기존의 위상배열안테나 보정방법으로는 전파 무반사실(Anechoic chamber)에서 원전계(Far-Field) 측정 방식을 통하여 크기 및 위상을 보정하거나 근전계(Near-Field) 측정을 통하여 보정을 하였다. 원전계 측정 방식은 측정 속도가 빠르나 정확한 측정을 위하여 충분한 크기의 무반사실 환경이 필요하고 보정을 위한 알고리즘이 다소 복잡하다는 특징이 있다. 반면 근전계 측정 방식은 작은 크기의 무반사실 환경으로 측정이 가능하나 측정용 프로브가 안테나 각 소자에 맞추어 이동을 하며 측정을 하기 때문에 측정 시간이 오래 걸린다는 특징이 있다. 본 논문에서는 두 가지 측정 방식의 장점들을 활용하여 적당한 크기의 무반사실 환경에서 프로브가 움직이지 않고 고정된 상태로 빠른 측정 속도로 크기 및 위상을 보정할 수 있도록 하였다.

기존 근접전계 측정 시설에서의 측정 방법과는 달리 혼(Horn) 안테나가 측정 과정에서 움직이지 않고 원전계 측정과 같이 고정되어 있다[1][2]. 먼저 송수신조립체(TRM)의 위상 및 신호세기를 측정하기 전에 그림 1과 같이 시험 환경에 의한, 정확하게는 혼 안테나와 안테나 면 사이의 이격 거리(d)에 따른 신호 특성을 확인하기 위해 그림 1과 같이 구성하여 시험을 진행한다.

Fig. 1. 
Measurement of beam-pattern by horn antenna in anechoic chamber

근접전계 측정 시 최소 이격 거리 d는 안테나의 개구면으로부터 3λ ~ 5λ 으로 설정하는 것이 일반적이다[3][4]. 반면 원전계 측정 시 최소 이격 거리 d 는 식 (1)에 의하여 측정하고자 하는 대역인 9 ~ 10 GHz 에서는 약 5.3m 정도가 된다. 식 (1)에서 D는 개구면 지름, λ는 파장을 의미한다.

시험에 사용된 안테나는 그림 2와 같으며 측정용 혼 안테나는 그림 3과 같다. 혼 안테나의 주파수 대역은 8.2~12.4 GHz 이며 이득은 10 dBi이다. 실제 원전계 환경으로 측정을 진행하려면 측정용 혼 안테나와 위상배열안테나와의 이격 거리 그리고 흡수체 설치 공간 등을 생각하면 이번의 경우에는 최소 7m 이상 길이의 무반사실 구성이 필요하다. 하지만 이번 실험에서는 단 2.6m 크기의 무반사실을 이용하여 측정을 진행하기 때문에 혼 안테나와 위상배열안테나 간의 적절한 이격 거리 설정이 필요하다.

Fig. 2. 
Size of phased array antenna

Fig. 3. 
Horn antenna for measurement

신호 세기보다는 위상 오차가 최소화가 되는 이격 거리를 찾는 것을 목표로 하였다. 실제로 신호 세기의 경우는 위상에 비해 이격 거리에 따른 오차가 크지 않았기 때문에 최종 이격 거리는 위상 오차가 최소화되는 지점으로 결정하였다. 무반사실 제한적인 크기로 인하여 가능한 이격 거리는 최소 750mm에서 최대 1,350mm까지 가능하였다. 처음 접근은 100mm 단위로 9~10GHz 주파수 중 샘플 주파수 11개 혹은 51개로 위상 오차를 측정하였으며 그다음 단계로 오차가 제일 작았던 거리에서 λ(=30mm) 간격으로, 마지막으로는 1mm 간격으로 위치를 조정해가며 최적의 이격 거리를 결정하였다. 위상 안정도는 그림 4와 같이 인접한 2개 혹은 최대 4개 채널 간의 위상 오차가 25°이상 차이 나는 채널 개수로 판단하였다.

