정하여 식 (1), (2)와 같이 해당 지점의 고도를 계산할 수 있다.

수정 대기 모델은 대류권으로 알려진 약 고도 11km까지 적용할 수 있는 압력과 고도의 근사 관계로 표준 대기 상태 대신에 특정 시간과 지역의 대기 상태를 사용할 수 있다[5].

여기서, HRef=1N∑i=1NHi는 기준고도를, pRef=1N∑i=1Npi와 TRef=1N∑i=1NTi는 기준고도에서 대기압과 온도를 β는 기온감률을 각각 의미한다.

여기서, a는 HRef=1N∑i=1NHi,pRef=1N∑i=1Npi, TRef=1N∑i=1NTi를 의미한다.

즉, 일정 시간 동안 측정된 고도와 압력, 온도 정보의 평균값들을 기압 고도계 설정에 사용한다.

주택 건설기준 등에 관한 규칙에 따르면, 지하주차장의 바닥면부터 천장까지의 높이는 2.7m 이상을 확보하도록 하였다[5]. 이는 기존에 2.3m로 승인받은 주택들이 화물 차량의 출입이 불가하여 40cm 높아진 기준이다[5]. 또한, 아파트 세대의 바닥면부터 천장까지의 높이는 2.3m 이상으로 규정하고 있는 것과 대비하여 지하주차장은 실내 층고가 최소 40cm 이상 높음을 알 수 있다[6].

L. Kim et al.(2016)[1] GPS와 기압 고도계의 장점을 융합하여 수직 오차를 줄이는 방법을 제안하였다. 연구 방법으로는 기압 고도의 산출 및 보정방법을 제시하여 기압 고도를 GPS 고도로 환산하고, 칼만 필터를 이용하여 이 두 값을 융합하였다. 그 결과, RMSE의 값이 99% 이상 감소함을 알 수 있었다.

N. Kim and C. Park(2012)[7]는 GPS의 고도 값이 신뢰성을 잃는 경우, 기압형 고도계를 통해 보정하였다. 그 결과, 고도 오차는 10m 내외로 줄일 수 있었다.

J. Lee(2019)[8]는 기압 고도계의 고도 바이어스 및 환산 계수 오차 추정 및 보상을 적용한 INS/GNSS 복합 항법 설계와 항법 시스템 강인성을 향상시키기 위해 고장 검출 및 분리 로직을 포함한 연합형 필터 기반 INS/GNSS/TRN 통합 항법 설계를 제안하였다.

제안한 INS/GNSS 복합항법은 차량 탑재 시험을 통해 기압 고도계의 바이어스와 환산 계수 오차를 잘 추정하여 제안한 통합 항법 수평 위치오차는 6.183 m CEP, 기존의 설계는 7.426 m CEP로 약 1.243 m CEP로 성능이 크게 개선됨을 확인하였다.

S. P. Kim et al.(2008)[9]는 웨이블릿 해석을 이용한 GPS/INS/기압고도계의 융합 항법 알고리즘을 제안하였다. 관성센서와 기압고도계의 융합을 위해 수직 채널 댐핑 기법을 사용하고, 웨이블릭 해석을 이용하여 기압 및 관성 고도와 GPS 고도를 합성하였다. 그 결과, 기존의 기압 및 관성센서 고도 항법에서는 기압 고도 오차를 보상할 수 없는 문제를 해결하고, 연속적이며 변화에 민감한 고도 정보를 얻을 수 있음을 확인하였다.

위 연구들은 모두 실외에서만 활용 가능한 GPS 기반의 기술이다. 그리고 추가적인 장비인 기압 고도계를 통해 측정값을 보정함에 있어 그 결과가 긍정적이지만 기압계가 있어야 한다는 한계점이 있다.

4차 산업혁명 시대에 들어와 DNN 기반의 예측 모형은 다양한 산업과 융합되어 활용되고 있다. 딥러닝은 여러 가지 비선형 변환 기법의 조합을 거쳐 높은 레벨의 추상화를 시도하는 알고리즘의 집합체로 정의된다.

그 중에서 DNN 모형의 layer는 input layer, hidden layer, output layer로 구성되며, hidden layer의 수에 따라 ANN과 DNN으로 구분된다. DNN은 2개 이상의 hidden layer를 포함하고 있으며, 각 layer의 뉴런에 해당하는 노드들을 연결하기 위한 연결선들은 각각의 가중치를 가지고 있다[10]-[12].

일반적으로 충분히 학습 가능한 데이터만 구비된다면 DNN 기반의 연구 모형은 전통적인 분석 방법론인 선형 회귀 분석 등에 비해 예측 결과의 정확도가 더 높다는 것이 일반적이다.

본 연구는 기존 연구 대비 다음과 같은 차별성이 있다. 첫째, 고도 측정을 하기 위하여 GPS가 아닌 스마트폰의 기압 센서를 활용한다. 이는 고도에 따라 대기압의 차이가 있으며 그 차이가 일정하다는 사실에 근거한다.

둘째, 대기압에 기반한 고도 측정의 정확도를 높이기 위하여 딥러닝 기반의 DNN 연구 모형을 활용한다. 이는 아파트, 상가 등 건축물의 형태 및 연식에 따라 지상과 지하 높이의 비율이 상이함에 근거한 것이다.

Fig. 1. 
DNN

셋째, 기존의 대기압을 활용한 연구는 주로 실외에서 이루어진 것으로 본 연구는 실내에서도 대기압을 활용하여 고도 측정이 가능함을 제시하는 연구이다.

즉, 기존에는 GPS의 수직 오차 오류를 보정하기 위해 기압 고도계 등의 부가적인 장비가 활용되었고, 실외에서만 활용가능하다는 한계가 있었다. 그러나 본 연구에서는 기압 센서 하나만 사용하고 DNN 모형을 통한 예측을 수행함으로써 실내외 모두에서 활용 가능한 기술을 제안하는데 역점을 둔다.

