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무선 통신 시스템은 다른 지역에 위치한 사용자간의 음성의 송수신으로부터 진화하여 데이터의 송수신, 사람과 사물간 연결, 사물과 사물간의 유기적인 연결이 이루어지는 방향으로 발전하고 있으며, 사물 지능통신과 센서 네트워크가 융합된 형태로 발전해 나가고 있다. 특히, 5G 통신에 있어 가장 중요한 핵심요소는 수많은 디바이스들이 네트워크로 연결되는 IoT(Internet of Things) 혹은 IoE(Internet of Everything) 서비스가 될 것이다. 이러한 IoT/IoE에 있어 필수적인 근거리 무선 접속 기술로서, IEEE 802.11계열의 WLAN과 더불어, IEEE 802.15 계열의 Bluetooth TM, ZigBee, UWB 기술에 이르기까지 광범위하게 발전해오고 있으며, 근거리에서의 주파수 인지 기술인 IEEE 802.16의 Cognitive Radio 기술 및 IEEE 802.22의 Wireless BAN(Body Area Network)에 이르기까지 초근거리 접속 기술이 차세대 RFID/USN 네트워크를 위한 기술로 진화하고 있다.

그러나 이러한 기술들을 구현한 솔루션들은 저전력, 데이터 효율, 스펙트럼 효율, 저가격 등의 모든 요구사항을 만족하지는 못하는 상황이다. 따라서 최근의 무선 통신 시스템의 연구개발 동향은 시스템 단위의 전송 효율을 높여 주파수 사용 극대화 및 동시 사용자 수의 최대화를 이루기 위한 방향과 더불어, 개별 시스템 및 회로 소자의 소형/경량/저전력화를 이루기 위한 방향으로 진행되고 있다[1]-[3].

한편, 메타 물질(Metamaterial)은 초고주파 대역에서 인위적으로 형성된 음의 유전율과 투자율을 동시에 갖는 물질로서, “left-handed material”로 알려져 있다. 이는 물체가 갖는 기본 물질 특성을 사용하지 않고, 반복적인 패턴의 배열 등을 이용하여 물질에서 구성되는 커패시턴스, 인덕턴스를 변화시켜 음의 유전율과 투자율이 생성되는 새로운 물리적 특성을 이용하게 된다. 이러한 메타물질은 CRLH(Composite Right/Left Handed) 전송선 이론을 통해 등가회로 모델이 정립되었으며, 특정 주파수에서 위상속도가 영(0)이 되는, 소위 영차 모드 공진(Zeroth-order resonance), 혹은 무한 파장 공진 현상을 가지고 있다. 즉, 영이 아닌 주파수에서 영의 전파상수를 가지게 되고, 무한 파장의 전기적 길이 성분으로 공진을 발생한다[4]. 이러한 영차 모드 공진은 주파수에 무관한 특성으로 인하여 안테나, 필터 등의 다양한 고주파 무선 부품의 소형화에 적용 가능하다. 이중 분리형 링 공진기(SRR, Split Ring Resonator)는 평면적인 구성이 가능하여 구현이 용이하여 필터나 발진기 등 여러 가지 무선 통신용 회로에 많이 사용되고 있다[5]-[7].

하지만, 평면에 구현되기 때문에 차지하는 면적이 적지 않으므로 소형화에 있어 제약이 발생한다. 이러한 단점을 해소하기 위하여 수직 분할 링 공진기(VSRR, Vertical Split Ring Resnoator)이 제안된 바 있다[8][9]. VSRR은 유전체 기판의 상하면에 놓인 마이크로스트립 라인을 이용한 링형 공진기로서, 상면과 하면에 일렬로 놓인 마이크로스트립 라인간에 발생하는 커패시턴스와 인덕턴스에 의해 공진이 발생하게 되며, 일반적인 분리형 링 공진기에 비해 차지하는 면적이 감소하는 장점을 갖는다.

