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본 연구에 적용한 독립도서 마이크로그리드 배전계통은 그림 1에서 확인할 수 있듯이, 디젤발전기 300kW 3대와 500kW 4대로 총 2,900kW의 설비용량이 있다. 7대의 디젤발전기는 3대의 주변압기를 통해 2개의 배전선로로 전력을 공급하며, 각각의 배전선로는 선로 중간에 2개의 타이라인(Tie-line)으로 이어져 있다. 해당 계통에 태양광 500kW, 풍력 1,500kW, 에너지 저장장치(ESS) 9,000kWh, 그리고 전력변환장치(PCS, Power Conversion System) 2,500kW 를 추가될 예정이 되어 있으며, 최대 전력기준 1875kW의 부하소비를 가정 하였다.

Fig. 1. 
Single-line diagram of distribution system for stand-alone microgrid

에너지 저장장치 시스템(ESS, Energy Storage System)는 계통 연계형 ESS로써 그림 2와 같이 모델링을 하였다.

Fig. 2. 
ESS modeling

배터리 및 변환장치(PCS) 변압기 그리고 부하로 구성되어있다. ESS를 제어하는 가장 일반적인 방식은, ESS의 유·무효전력 출력을 제어하는 방식이다. 이 때, 유·무효전력은 d-q축 변환을 하여 기준전류를 이용하여 제어하는 것이 일반적이며 아래와 같이 표현될 수 있다.

여기에서 P는 유효전력, Q는 무효전력을 나타낸다. V_d, V_q, V_d-ref, V_q-ref는 각각 d축 전압, q축 전압, d축 전압 기준신호, q축 전압 기준신호를 나타낸다. 또한, I_d, I_q, i_d-ref, i_q-ref는 각각 d축 전류, q축 전류, d축 전류 기준신호, q축 전류 기준신호를 나타낸다. ω는 주파수, R와 L는 계통연계지점과 인버터 사이의 저항과 인덕턴스를 나타낸다.

그림 3은 위의 식을 블록도로 표현한 제어기이다. 유효전력과 무효전력을 제어하기 위해서 PI 제어기를 사용하여 피드백을 할 수 있게 하였다. 유효전력 및 무효전력 기준치에 따라 d축 및 q축 기준전류를 만드는 왼쪽 부분과 d축 및 q축 전류제어를 하는 오른쪽 부분으로 나누어 구성된다.

Fig. 3. 
P-Q controller for ESS

계통에 연계된 ESS는 부하의 변동에 대응하기 위하여 드룹(Droop) 운전 모드로도 운전이 가능하며, 이 운전 모드는 부하량 변동에 따라 미리 설정된 드룹 계수에 의해 전압 및 주파수를 제어하는 운전 형태이다. 이에 대한 유효전력-주파수, 무효전력-전압 관계식은 다음과 같다.

위 식에서 i는 각 인버터를 나타내며 f_ref, V_ref는 주파수 기준신호와 전압 기준신호를 나타낸다. P_i, Q_i는 측정된 유효전력과 무효전력을 P_ref, Q_ref는 각각 유효전력 기준신호와 무효전력 기준신호를 나타낸다. 또한, m_P, n_Q는 각각 유효전력에 대한 드룹 계수, 무효전력에 대한 드룹 계수를 나타낸다.

그림 4는 드룹제어를 블록도로 표현한 것으로써, 미리 설정된 드룹 계수에 따라 유효전력 및 무효전력을 제어하는 왼쪽 부분과 기존의 유·무효전력 제어 모드에서 사용된 제어기인 오른쪽 부분으로 나누어 볼 수 있다.

Fig. 4. 
Droop controller for ESS

분산전원 탈락의 경우 독립도서 마이크로그리드의 최대부하를 고려하였을 때, 가능한 디젤발전기의 조합은 4가지이며 표 1과 같이 정리된다.

이에 대응되는 부하 및 분산전원 용량은 표 2와 같이 6가지로 정의할 수 있다.

