베어링 진동 신호를 이용한 연구는 고장 예지 분야에서 가장 활발히 진행되어 온 분야 중 하나로, 특히 2012 IEEE PHM 학회에서 공개 경쟁 문제로 제공된 데이터[8]를 활용한 연구가 많이 이루어지고 있다. 제공된 데이터는 그림 1의 베어링 가속 시험 장치를 통해 얻어진 시계열 데이터로, 정상 상태의 베어링이 고장에 이를 때까지의 가속도를 측정한 것이다. 시험은 회전 속도와 반경 방향 힘의 다른 조합을 이용한 세 가지 하중 조건에서 수행되었고, 샘플링 주파수 25.6 kHz로 0.1초 동안 10초 간격으로 모니터링되었다.

Fig. 1. 
Testing platform: PRONOSTIA[8]

제공된 베어링 열화 데이터는 총 17 세트로, 조건 1과 조건 2에서 각각 7세트, 조건 3에서 3세트가 포함된다. 이 중 조건 1과 조건 2의 원시 데이터가 그림 2에 나타나 있다. 그림에서 왼쪽 7개와 오른쪽 7개의 데이터는 각각 하중 조건 1과 조건 2에서 얻어진 진동 신호로, x축은 시간, y축은 가속도를 나타낸다. 주목할 점은, 14개의 데이터가 명목상 동일한 베어링에서 얻어졌음에도 불구하고 같은 하중 조건에서도 취득 신호의 패턴과 수명에서 큰 차이를 보이며, 미리 정의된 고장 한계치(그림 2에서 초록색 수평선)에 도달하기도 전에 고장난 베어링도 다수 존재한다는 것이다. 이를 통해 동일한 베어링에서 얻어진 서로 다른 특성의 원시 데이터로부터 유의미하면서도 공통된 열화 특징을 추출하는 방법의 필요성을 확인할 수 있다.

Fig. 2. 
Raw data from bearings

본 논문에서 사례로 소개하는 방법[7]은 열화 진행에 따른 강성 감소 등 물리적 특성 변화로 인해 고유 진동수가 변할 수 있다는 점에 초점을 맞추고 있다. 고유 진동수의 변화로 특정 주파수에서는 시간에 따른 진폭 감소를 동반할 수 있으며, 이러한 주파수들의 진폭 값을 1차 열화 특징으로 추출한 후, 노이즈를 줄이고 특징을 강화하기 위해 정보 엔트로피[9]를 도입하여 최종 열화 특징을 2차로 추출하였다. 그 결과가 그림 3에 나타나 있으며, 그림 2의 원시 데이터 14세트 전체에서 단조 감소하는 공통된 특징이 도출되었다. 이후, 이 열화 특징의 속성을 분석하여 한계치를 설정하고, RUL을 예측하였으며, 이를 포함한 열화 특징 추출 과정의 상세한 내용은 [7]에서 확인할 수 있다.

Fig. 3. 
Results of feature extraction: bearing data[7]

이전 절에서는 부품 수준에서 단일 신호를 이용한 특징 추출 방법을 소개했다면, 이번 절에서는 시스템 수준에서 모니터링된 다중 소스 데이터로부터 열화 특징을 추출하는 연구[10]를 소개한다. 그림 4의 압출 시스템은 실제 의료용 카테터를 생산하는 운용 중인 시스템으로, 주요 구성품으로는 모터, 스크류, 팁과 다이, 냉각 시스템, 풀러, 커터 등이 있다. 이 중 스크류는 카테터 품질에 중요한 영향을 미치면서 가장 빈번히 교체되는 구성품으로, 고장 예지 대상으로 선정되었다.

Fig. 4. 
In-service extrusion system[10]

압출 시스템에서 모니터링되는 데이터는 그림 5(a)에 나타낸 것처럼 스크류 속도(S.Spd.), 모터 부하(M.Load), 헤드 압력(H.Press.), 풀러 속도(P.Spd.) 등이 있으며, 빨간색으로 표시된 두 세팅 값(S.Spd.Set, P.Spd.Set)은 카테터 품질 향상을 위해 조정되는 값이다.

Fig. 5. 
Raw data from the extrusion system (a) Entire monitoring period, (b) Specific day[10]

그림 5(a)에서 x축은 압출 시스템의 누적 사용 시간을 나타내며, 데이터는 2020년 7월부터 2022년 3월(스크류 교체)까지 약 2년 동안 카테터 생산을 위해 압출 시스템이 가동될 때마다 모니터링되었다. 그림에서 막대 모양으로 보이는 것들은 각각 하루 동안의 취득 데이터이며, 초록색 네모 안에 있는 데이터는 특정일(2021년 1월 19일) 하루 동안 측정된 데이터로, 시간 축을 확대하여 스크류 속도를 대표로 살펴보면 그림 5(b)와 같이 나타난다.

