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CFAR를 통해서 획득된 레이다 표적 데이터는 일반적으로 셀의 형태인 히트이다. 하나의 표적이 동시에 여러 셀에 걸쳐서 나올 수 있기 때문에 연속된 셀을 하나로 합쳐서 표적의 위치 데이터인 플롯을 형성한다. 플롯은 일반적으로 R-D Map을 통합하고, 연속된 이웃 수신 빔의 데이터까지 합쳐서 생성되기 때문에 레이다의 주파수 값이 제거된 공간상의 한 점으로 표현된다. 따라서 플롯은 일반적으로 점구름(Point cloud)과 유사한 형태로 표현된다.

그러나 점구름과 플롯 사이에는 몇몇 차이가 존재한다. 점구름은 일반적으로 많은 수의 점들을 통해 표적의 정보를 형성한다. 따라서 하나의 대상은 무수히 많은 점구름으로 표현되며, 이 분포를 통해 대상의 형태와 상태 등을 파악할 수 있다.

인공지능에서 점구름이 많이 사용되는 이유가 여기에 있다. 반면에 플롯은 일반적으로 대상 표적을 하나의 점으로 표현하며, 일반적인 레이다에서는 점으로 표현된 표적 외의 주변의 다른 환경은 제거해야 할 대상으로 생각한다.

따라서 플롯 단계에서 인공지능의 사용은 제한적이며, 일반적으로는 RNN(Recurrent Neural Network) 또는 LSTM(Long Short Term Memory) 등의 시계열 알고리즘을 통한 추적에만 플롯이 사용된다.

여기서 플롯을 이용하기 위한 발상의 전환을 해 볼 수 있다. 레이다를 운용할 때 운용자는 레이다 화면의 오경보 플롯들 사이에서 시간에 걸쳐 움직이는 표적의 탐지가 가능하다. 이를 적용하기 위해서 CFAR 이후 생성된 표적의 정보를 시간으로 누적하는 방법을 생각할 수 있다. IID(Independent Identically Distributed) 환경에서, 오경보 또는 볼륨 클러터의 값들은 랜덤한 위치에 생성되지만 표적의 궤적은 서로 연관되어 생성된다. 이처럼 2차원 영상을 시간으로 누적한 3차원 텐서(표적 평면 × 시간축)를 입력으로 하면, 3차원 CNN을 이용해서 표적궤적의 탐지 또는 이를 이용한 추적이 가능하다.

본 논문에서 표적의 정보는 2차원×시간만을 사용하기 때문에 그림 1처럼 표적 정보를 생성한다. 플롯 데이터를 영상과 같은 형태로 만들기 위해 식 (1)과 같은 픽셀화하는 과정이 필요하다.

Fig. 1. 
Input map of 2D target

Pos_cell은 셀의 위치, Pos_Target은 원래 표적의 위치, CellSize는 해당 축에서의 셀의 크기를 뜻하며 fix는 정수화를 말한다.

그림 1에서 표적이 존재하는 셀은 1로 표시하고 존재하지 않는 경우는 0으로 표시한다. 입력 맵은 xy 평면과 N개의 스캔이 누적된 3차원의 형태가 된다. 그림 1과 같은 형태로 학습을 위한 training set을 생성하는 방법을 그림 2에 표현하였다.

Fig. 2. 
Generation of the training data

- Random target status decision : 표적의 3차원 시작 위치 및 속도, 방향을 결정한다.

- N scan target points generation : N스캔에 걸친 표적의 3차원 위치를 표현한다.

- Random measurement error generation : 3차원의 측정 오차를 생성한다.

- Random memory track scan decision : N 스캔 중 몇 회에 걸쳐서 어느 스캔의 데이터가 탐지가 되지 않았는지(memory track인지) 결정한다.

- Target data : N 스캔에 걸친 표적 정보

- Random clutter data generation : 랜덤하게 N 스캔에 걸친 클러터 데이터를 형성한다.

- 3-D training data : 생성된 표적의 텐서 정보를 식 (1)처럼 셀로 표현한다.

- (R-Az/R-El/Az-El) Training data : 3개의 평면 데이터로 분리한다.

