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5G 무선통신 시스템의 주요 기술 중 하나인 밀리미터파 대용량 다중입출력(mmWave massive MIMO) 시스템은 큰 대역폭과 높은 빔포밍(Beamforming) 이득을 활용한다[1]. 이 시스템에서 아날로그 빔포밍과 디지털 프리코딩(Precoding) (혹은 컴바이닝(Combining))을 혼합하여 사용하는 하이브리드 프리코딩 구조가 성능과 복잡성 간의 균형을 맞추는 기술로 널리 사용되고 있다[2][3]. 특히 공간 도메인에서 동시에 다중 데이터 스트림을 전송하기 위해 아날로그 빔포밍이 아닌 하이브리드 프리코딩이 필요하다.

하이브리드 프리코딩 구조에서 채널 추정은 오직 아날로그 빔포밍을 통해서만 가능하기 때문에 해결하기 쉽지 않은 문제이다. 하이브리드 프리코딩 구조에서 채널 정보를 얻기 위해 압축 감지(Compressed sensing) 기반의 채널 추정[4]-[6]과 빔 트레이닝 기반의 채널 추정[7][8]의 두 가지 접근 방법이 존재한다. 본 논문에서는 빔 트레이닝을 통한 채널 추정에 중점을 둔다. 빔 검색 절차에서 검색 시간을 줄이기 위해 계층적 코드북을 이용한 계층적 다중 빔 검색 절차를 사용한다. 계층적 코드북에서는 상위계층 코드워드의 빔 폭은 하위계층 코드워드의 빔 폭보다 더 크다[7][8].

다중 데이터 스트림 전송을 위한 계층적 검색에 관한 연구는 [8]에서 찾을 수 있다. 다중 데이터 스트림 전송을 위한 다중 빔들은 순차적으로 탐색되는데, 이 과정에서 이미 선택된 빔들의 영향을 고려하는 것이 중요하다. 이것을 위해 [8]에서는 다른 데이터 스트림 전송을 위해 이미 선택된 빔에 영향을 준 채널 성분을 원래의 채널 행렬에서 삭제하려 하였고, 이렇게 수정된 채널 행렬을 기반으로 새로운 데이터 스트림 전송을 위한 빔 검색을 수행하였다. 본 논문에서는 [8]의 계층적 다중 빔 검색 방식의 한계를 분석하고, 그 한계를 극복하여 성능을 개선하기 위해 코드북 갱신 기반의 새로운 빔 탐색 방법을 제안한다.

본 논문에서 제안하는 방법은 코드북 갱신을 기반으로 하며, 갱신 이전의 최초 코드북에 특별한 제한이 없으므로 모든 코드북을 사용할 수 있다. 코드북 갱신은 다음과 같이 수행된다. 만약 특정 데이터 스트림 전송을 위해 c(U,n_U)가 선택된 코드워드라고 하면, 다음 데이터 스트림 전송을 위한 빔 검색 이전에 코드북 내의 모든 계층의 코드워드 c(u,n)은 다음과 같이 c_new(u,n)로 갱신된다. u = (u₀,…,U)

(6a)에서 우변의 두 번째 항은 c(U,n_U)에 대한 c(u,n)의 투영을 의미하고, 따라서 c^u,n은 c(U,n_U)과 수직이다.

제안된 코드북 갱신에 기반한 계층적 다중 빔 검색의 전체적인 절차는 그림 1에 표기하였다.

Fig. 1. 
Proposed algorithm

U계층의 코드워드들이 서로 직교한다면 (6)에 의해서 이미 선택된 코드워드는 0 벡터로 갱신되지만(즉, c_new(U,n_U) = 0), 동일한 계층의 다른 코드워드는 바뀌지 않는다(c_new(U,n) = c(U,n,(n ≠ n_U)). u계층에서는(u < U), U계층에서 선택된 코드워드 위치(각도 Ω 축 상의 위치)와 가까운 위치의 코드워드의 빔 모양은 식 (6)의 갱신에 의해 확연히 바뀌지만, 멀리 떨어져 있는 위치의 코드워드의 빔 모양은 거의 변경되지 않는다. 이는 그림 2에서 확인할 수 있다. 그림 1에서 안테나 수는 32개를 가정하였다. 5번째 계층에서 선택된 코드워드의 빔과 함께, 4번째 계층에서의 빔 5개(선택된 코드워드의 빔과 인접한 빔들)를 갱신 전후로 비교하였다