본 논문에서는 수직 분할 링 공진기가 갖는 소형화의 장점을 더 강화시키는 방법으로서 기판 하면의 마이크로스트립 라인의 구조를 변경하여 커패시턴스를 증가시키는 방법을 제시하고, 이를 일반적인 형태의 수직 분할 링 공진기 설계와 비교하였다.

본 논문 2장에서는 일반적인 VSRR의 구조와 동작 특성을 소개하였으며, VSRR 구조의 변경을 통한 소형화 방안을 3장에 기술하였다. 4장에서는 일반적인 구조를 갖는 VSRR과 제안된 VSRR의 설계 결과를 제시하고, 그 특성을 비교하였으며, 5장에 결론을 제시하였다.

그림 1과 같이 수직 분할 링 공진기는 일반적으로 유전체 기판의 상부와 하부에 나란히 위치하고 길이 L₁을 갖는 마이크로스트립 라인과 이를 연결하는 via hole로 구성된다. 상부에 높인 마이크로스트립 라인과 하부에 놓인 마이크로스트립 라인은 via hole을 통하여 전기적으로 연결되며, 하단부의 라인은 갭(g_v)에 의해 분리되어 있는 형태로 구성되어, 수직 구조의 헤어핀 공진기 형태로 동작하게 된다.

Fig. 1. 
Vertical split ring resonator

이러한 VSRR의 마이크로스트립 전송선 등가 모델은 그림 2(a)에 나타낸 것과 같다. 마이크로스트립 전송선로가 공진기가 위치한 구간을 통과하는 위치에 대한 인덕턴스와 커패시턴스는 L_o와 C_o이며, C_g는 VSRR 하단부에 위치한 공진기 선로간 갭에 의해 발생하는 커패시턴스, Ca는 VSRR 하단부의 공진기 선로와 접지면 사이의 커패시턴스, L_r와 L_b는 VSRR 상단부와 하단부 선로의 인덕턴스, L_v는 VSRR 상단부와 하단부의 선로를 연결하는 via hole에 의해 발생하는 인덕턴스이다. 그림 2(b)는 이를 간략화하여 나타낸 등가회로이며, 인덕턴스 L_r과 커패시턴스 C_r은 식 (1), (2)에 의해 구할 수 있고, 공진주파수 ω_r은 식 (3)과 같이 L_r와 C_r에 의하여 결정된다[8][10][11].

Fig. 2. 
Equivalent circuit of the transmission line loaded by VSRR

2.4GHz 대역에서 동작하는 VSRR을 설계하여 각 파라미터값과 시뮬레이션한 결과를 표 1과 그림 3에 나타내었다.

Fig. 3. 
Simulation results for VSRR

VSRR을 소형화하기 위해서는 식 (3)을 통해 알 수 있듯이 공진기의 커패시턴스 C_r과 L_r을 증가시켜야 한다. 공진기 회로에서 인덕턴스는 공진기 라인의 선폭과 via hole의 반지름에 의해 결정되나, 선폭의 변화에 의해 나타나는 인덕턴스의 변화에 의해 갭 커패시턴스도 함께 영향을 받아 주파수 변화가 거의 나타나지 않는다. 따라서 본 논문에서는 커패시턴스를 증가시켜 공진기를 소형화하는 방법을 그림 4와 같이 제안하였다. 하부면 선로 간에 발생하는 갭 커패시턴스는 선로 간 이격 거리 및 마주보는 면적에 의해 결정되므로, 하부면의 구조를 변경하여 선로끼리 마주보는 면적을 넓혀 갭 커패시턴스를 증가시킬 수 있다.