그림 1의 입력 데이터는 평면의 표적만을 탐지할 수 있으므로, 3차원 데이터를 학습시키기 위해서는 3개의 CNN이 필요하다. 그림 3과 같이 레이다 수신 신호 도메인에 따라 거리-방위-고각 (Range–azimuth –elevation)의 3개의 축을 설정하고, 3개의 binary detector를 구성하여 이를 통해서 표적을 탐지한다. 각각의 binary detector에서는 점 표적의 탐지를 위해 pooling layer를 제거하였다.

Fig. 3. 
Three CNNs and 3-D target detection algorithm

- Activation map : CNN의 마지막 reLU layer의 activation map 값을 통해 표적의 위치를 탐지한다. 그림 4에서 볼 수 있듯이 표적의 위치에는 peak가 생성되고, 이 값을 통해 표적의 위치를 추정한다.

Fig. 4. 
Target position in Activation map

- Combination : 3개의 binary detector에서 모두 exist로 탐지된 경우만 표적으로 판단한다.

- Position calculation : Combination 결과 표적이 존재하는 경우, 세 평면의 activation map에서 추출된 표적의 정보를 통해 거리 ϵ셀 이내로 위치가 수렴한 표적 위치를 3차원 표적 위치로 결정한다.

3차원 표적 위치의 값은 셀로 나타나며, CNN의 결과 표적이 여러 개 존재하는 경우 모든 연관을 수행해야 한다.

- Target detection : Combination의 결과 표적이 존재하고, position calculation의 결과 표적 위치가 수렴하면, 표적이 탐지되었다고 보고하고 수렴 위치를 보고한다.

플롯 데이터를 셀로 설정하는 과정은 매우 중요하다. 본 논문에서 제시된 방법은 스캔 간의 표적 정보의 연관을 고려하기 때문에, 스캔 시간 사이에 표적이 너무 빠르게 움직여서 여러 셀을 이동하는 경우 성능의 저하가 일어날 수 있다. 또한 레이다 의 탐지 정확도 또한 고려되어야 한다. 레이다의 탐지 도메인에 맞춰서 셀 크기를 거리 셀과 각도 셀로 나누어 설정한다.

각각의 식에서 V_maxR과 V_maxθ는 각각의 축 방향에서의 추정되는 표적의 속도 최대값을 말한다. 스캔 간격 시간 T sec로 움직인다고 가정할 때 측정 정확도 σ_R과 σ_θ에 대해 N스캔 동안 총 k셀 이내로 이동할 경우로 셀 크기를 설정하여야 한다. k가 작아지면 스캔 간 연관이 잘 되기 때문에 CNN에서 표적을 잘 탐지할 수 있지만, 셀 크기가 커지기 때문에 탐지된 표적의 위치 정확도는 떨어지게 된다. 반대로 k가 커지는 경우 셀 크기는 작아지므로 탐지 결과의 위치 정확도는 올라가지만, 스캔 간 여러 셀의 이동이 가능하므로 탐지율이 떨어지게 되고, 클러터 개수의 영향을 많이 받게 된다. 따라서 k 값을 어떻게 설정하는 지는 중요한 요인이 된다.

방위각 방향의 셀 크기를 설정하기 위한 최대 방위각속도 V_maxθ는 거리에 따라 달라진다. 대상 표적의 최대 속도 V에 대하여 표적까지 거리 R에 의해 V_maxθ의 값은 달라진다. 따라서 실제 적용 과정에서는 거리에 따라 서로 다르게 셀 크기를 설정하고 학습시킬 필요가 있다.

Exist Set Case와 Nonexist Set Case로 나누어 학습 표적을 생성한다. 표적이 존재하는 경우 스캔당 M개의 클러터와 궤적의 정보를 생성하며, 표적이 존재하지 않는 경우는 스캔당 M+1개의 클러터를 생성한다. 이는 플롯의 개수가 학습에 영향을 주지 않기 위해서 매 스캔마다 동일한 수의 플롯 데이터가 필요하기 때문이다. Exist와 Nonexist 경우를 모두 학습시킴으로써 CNN은 표적의 존재 여부를 판단할 수 있다.

학습을 위해서 Exist set과 Nonexist set을 각각 4000개 생성하였다. 7 스캔을 누적하는 방법을 채택하였으며, 각각의 경우 스캔마다 0~10개의 랜덤 클러터 데이터가 추가되었다. 학습 과정에서 SDGM (Stochastic Discontinuous Galerkin Methods)를 solver로 사용하였고, 초기 학습 비율은 0.01로 설정하였다. L2Regularization 값은 0.0001로 설정하였고, GradientThresholdMethod는 l2norm으로 설정하였다. MaxEpoch 값과 MiniBatchSize는 각각 30, 128로 설정하였다. 셀 크기는 [거리 방위각 고각]에 대해서 각각 [100m 0.05°0.1°]로 설정하였고, 각 축 당 [26 61 21]개의 셀로 맵을 형성하였다.