표 1과 2에서 정리한 케이스를 조합하면, 분산전원 수용에 따른 24가지의 분산전원 탈락 조합이 있다. 해당 케이스에 대하여 전압 및 고장전류 문제는 없으며, 표 2에 정리되어 있는 연계된 분산전원 전체 탈락을 1초에 가정하여 모든 상태에 대하여 과도 상태의 주파수를 보면 그림 5와 같다.

Fig. 5. 
Frequency responses for DG trip by considering DG penetration

그림 5에서 확인할 수 있듯이, 디젤발전기의 조합이나 부하의 비율과 무관하게 분산전원이 10% 탈락한 경우 준정상상태의 주파수가 59.7Hz, 30% 탈락한 경우는 59.1Hz, 60% 탈락한 경우는 58.2Hz ~ 58.3Hz 정도까지 떨어지는 것을 확인할 수 있다. 분산전원의 실제 연계 용량과는 상관없이 디젤발전기의 용량 대비 분산전원의 연계 용량에 따라 주파수 응답이 달라지는 것을 확인할 수 있다.

분산전원이 적게 탈락한 경우는 주파수가 적게 감소하며, 더 많이 탈락한 경우는 주파수가 이에 비례하여 감소한다. 따라서 계통의 준 정상상태의 주파수 기준을 59Hz로 가정할 경우 가능한 분산전원의 최대 연계 비율은 약 30%로 결정되는 것을 확인할 수 있다.

부하 탈락의 경우 가능한 디젤발전기 조합은 표 1과 동일하고, 이에 대응되는 부하 및 분산전원 조합을 표 3과 같이 6가지로 가정하였을 때, 총 24가지의 부하 탈락 조합이 있다.

1초에 연계되어있는 부하를 시스템이 붕괴 되지 않는 조건에서 최대한 큰 부하를 탈락을 가정하였을 때, 과도 상태 주파수는 그림 6과 같다.

Fig. 6. 
Frequency responses for load trip by considering DG penetration

부하의 탈락 비율이 증가할수록 주파수가 더 많이 증가하는 경향은 24개 케이스 전체에 대해 동일하게 일어난다. 부하탈락 비율에 비례하여 준 정상상태 주파수의 증가량이 정해지는 것을 확인할 수 있다.

그림 6에서 확인할 수 있듯이, 가장 큰 폭으로 준정상상태 주파수가 증가된 경우는 부하가 80%, 분산전원이 10% 연계된 경우이다. 이 경우는 부하가 70% 탈락한 후 준정상상태 주파수가 62Hz ~ 62.2Hz로 안정화되는 것을 확인할 수 있다. 반면에 같은 80% 부하수준에서 분산전원의 연계 비율이 60%로 높아진다면 부하가 20% 탈락하는 것을 가정할 수 있으며, 그 이상 탈락하는 경우는 계통의 유효전력 밸런스가 맞지 않아 계통이 붕괴하기 때문이다. 이 때 주파수는 60.5Hz ~ 60.6Hz 사이에서 안정화되는 것을 확인할 수 있다. 모든 경우에서 탈락되는 부하의 실제 부하의 크기 보다는 탈락되는 부하의 비율에 비례하여 주파수가 증가하는 확인할 수 있다.

ESS가 드룹 제어를 하고 있을 때, 분산전원 탈락, 부하 탈락, 그리고 디젤발전기 탈락, 총 세 가지 경우에 대해서 계통 해석을 진행하였다. 분산전원이 탈락하는 경우와 부하가 탈락하는 경우 모두, 각 발전기간의 드룹 관계식에 의해서 주파수 수렴점이 정해지는 것을 확인하였다. 이 때, 유효전력 변화량인 ΔP 가 p.u. 단위이므로 설치되는 ESS의 용량에 따라 주파수 응답이 달랐다. 디젤발전기만으로 이루어진 계통에서는 다음과 같이 간단한 식으로 주파수 변동폭이 구해졌다.

여기에서 디젤발전기의 드룹 계수를 20으로 가정하면 식 (7), (8)은 아래와 같이 변형시킬 수 있다.