시간에 따른 변화가 명확히 나타나지 않는 다중 소스 데이터로부터 스크류의 마모를 대표하는 열화 특징을 추출하기 위해, [10]에서는 열화가 진행됨에 따라 변화하거나 변해야 할 속도, 부하, 압력 간의 물리적 관계를 파악하는데 중점을 두었다. 스크류 마모로 인한 기계적 변화는 모터 부하와 스크류 속도의 상관관계를 통해 분석하였으며, 카테터 품질 저하를 방지하기 위해 헤드 압력과 풀러 속도의 변화를 에너지 보존 법칙 측면에서 고려하였다. 이러한 물리적 관계를 기반으로 1차 특징을 추출한 후, 가중 누적 평균을 적용하여 신호를 강화하고 노이즈를 줄인 최종 2차 특징 추출 결과가 그림 6에 나타나 있다. 이후 한계치 설정 및 RUL 예측에 대한 구체적인 내용은 [10]에서 확인할 수 있다.

Fig. 6. 
Result of feature extraction: extrusion system data[10]

구동 모듈은 다양한 산업 분야에서 동력 전달과 기계 장치의 구동을 위해 널리 사용되며, 그림 7(a)의 6축 매니퓰레이터는 구동 모듈을 활용한 대표적인 응용 사례 중 하나이다.

Fig. 7. 
Test equipment (a) 6-axis manipulator, (b) Test samples

본 논문에서는 그림 7(b)의 상용 구동 모듈(LTD, Jiangsu Kaiserdrive Intelligent Technology co.)을 대상으로 하여 등속 속도 12 rpm, 토크 115 N∙m의 하중 조건하에서 정∙역회전과 감∙가속을 반복하여 13초 주기로 속도가 반복되는 내구 시험을 두 개의 모듈에 대해 진행하였다.

고장이 발생할 때까지 시험이 진행되는 동안 모니터링되는 데이터 종류는 속도, 전류, 토크, 가속도, 온도, 효율 등이다. 이 중 가속도는 시스템 동작의 반응 특성으로, 직접적인 지표인 다른 측정 변수들과 차이가 있으며, 온도와 효율은 전류로 대체 가능하다는 특징이 있다. 따라서 본 논문에서는 그림 8에 나타낸 것과 같이 속도(V), 전류(C), 토크(T) 세 가지를 구동 모듈의 열화 특징 추출에 사용한다. 데이터는 1 kHz의 샘플링 주파수로 10분마다 30초간 측정했으며, 10분마다 반복되는 한 번의 측정을 한 사이클이라고 정의한다. 각 사이클마다 모니터링된 3만 개 데이터의 RMS(Root Mean Square) 값의 시간에 따른 변화가 그림 8에 나타나 있다.

Fig. 8. 
RMS value of drive module raw data (a) Module 1, (b) Module 2

두 모듈 모두에서 속도는 거의 변화가 없고, 전류와 토크는 미미한 상승 경향을 보인다. 다음 절에서는 주어진 이 세 종류의 데이터로부터 열화 특징을 추출하는 과정을 제시한다.

구동 모듈의 열화 진행에 따른 물리적 특성 변화는 아래와 같이 요약할 수 있으며, 이를 바탕으로 1차 특징을 추출한다.

DC 모터에서 전류와 토크는 비례 관계에 있다.

열화가 진행될수록 전류는 증가할 것으로 기대된다.

열화가 진행될수록 토크와 속도는 (제어가 되더라도) 감소할 수 있다.

위 세 가지 특성을 살펴보면, 열화가 진행됨에 따라 전류와 토크의 특성이 상충될 수 있음을 알 수 있다. 그림 8에서 전류는 위 ②의 경향과 일치하지만, 토크는 ③에 반하여 ①의 내용과 같이 전류와 비례하는 거동을 보인다. 따라서 본 논문에서는 토크를 직접 사용하기보다는 전류와의 상관도 변화 항을 새롭게 도입하여, 다음 식 (1)을 1차 특징 추출식으로 제시한다.

여기서 d는 사이클마다 취득되는 데이터의 열벡터이고, k는 사이클 인덱스로 10분마다의 측정을 나타낸다(즉, k - 30은 k로부터 300분(5시간) 이전을 의미함). 그리고 C, T, V 는 각각 전류, 토크, 속도를 의미하며, Cmin=6.5, Cmax=9.5, Vmin=11.95, Vmax=12.05 로 측정 데이터에 기반하여 설정되었다.

먼저, 본 논문에서 새롭게 제시한 열화 특징 수식인 식 (1)의 첫 번째 항은 전류와 토크의 다섯 시간 누적 상관도(Corr)의 표준 편차(Std)를 나타낸 것으로(누적 시간은 경험에 의해 결정된 값으로 대상에 따라 달라질 수 있음), 그림 9에 나타낸 것처럼 시간에 따라 증가하는 경향을 보이며 열화 특징으로서 유효성이 확인된다. 여기에 앞서 언급된 열화 진행에 따른 전류와 속도의 일반적인 변화 특성을 식(1)의 두 번째 항과 같이 추가하면, 그림 10과 같이 1차 열화 특징이 추출된다. 그림 10의 결과는 그림 9의 전반적인 경향을 유지하면서 수명 후기의 특성값을 증가시켜 제시된 식 (1)이 열화 특성에 적합함을 확인해 준다.

Fig. 9. 
Eq. (1) first term (a) Module 1, (b) Module 2

Fig. 10. 
First-stage feature extraction results of drive module (a) Module 1, (b) Module 2