Fig. 4. 
Adjacent channel for phase error measurements

측정 결과 그림 5와 같이 측정용 혼 안테나와 시험 대상 안테나(AUT, Antenna Under Test) 간의 이격 거리가 무조건 멀거나 혹은 가까울수록 위상 오차가 커지거나 작아지는 것은 아니었으며 1,200~1,230mm에서 위상 오차 채널수가 가장 적었다. 여기서부터는 1mm 간격으로 이동시켜가며 위상 오차를 측정하였고 결과는 그림 6과 같이 최종 이격 거리는 1,226mm로 결정하였다.

Fig. 5. 
Number of phase unstable channels according to separation distance

Fig. 6. 
Number of phase unstable channels at distance of 1,226mm

특이점으로는 9.5GHz에서 전반적으로 불안정한 위상 채널 수가 가장 많았으나 이는 무반사실 환경 특성으로 보인다.

주파수별 위상 오차에 대한 분포도가 아닌 측정된 위상 자체로의 분포도를 보면 그림 7과 같이 선형적인 등고선의 형태가 이격 거리 1,226mm 일 때가 1,350mm 일 때 보다 안정적임을 확인할 수 있었다.

Fig. 7. 
Amplitude and phase distribution diagram

이격 거리를 1,226mm가 되도록 혼 안테나와 위상배열안테나를 설치하고 그다음 단계로는 RMS _S₂₁_Phase를 구해야 한다. 이는 그림 1에서와 같이 혼 안테나를 통해 송신된 신호를 위상배열안테나를 통해 수신하였을 때의 식 (2)와 같이 측정된 위상값들에 대한 RMS값이다. RMS값이 아닌 일반적인 위상값을 사용하여도 상관 없지만 낮은 세기 신호의 위상일 경우 측정 오차가 존재할 수 있기 때문에 RMS값을 통해 위상 측정에 대한 오차가 줄어들도록 하였다.

여기서 m은 반복 측정 회수로 본 실험에서는 20회로 측정을 진행하였다. 앞에서 최적의 이격 거리를 실험을 통해 위상 오차가 최소가 되도록 하였다. 이제 각 채널별 위상 조정이 가능하도록 위상배열안테나에 TRM(Transmit and Receive Module)을 연결하여 위상을 측정하면 측정된 위상(Meas_Phase₀)은 식 (3)과 같이 표현된다.

여기서 REF_Phase는 혼 안테나를 통해 송신하는 신호의 절대 위상값이며 TRM_Phase₀는 TRM의 보정 전 초기 위상 상태 값이다.

측정된 위상에서 측정용 혼 안테나와 위상배열안테나 간 이격 거리에 의한 위상과 혼 안테나에 의해 송신된 절대 위상값을 빼주면 TRM에 의한 위상 변화 값만 남게 되며 이는 식 (4)와 같이 표현된다.

여기서 Meas_Phase₀는 식 (3)을 이용하여 대입법을 적용하면 식 (5)와 같이 표현된다.

소거법을 통해 결국 TRM_Phase₀값만 남게 되며 결국 이 값을 역으로 보상 해주어야 위상이 보정되기 때문에 보정 해야 하는 위상 값인 Cal_Phase₀는 식 (6)과 같이 표현된다.

위와 같은 과정을 통해 구해진 보정 값인 Cal_Phase₀를 TRM에 적용하여 위상을 제어한 뒤 다시 측정을 한다면 이상적으로는 반복 측정을 통해 구한 두 번째 보정값인 Cal_Phase₁은 0에 수렴해야 하며 Meas_Phase₁은 식 (7)에 의하여 RMS_S₂₁_Phase+Ref_Phase 와 유사하게, TRM에 의한 위상 오차는 없고 시험 환경에 의한 위상 변화량만 나타나야 한다.