따라서, 준정상상태 주파수 1 [Hz]와 디젤발전기의 드룹계수를 0.05로 가정할 경우, 분산전원 수용률이이 디젤발전기 용량 대비 약 33.3% 정도 가능한 것을 알 수 있다. 배전계통의 분산전원의 수용률을 높이기 위하여 ESS 설치를 가정하고, 그 제어를 0.01의 드룹계수를 가지는 드룹 제어를 한다고 가정하였을 때, 배전 계통 내의 준정상상태의 주파수 변화량은 아래 식으로 정의될 수 있다. 이 때, 배전계통에 연계되는 ESS의 용량을 디젤발전기 용량의 100%로 가정하면 준정상상태의 주파수는 식 (10)의 오른쪽 항과 같이 정리할 수 있다.

마찬가지로, 연계되는 ESS의 용량을 디젤발전기 용량의 50%로 가정하였을 때 준정상상태의 주파수는 아래 식과 같이 정의할 수 있다.

따라서, 계통에 연계하는 ESS의 용량이 클수록 주파수 변동폭이 작아지는 것을 확인할 수 있다. 준정상상태의 주파수 변화량을 기준으로 한다면 식 (10), (11)에 의하여, ESS가 디젤발전기 용량의 50% 크기로 연계된 경우 분산전원은 디젤발전기 용량 대비 약 116.55% 정도 수용이 가능하다. ESS가 디젤발전기 용량의 100% 크기로 연계된 경우, 분산전원은 디젤발전기 용량 대비 약 199.8% 정도 수용이 가능하다.

하지만, 분산전원 수용률을 분석하기 위해 드룹계수와 ESS의 최대용량을 고려하면, 드룹만을 고려한 주파수 기준 분석보다 더 작은 분산전원 수용한계치가 나오게 된다. 연계된 ESS의 용량의 이 디젤발전기의 용량 대비 50%이고 100의 드룹 계수를 가진다고 가정 하였을 때, 계통 내의 유효전력이 디젤발전기의 용량 대비 70% 변화할 때 연계된 ESS는 최대 출력에 도달하게 된다. 즉, 이보다 더 큰 유효전력이 변하는 경우, ESS는 그 출력 최대치를 넘게 되어 제어할 수 없게 된다. 또한 ESS의 용량이 디젤발전기의 용량 대비 100%인 시나리오에서는, 유효전력이 디젤발전기의 용량 대비 120% 변할 때, ESS가 최대치까지 출력을 올리게 된다. 이러한 관계는 아래 식과 같이 연계된 ESS와 디젤발전기의 드룹 관계식을 활용하여 얻을 수 있다.

ESS의 유효전력이 1 p.u. 변하는 것을 가정할 경우(ΔP_ESS,p.u. = 1) 동일한 주파수 변화에 대하여, 디젤발전기의 유효전력은 드룹계수에 비례하여 분배되기 때문에 0.2 p.u. 변하게 된다(ΔP_Diesel,p.u. = 0.2). 따라서, ESS의 용량과 드룹계수를 고려하였을 경우, 분산전원 수용한계는 디젤발전기 용량 대비 ESS의 용량에 20%를 더한 용량이 가능하다.

디젤발전기와 연계된 ESS의 드룹제어 협조를 통한 분산전원 수용률을 4.1에서 확인하였다. 제안한 방안을 가지고 Ⅲ에서 확인한 24개의 케이스 중 디젤발전기 용량 1300kW를 가정하여 시뮬레이션을 진행하였다. ESS의 연계위치는 그림 1의 D/L 모선에 연계를 가정하였다. 드룹 계수는 디젤발전기의 경우 0.05(5%)이며, ESS의 드룹 계수는 0.01(1%)이다. 이 때 해당 디젤발전기 용량 발전 시 분산전원 탈락에 대한 준정상상태 주파수 변화량에 대한 결과는 표 4와 같다.