동일한 방법으로 검증을 위한 validation data set Exist/Nonexist 2000개씩을 추가로 생성하였다. 이 데이터들을 통해 검증한 결과, 각각의 CNN의 ROC Curve와 검증 정확도(Accuracy)는 다음과 같다.

Fig. 5. 
ROC curve of each CNN

표 1부터 4에서 볼 수 있듯이 표적이 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우 모두 96% 이상의 탐지 정확도를 보였다. 이는 표적의 존재 판단을 위한 binary detector가 잘 동작했다는 것을 뜻한다.

표적이 존재하는 2000개의 검증용 데이터에서 각각의 실제 위치(Ground truth)는 표적의 이동 속도를 고려하여 매 스캔 탐지된 위치의 평균 셀 위치로 설정하였다. 실제 위치와 추정 위치의 차이는 다음과 같은 식으로 계산하였다.

그림 6에서, 5셀 이상의 거리를 위치 오탐지 경우로 생각할 때, 38개가 오탐지되어 탐지 정확도는 98.1%가 되었다. 정확히 탐지된 1942개의 오차 평균은 1.24 셀로, 평균적으로 각 CNN 당 0.5셀 이내의 오차로 탐지가 되었다는 것을 뜻한다.

Fig. 6. 
Distance between ground truth and estimated position (cell)

실제 획득한 레이다 데이터를 통해 제시한 알고리즘을 검증하였다. 획득 레이다 데이터는 다음과 같다.

그림 7에서 표적은 30km 부근에서 레이다를 향해 80m/s의 속도로 접근하고 있다. 0.35초 간격으로 표적을 탐지했고, 총 381스캔의 데이터를 획득하였다. 해당 데이터를 영상화하기 위해서 각 축에 대하여 다음과 같이 셀로 변형하였다. 그림 8(a)의 표적의 위치를 나타내는 플롯 데이터는 그림 8(b)에서 볼 수 있듯이 정규화된 셀의 위치로 표현된다. [거리 방위각 고각]의 각 셀의 크기를 [100m 0.05°0.1°]로 설정하여 3차원 표적 정보 탐지를 수행하였다.

Fig. 7. 
Real radar data

Fig. 8. 
Cell conversion of the radar data (a) Real target data, (b) Cell data

그림 9에서 확인되듯이, 시간 누적을 이용한 3차원 표적 추적 결과는 원래의 위치를 잘 탐지하였다. 획득된 레이다 셀 데이터의 방위각 고각 값은 각도 측정의 오차로 인해 편차가 심하여 여러 고각 셀에 표현되었지만, 측정 오차가 존재하는 이러한 경우에도 시간 누적을 이용한 3차원 표적 추적 방법은 2셀 이내의 값에서 표적위치를 잘 추적한다. 또한 표적의 탐지 결과 뿐 아니라, 주변에 존재하는 클러터 데이터를 잘 걸러냄을 알 수 있다.

Fig. 9. 
3D Target tracking result (a) Estimated position, (b) Range-Azimuth, (c) Range-Elevation, (d) Azimuth-Elevation

이 외에도 클러터 환경에서의 성능의 검증을 위해서 다음과 같은 추가적인 시험을 수행하였다.

그림 9(a)의 레이다 데이터에 잡음을 추가하여 극심한 클러터 환경에서도 추적이 이루어지는지를 확인하였다. 381개의 스캔당 랜덤한 위치에 50개씩의 클러터 데이터를 추가하여 총 19050개의 클러터 데이터를 추가하였다. 그에 따른 데이터 추적 결과는 다음과 같다. 그림 10에서 보듯이, 클러터가 매우 많은 경우에도 표적 추적의 결과는 그림 9와 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 표적 주변에서 몇 개의 허위 플롯이 탐지되었지만, 이는 클러터 밀도가 높아짐에 따라 표적의 궤적처럼 연관이 이루어졌기 때문이다.

Fig. 10. 
Target estimation result in heavy clutter situation, (a) 3D space, (b) Range-Azimuth, (c) Range-Elevation, (d) Azimuth-Elevation