Fig. 2. 
Beam patterns of the updated codewords

모든 계층의 초기 코드워드의 성분들은 동일한 크기(Constant modulus)를 가진다고 가정하자. q번째 (q > 1) 데이터 스트림을 위한 빔을 검색하기 위해 사용되는 갱신된 코드북에서 c_new (u,n_U) (u < U) 의 성분들은 동일한 크기를 갖지 않는다. 하지만, 이 갱신된 코드워드는 초기 코드북의 u계층의 n번째 코드워드와 U계층에서 선택된 q-1개의 코드워드들의 가중치 합이다(이 q개의 코드워드는 모두 동일한 크기 성분을 가짐). 따라서 RF 체인 한 개가 동일 크기 성분의 한 개의 코드워드의 빔을 형성한다고 하면, c_new (u,n_U) (u < U)는 최대 q개의 RF 체인을 사용하여 구현될 수 있다.

원래 N_S개의 데이터 스트림을 동시에 전송하기 위해서는 최소한 N_S개의 RF 체인이 요구된다. 빔 트레이닝 단계 동안에는 한 번에 한 개의 스트림을 위한 빔 탐색이 진행되기 때문에, 이미 준비된 N_S 개의 RF 체인으로 q번째 빔(q ≤ N_S)을 탐색하기 위한 모든 계층의 빔(갱신된 코드워드의 빔)을 구현할 수 있다. 물론, 빔 트레이닝 절차가 완료된 후의 데이터 전송 단계에서는 빔 구현을 위해 한 개의 빔(U 계층 빔)마다 한 개의 RF 체인만 필요하다. 따라서 제안된 방법에서도 데이터 전송 단계에서는 N_S의 데이터 스트림을 전송하기 위해 N_S개의 RF 체인이 사용된다.

이 장에서는 제안된 계층적 다중 빔 검색 방법과 기존의 검색 방식을 전송속도 성능 측면에서 비교한다. 송수신 안테나 개수 N_T = N_R = 32, 채널 경로의 수 L = 7, 안테나 간 거리 d=λ2를 가정하였다. 부모 코드워드마다 M = 2 개의 자식 코드워드가 있고, 데이터 스트림의 수는 송수신 RF 체인 개수와 같다고 가정한다(NS=NTRFNRRF). 제안된 방식과 기존 방식의 전송속도는 그림 3에서 N_S = 4를 가정하여 SNR에 따라 비교하였다. 여기서 이상적인 디지털 프리코딩 방식(Fully digital)과 코드북의 계층화를 사용하지 않은 완결 탐색 방식(Exhaustive search)의 성능도 포함하였다. 파라메터 u₀는 계층적 검색이 시작되는 최초계층을 나타내며, 그림 3에서 u₀ = 1과 u₀ = 2를 모두 고려하였다.

Fig. 3. 
Comparison of achievable rates with varying SNR

그림 4에서는 SNR = 0dB에서 데이터 스트림 개수에 따른 전송속도를 비교하였다. 또한, 안테나 개수 증가에 따른 성능 차이도 확인해 볼 수 있다.

Fig. 4. 
Comparison of achievable rates with varying N_S

그림 5에서는 SNR = 0dB에서 M에 따른 전송속도를 비교하였다. 각각의 그림에서 볼 수 있듯이, 제안된 방식이 기존의 방식보다 훨씬 높은 전송속도를 보인다.

Fig. 5. 
Comparison of achievable rates with varying M

계층적 코드북 기반 다중 빔 검색에 대한 기존 방식이 검토되었다. 기존 방식에선 선택된 송수신 빔에 의해 채널형성행렬이 구성 및 갱신되며, 이를 통해 다음 빔을 탐색할 때 이미 선택된 빔에 영향을 준 채널 성분을 가급적 제거하려고 하였다. 하지만, 특수한 경우(채널의 특이 벡터들이 모두 코드북 내에 존재하는 경우)를 제외한 실제 일반적인 상황에서는 해당 채널 성분이 잘 제거되지 않는 문제점이 있다.

본 논문에서는 기 선택된 코드워드에 영향을 준 채널 성분을 제거하는 대신에, 기 선택된 코드워드의 영향을 코드북에서 제거하는 접근 방식을 사용하였다. 이를 위해 각 계층의 코드워드에서 선택된 맨 아래 계층의 코드워드에 평행한 성분을 빼주었다. 시뮬레이션 결과를 통해 제안된 방식이 기존의 방식보다 높은 전송속도를 가짐을 확인하였다.