유효전력 변화량은 p.u. 단위이므로 ESS의 용량이 커질수록 ESS의 실제 유효전력 변화량 또한 커지게 된다. 따라서 ESS의 용량이 클수록 디젤발전기의 유효전력 변화량이 작아지게 된다. 이 때, 디젤발전기의 드룹 계수는 일정하므로 주파수 변화량이 작아지게 된다. 결과적으로 ESS의 용량이 클수록 주파수 변화량이 작아지는 것을 알 수 있다.

표 4에서 확인할 수 있듯이, 계통을 디젤발전기로만 운영 시, 분산전원이 70% 탈락되는 경우는 주파수 변화량이 2.1Hz로 최종 주파수가 57.9Hz로 수렴하는 것을 알 수 있다. 반면, ESS를 연계한 경우, 그 용량이 50%인 경우와 100%인 경우 모두 최종 주파수가 59Hz 보다 위에서 수렴하는 것을 확인할 수 있다(각각, 59.4Hz, 59.65Hz). 따라서 ESS가 연계됨에 따라 분산전원의 수용한계가 더 커질 수 있음을 알 수 있다.

표 4에 요약된 결과에 대한 ESS 연계 시 주파수 응답 결과는 그림 7과 같다. 그림 7(a)의 결과는 ESS가 디젤발전기 용량 대비 50%인 경우에 대한 그래프이다.

Fig. 7. 
Frequency responses for DG trip when ESS is installed

결과를 보면 분산전원이 20% 탈락한 경우는 59.83Hz로, 분산전원이 70%로 탈락한 경우는 주파수가 이보다 더 많이 떨어져서 약 59.4Hz에서 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 오른쪽 결과는 ESS가 디젤발전기 용량 대비 100% 연계되어 있는 경우이며, 동일한 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 이 경우에도 ESS 용량이 50%인 결과와 비교하면, 주파수 감소폭이 더 줄어든 것을 확인할 수 있다. 즉, 디젤발전기 용량 대비 20%의 분산전원이 탈락한 경우는 주파수가 59.9Hz까지 떨어졌으며, 70% 탈락한 경우는 59.65Hz까지 떨어진 것을 확인할 수 있다.

그림 8은 표 4에서 제안한 분산전원 탈락 시의 ESS의 100% 연계를 가정하였을 경우, 디젤발전기의 유효전력 및 무효전력 출력을 나타낸다.

Fig. 8. 
Real and reactive power responses of diesel generator when the capacity of ESS is 100% of diesel

연계된 ESS의 초기 발전량을 0kW로 가정하였기 때문에 초기 디젤발전기 출력은 부하량에서 분산 발전량의 차이를 나타낸다. 분산전원이 탈락한 후에는 연계된 ESS와 디젤발전기의 출력량은 앞서 정의된 드룹 계수에 따라 출력을 내주는 것을 확인할 수 있다.

분산전원 탈락시 ESS의 출력 변화는 그림 9와 같다. 왼쪽의 경우, ESS가 디젤발전기의 용량 대비 50% 연계되어있는 경우이며, 오른쪽의 경우, ESS가 디젤발전기의 용량 대비 100% 연계되어있는 경우이다. 모든 경우 ESS의 초기 출력치는 0kW 이다.

Fig. 9. 
Real and reactive power responses of ESS when DGs are tripped

ESS의 출력량은 분산전원 탈락 용량에서 디젤발전기의 유효전력 변화량의 차이만큼 내주게 된다. 따라서 ESS가 디젤발전기 대비 50% 연계되어 있는 경우, 디젤발전기 대비 20%의 분산전원이 탈락하는 경우에는 안정적으로 운전이 가능하지만 70%의 분산전원이 탈락하는 경우에는 ESS가 최대용량까지 유효전력이 증가한다. 반면, ESS가 디젤발전기 대비 100% 연계되어 있는 경우, ESS는 최대용량까지 유효전력이 증가하지 않으며, 분산전원의 수용성이 증가한 것을 확인할 수 있다.