Fig 4. 
Configuration of the size reduced VSRR

본 연구에서는 그림 4(b)에 나타난 것과 같이 하부 면의 구조를 hair comb 형태로 구성하여 두 선로 사이가 마주보는 면적을 증가시켜 갭 커패시턴스를 증가시켰다. 이로 인하여 L₂를 25.4mm로 동일하게 일반적인 VSRR 구조와 제안된 구조의 동작 특성을 시뮬레이션을 통하여 비교하였을 때, 그림 5(a)에 나타낸 것과 같이 공진주파수가 2.445GHz에서 1.165GHz로 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig 5. 
Simulation results for the proposed VSRR

이를 바탕으로 소형화된 VSRR 구조의 L₂ 값을 13~15mm로 변화시켰을 때, 공진 주파수 변화에 대한 시뮬레이션 결과를 그림 5(b)에 나타내었다. 이 때, VSRR이 갖는 갭 커패시턴스를 늘리기 위해 L₂ 변경에 따라 comb의 개수(N)를 조정하였다. 제안된 구조를 갖는 VSRR의 L₂ 길이를 13, 14, 15mm로 설계하였을 때, 공진주파수는 각각 2.705GHz, 2.435GHz, 2.140GHz로 나타났으며, 이를 통해 일반적인 구조의 VSRR과 동일한 공진주파수를 갖기 위해서는 L₂가 14mm가 되어야 하는 것을 알 수 있다. 이 때 VSRR 뒷면에 형성된 comb은 14개로 설정되었다.

제안된 VSRR은 비유전율 3.5, 두께 0.508mm를 갖는 taconic사의 RF-35를 사용하여 100×50mm²의 크기로 제작되었으며, 그림 6에 제작된 VSRR의 사진을 나타내었다. 3장의 설계 결과를 반영하여 공진기 길이(L₂)는 14mm로 설계하였으며, 이 때 VSRR 뒷면에 형성된 comb은 14개로 설정되었으며, comb간 간격(s_v)은 0.2mm로 설계하였다. 제안된 구조의 VSRR의 설계 파라미터를 표 2에 나타내었다.

Fig. 6. 
Photo of the implemented VSRR

제작된 VSRR의 공진 특성을 확인하기 위하여 Agilent사의 네트워크 분석기 E5071C를 사용하여 S-파라미터를 측정하였으며, 그 결과를 그림 7에 나타내었다.

Fig. 7. 
Measured S parameter of the proposed VSRR

일반적인 형태의 VSRR은 공진기 길이(L₁)가 25.4mm이며, 공진주파수는 2.395GHz로 나타났으며, 공진기 후면부에 comb을 적용하여 소형화된 VSRR의 경우 2.445GHz에서 공진하여 대역 저지특성을 나타내는 것을 알 수 있다. 이 때 S₁₁ –3.4dB, S₂₁ –11.2dB이며, 3dB 대역폭은 180MHz로 측정되었으며, 선택도는 136으로 나타났다. 시뮬레이션 결과에 비해 공진주파수가 소폭 감소한 것으로 나타나는 것은 이는 회로 제작에서 발생하는 공차와 기판의 유전율 등이 일정하지 않아 발생하는 것으로 판단된다. 이를 통해 comb 구조를 적용하여 갭 커패시턴스를 증가시킴으로써 VSRR을 소형화시킬 수 있는 것을 확인할 수 있다.

본 논문을 통해 수직 분할 링 공진기의 크기를 소형화하는 방법을 제시하였다. 수직 분할 링 공진기의 하단부의 형태를 변경시켜 갭 커패시턴스를 증가시켰으며, 이로 인해 공진주파수를 낮추는 효과를 얻을 수 있었으며, 기존 VSRR과 동일한 주파수에서 공진을 얻기 위해서 필요한 VSRR의 크기가 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 본 논문에서 제안한 방법을 적용한 결과 동일한 길이를 가질 때, VSRR의 동작주파수가 2.4GHz에서 1.165GHz로 감소하였으며, 동일한 공진주파수를 갖도록 설계할 경우 기존의 VSRR에 비해서 길이가 55.1% 감소하는 것을 확인하였다. VSRR의 커패시턴스 증가를 통해 공진기를 소형화한 것과 같이 VSRR 라인의 인덕턴스를 변경시키는 방법으로도 추가적인 소형화가 가능할 것이며, 이를 조합하여 공진기의 대역폭 조절도 가능할 것으로 판단된다.