제안한 옥내 층수 예측 모델의 성능 평가를 위해서 학습에 사용되는 학습 데이터는 서울특별시, 대전광역시, 경기도 안산시, 경기도 시흥시 등 4개 도시의 아파트 및 빌딩에서 수집한 128개의 데이터이다.

대기압의 측정은 자체 제작한 스마트폰 애플리케이션을 통해 진행된다. 지상층은 1층부터 N층까지에 대한 각 건물 최고 층수의 1/3 층마다 해당되는 기압 데이터를 수집한다. 그리고 지하층은 지하 1층부터 지하 M층까지의 모든 지하층에 대한 기압 데이터를 수집한다.

본 논문에서는 옥내 층수 예측을 위해 완전 연결 신경망(FCNN, Fully Connected Neural Network) 구조를 사용하는 딥러닝 모델(DNN)를 활용한다.

제안하는 모델의 입력층은 N층의 기압, N층수, 1층의 기압, 지하 M층의 기압을 사용하며, 은닉층을 거쳐 계산된 예상 층수는 출력층에서 출력된다. 이때 coefficient λ는 예측 모델의 등가적인 표현이며, 신경망의 학습을 통해 결정된다[13].

표 1에서는 본 연구에서 활용되는 DNN 모형의 변수들을 정리하였다. 종속변수는 AFU(A Floor Underground)로서 지하 A층 예측하는 값이다. 독립변수로는 예측을 위하여 7가지 변수가 활용된다.

첫째, BFA(B Floor Above thr ground)와 APB(Atmospheric Pressure on the floor B)는 각 지상 B층에서의 층수와 실측 대기압 값이다.

둘째, APF(Atmispheric Presdure on the first Floor는 1층에서의 실측 대기압 값이다.

셋째, HF(Height per Floor), HHD(Highest Height D), TFC(Top Floor C)는 각 건축 데이터 개방 사이트에서 추출한 해당 건물의 지상 층의 높이를 지상 층수로 나눈 값, 해당 건물의 높이, 해당 건물의 최고 층수이다[14].

마지막으로 APA(Atmospheric Pressure on the A floor)는 지하 A층에서 실측 대기압 값이다.

위와 같이 대기압의 측정값과 건물의 높이, 최고 층수 등은 알고 있으나 지하 층수를 모른다고 가정하고, 해당 층수를 예측하는 방식으로 진행된다. 학습 초기에 신경망의 가중치는 무작위로 할당된 값이 사용되지만, 학습이 진행되면서 가중치는 측정값을 더 잘 예측하는 방향으로 조정되는 훈련 반복(Training loop)이 진행된다.

즉, 가중치는 예측값과 측정값의 차이가 최소가 되는 방향으로 수정된다. 역전파(Backpropagation) 알고리즘은 학습 과정에서 가중치와 편향을 조정하기 위한 핵심 알고리즘이며, 이러한 과정은 옵티마이저(Optimizer)에 의해 수행된다.

본 논문에서 제안된 모델의 학습에 사용되는 총 128개의 학습 데이터 중 70%는 훈련 세트, 30%는 검증 세트로 매번 무작위로 구분된다. 훈련 세트를 이용하여 학습이 진행되고, 검증 세트를 이용하여 하이퍼 파라미터 튜닝을 통해 여러 구조의 모델을 실험하고, 최적의 성능을 보이는 모델이 선정된다.

학습 및 검증은 클라우드 기반의 Google colab 환경에서 수행되었다[15]. 연구 모델에 사용된 하이퍼 파라미터와 구조는 표 2와 같다. 레이어의 개수는 변수의 개수인 7개로 하며, 활성화 함수는 Linear를 활용한다.

또한, 예측 정확도에 초점을 맞추어 학습 단위인 Batch size는 1이며, 학습 횟수인 Epochs는 1,000으로 설정한다. 마지막으로, Optimzer는 ‘adam’으로 설정한다.

그리고 DNN 모형을 활용하여 예측된 AFU의 결과는 소수점형이 되어 예측이 된다. 따라서 그 값을 반올림한 결과를 기반으로 최종 층수를 확정한다. 또한 식 (4)와 같이 MAPE[16]를 활용하여 예측의 정확도를 평가한다.

본 연구에서 활용하는 데이터의 기술 통계는 표 3과 같다. 여기서 중점적으로 봐야 할 것은 두 가지가 있다.

첫째, 1층의 대기압 값인 APF의 최솟값은 1,014.86, 최댓값은 1,030.12, 평균값은 1,023.97이라는 것이다. 즉, 같은 1층이어도 기압의 표준편차가 2.41로 크며, 이는 해당 지역의 고도나 날씨에 따라서 달라질 수 있는 부분이다.

둘째, 층별 높이인 HF의 최솟값은 2.78, 최댓값은 4.76, 평균값은 3.82이다. 이 역시도 표준편차가 크다는 것을 알 수 있다. 이는 건물의 형태가 아파트, 빌딩에 따라서 달라질 수 있고, 연식에 따라서도 그 기준이 달라질 수 있음을 의미하는 것이다.

표 4는 표 2를 기반으로 DNN 연구 모형을 구성하여 10회 반복 수행한 결과이다. 1회차부터 10회차까지의 MAPE의 최솟값은 0.22%, 최댓값은 0.97%, 평균값은 0.71%, 편차는 0.27%로 매우 낮았다. 또한, 예측된 값에서 반올림한 결과, 회차별 37개, 총 370개의 검증 데이터 중 1개도 예측 실패는 없었음을 알 수 있다.