분산전원 탈락의 경우와 마찬가지로 부하 탈락의 경우도 디젤발전기가 1300kW의 용량이 연계된 상황에서 ESS의 연계 용량의 차이를 두어 분산전원의 수용성을 확인하였다. 부하 탈락 비율은 표 5에 나온 것과 같이 디젤발전기 용량 대비 10%, 60% (연계된 모든 부하의 탈락)에 대하여 분석을 하였고, 이 때 부하 탈락에 대한 준정상상태 주파수 변화량에 대한 결과는 표 5와 같다.

표 5를 보면 계통을 디젤발전기로만 운영 시, 부하가 60% 탈락되는 경우는 주파수 변화량이 1.8Hz로 최종 주파수가 61.8Hz로 수렴하는 것을 알 수 있다. 반면, ESS를 부착한 경우, 그 용량이 50%인 경우와 100%인 경우 모두 최종 주파수가 61Hz 보다 아래에서 수렴하는 것을 확인할 수 있다 (각각, 60.51Hz, 60.3Hz). 따라서 부하 탈락의 경우에도 ESS가 설치됨에 따라 분산전원의 수용 가능 비율이 증가함을 확인할 수 있다.

부하 탈락 시, ESS 연계에 대한 주파수 응답 결과를 보면 그림 10과 같다.

Fig. 10. 
Frequency responses for load trip when ESS is installed

70% DG Trip 그림 10(a)는 ESS가 디젤발전기 용량 대비 50%인 경우에 대한 그래프이다. 결과를 보면 부하가 10% 탈락한 경우는 기존 부하량이나 분산전원 연계량과 관계없이 둘 다 비슷한 수준인 60.09Hz로 주파수가 올라간 것을 확인할 수 있다. 그러나 부하가 60%로 더 많이 탈락한 경우는 주파수가 증가량이 더 많아져 60.51Hz에서 수렴하는 것을 확인할 수 있다.

또한, 그림 10(b) 그래프에서 ESS가 디젤발전기 용량 대비 100% 연계되어 있는 경우 50% 연계와 동일한 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 그러나 ESS 용량이 50%인 결과와 비교하면, 주파수 증가폭이 더 줄어든 것을 확인할 수 있다. 즉, 디젤발전기 용량 대비 부하 탈락량이 증가할 경우 주파수 상승량이 증가하며, 연계된 ESS의 용량이 클수록 주파수 증가량이 줄어드는 것을 확인할 수 있다.

그림 11은 표 5에서 제안한 부하 탈락 시의 ESS의 100% 연계를 가정하였을 경우, 디젤발전기의 유효전력 및 무효전력 출력을 나타낸다. 연계된 ESS의 초기 발전량을 0 kW로 가정하였기 때문에 초기 디젤발전기 출력은 부하량에서 분산 발전량의 차이를 나타낸다.

Fig. 11. 
Real and reactive power responses of diesel generator when the capacity of ESS is 50% of diesel

그림 11에서 1초에 부하탈락이 일어날 때, 탈락하는 부하의 크기에 따라 디젤 발전기의 출력량 변화가 다른 것을 확인할 수 있으며, 부하가 60% 탈락하는 경우는 부하가 10% 탈락하는 경우보다 더 많이 유효전력이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 또한, ESS의 용량이 클수록, 디젤발전기의 유효전력 감소폭이 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 이는 ESS의 용량이 클수록 주파수에 따른 ESS의 유효전력 변화량이 크기 때문에 상대적으로 디젤발전기의 유효전력 변화량이 줄어들기 때문이다. 부하 탈락 후 연계된 ESS와 디젤 발전기의 출력량은 앞서 정의된 드룹 계수에 따라 출력을 내주는 것을 확인할 수 있다.

그림 12는 부하 탈락 시 ESS의 출력 변화를 나타낸다. ESS가 디젤발전기 대비 50% 연계되어 있는 경우가, ESS가 디젤발전기 대비 100% 연계되어 있는 경우보다 유효전력의 충전량이 더 작은 것을 확인할 수 있다. 결과적으로 부하 탈락 시 ESS의 출력이 감소한 만큼 충전을 통하여 주파수가 안정적으로 유지할 수 있기 때문에 ESS의 용량이 분산전원의 수용성을 증가시키는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 12. 
Real and Reactive Power Responses of ESS