측정용 혼 안테나와 위상배열안테나 사이의 이격 거리를 1,226mm로 설정한 후 TRM을 위상배열안테나에 연결한다. 이때 144개의 SMP 타입의 RF Bullet(연결기)가 사용되고 이 연결기까지를 포함하여 보정한다. 측정 시설은 그림 8과 같이 근접전계용 무반사실 챔버를 이용하여 실험을 진행하였다. 무반사실 챔버의 전체 크기는 2,600(L) × 1,700(D) × 2,050(H)mm 이며 측정용 혼 안테나와 AUT와의 최대 거리는 1,750mm이다.

Fig. 8. 
Photo of near-field anechoic chamber

RMS_S₂₁_Phase는 TRM을 연결하기 전에 측정하였으며 측정용 혼 안테나와 위상배열안테나 사이의 이격 거리를 변경하거나 두 안테나를 다른 시제로 바꾸지 않는 이상 한번 측정해놓은 값으로 계속해서 사용 가능하다. 이 역시 충분한 기간을 두고 반복 측정을 통해 변함이 없음을 확인하였다. 이격 거리 1,226mm에서의 위상 분포도는 그림 9과 같다. 그림 9에서의 위상 분포도는 앞서 이야기한 것처럼 송수신조립체(TRM)을 제외한 측정용 혼 안테나와 위상배열안테나 사이 거리에 따른 시험 측정 환경에 의한 위상 분포도만을 나타낸다.

Fig. 9. 
Phase distribution diagram at distance of 1,226mm

마지막으로 Ref_Phase변수 역시 매번 실험할 때마다 측정을 하는 것이 원칙이지만 그림 10과 같이 안테나 소자별 측정(P2P, Point to Point) 파형 송신기가 디지털 신호인 I/Q 데이터를 이용하여 만들어내는 파형이기 때문에 여러 번 반복 측정을 통해 확인한 결과 약 1° 수준의 위상 편차를 가져 보다 쉬운 이해를 돕기 위하여 수식에는 동일한 변수로 적용하였으며 그때의 위상 분포는 그림 11와 같다.

Fig. 10. 
Test block diagram of P2P

Fig. 11. 
Tx phase distribution diagram of P2P-wave generator

RMS_S₂₁_Phase와 Ref_Phase데이터가 준비되었다면 그림 12과 같이 자동화 측정 프로그램을 통하여 Meas_Phase₀를 측정한다. 측정은 주파수 50포인트 기준으로 약 5분 이내에 측정이 완료된다. 아직 위상 보정을 하기 전 상태이기 때문에 측정된 위상 분포도는 그림 13와 같이 불특정한 위상 분포를 보인다.

Fig. 12. 
Auto calibration program

Fig. 13. 
Phase distribution diagram including TRM before phase calibration

측정이 완료되면 식 (5)와 식 (6)에 의하여 위상 보정을 위한 Cal_Phase₀값이 계산이 되고 해당 위상 분포도는 그림 14와 같다. 위상 분포도를 보면 그림 14의 위상 분포도와 부호 반전인 상태로 반전인 것처럼 보임을 확인할 수 있다.

Fig. 14. 
Phase distribution diagram for phase calibration

이렇게 구해진 Cal_Phase₀값을 그림 15과 같이 자동화 측정 프로그램을 통해 TRM으로 위상 보정용 테이블을 장입한다. 해당 프로그램을 통해 송신, 수신 위상 보정 테이블을 별도로 장입할 수 있으며 현재 적용되어 있는 테이블을 불러오기를 통해 확인할 수도 있다.

Fig. 15. 
Upload calibrated-phase values using auto calibration program

위상 보정 테이블을 정상적으로 장입하였다면 다시 한번 측정을 통해 Meas_Phase₁을 측정한다. 이때 식 (7)에 의하면 위상 보정 후 측정된 위상인 Meas_Phase₁은 수식대로 RMS_S₂₁_Phase+Ref_Phase이지만 모든 채널에서 Ref_Phase값은 동일한 수준의 값이므로 상수로 본다면 결국은 그림9의 RMS_S₂₁_Phase의 분포도와 유사하여야 하고 이는 그림 16를 통해 확인할 수 있다.

Fig. 16. 
Measured phase distribution diagram after 1st phase calibration

사실 Meas_Phase₁위상 분포도를 통해서는 위상 보정이 정상적으로 잘 되었는지 직관적으로 확인하기 어렵다. 만약 위상 보정이 정상적으로 되었다면 더 이상 보정할 필요가 없을 시, 즉 2번째 위상 보정 값인 Cal_Phase₁은 0에 수렴하여야 한다. 그림 17은 Cal_Phase₁의 위상 분포도이며 이 결과를 통해 위상 보정이 정상적으로 수행되었음을 확인할 수 있다. 위상 분포도가 완전히 0에 수렴하지 않는 이유는 TRM의 위상 천이기가 제어할 수 있는 각도에 대한 최소 해상도가 존재하기 때문에 편차가 발생함을 확인할 수 있으며 이는 해상도가 개선된 위상 천이기를 사용한다면 더욱 편차를 줄일 수 있음을 의미한다.

Fig. 17. 
2nd phase calibration values distribution diagram after 1st phase calibration

본 논문에서는 근접전계 측정 시설을 이용한 원전계 측정 방식으로의 위상 보정 방식에 대하여 다루었다. 본문에서는 별도로 다루진 않았지만 수신 위상 보정과 마찬가지로 송신 위상배열안테나 보정도 동일한 시험 환경 구성으로 보정이 가능하다. 이때에는 P2P 파형 송신기가 수신기 역할을 수행하게 되며 TRM이 송신기 역할을 수행하게 된다.

마찬가지로 신호 세기에 대한 보정도 본문에서 다룬 수식에서 Phase를 Amplitude로만 바꿔서 적용하면 동일하게 적용된다. 물론 신호 세기의 편차가 큰 송,수신기의 경우 신호 세기 보정도 매우 중요하지만 본 시험에 사용된 TRM의 경우 신호 세기 편차의 정도가 크지 않았기 때문에 다루지 않았을 뿐 수행하는 절차는 위상 보정 절차와 동일하다.

본 논문에서는 근접전계 측정 시설을 이용한 원전계 방식으로의 신호 세기와 위상에 대한 보정을 실험하고 검증하였다. 측정용 프로브가 이동하는 근접전계 방식으로 보정을 하게 될 경우 약 7분이 소요가 되는 반면 본 논문에서 제시한 방법으로 측정 시 약 2분의 시간이 소요되며 그 정확도 또한 우수하다. 위상배열안테나 시스템 특성상 많은 대수의 송수신조립체가 하나의 시스템을 구성하며 이 모든 송수신조립체를 보정을 해야 하기 때문에 보정에 소요되는 시간을 줄이는 것은 매우 중요하다. 하지만 그보다 더 중요한 것은 측정에 대한 정확도이다. 시스템을 구성하는 송수신조립체 각각이 보정이 정확하게 수행되어야 시스템 단위에서 성능이 보장되기 때문이다. 당연하게도 측정용 프로브를 측정하고자 하는 안테나 소자 간격에 맞추어 이동하며 측정을 하면 측정 시간은 오래 걸리지만 가장 정확한 보정일 수 있으나 본 논문에서 제시한 측정 방법의 실험 결과인 보정 후 위상 분포도를 보았을 때 속도뿐 아니라 정확도 또한 우수한 수준임을 알 수 있다. 또한 이와 같이 송수신조립체 개별로 보정이 가능하다면 전체 시스템에서의 보정 시험을 별도로 진행할 필요가 없으며 시스템에 대한 유지 보수 또한 송수신조립체 단위로 가능하다는 장점이 있다.