전방급전 반사경 안테나의 피드로 적합하도록 전계면 빔폭과 자계면 빔폭이 유사한 초크링 피드를 설계하였다. 그림 2는 제안한 피드의 설계변수를 보인 것이다. 원형 도파관 직경 D는 19.1mm로서 TE11 모드 차단주파수는 9.20GHz이다.

Fig. 2. 
Design parameters of the proposed choke-ring feed

방사 패턴은 개구의 전류 분포와 푸리에 변환 관계를 가지므로, 개구 주위에 여러 개의 초크를 사용한 확장 개구 안테나를 사용한다.

초크링이 없은 원형 도파관 개구의 경우 도파관 외벽으로 흐르는 전류에 의해 넓은 주파수 대역에 걸쳐 원형 대칭적인 빔폭을 얻기 어렵다. 초크링은 표면 임피던스를 증가시켜 도파관 외벽으로 흐르는 전류를 줄인다. 초크링의 깊이 Q는 0.25파장에서 0.5파장의 범위에서 정한다.

후방 이득 감소 설계와 함께 급전 안테나로서 요구되는 빔폭을 충족하기 위해서는 적절한 도파관 직경과 초크링의 수, 도파관의 돌출된 길이 H를 결정하였다. 이러한 H와 Q를 정하기 위하여 상용 소프트웨어인 CST Studio SuiteTM를 이용하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 그림 2에서와 같이 초크링의 개수를 3개로 하고, 초크링 개구 폭 G를 4.15mm로 설정하였다.

적용 예정인 전방급전 반사경 안테나의 F/D가 0.43인 경우, 그림 2의 구조와 같이 초크링과 도파관 끝의 높이 차이에 해당하는 H를 조절하여 전계면 빔폭과 자계면 빔폭이 거의 동일하게 하였다. 초크링이 3개인 경우에 H의 변화에 따른 초크링 피드의 10-dB 빔폭을 13.5GHz에서 계산하여 표 1에 정리하였다. H가 2.6mm일 때, 대칭적인 빔폭을 얻을 수 있었다.

표 2는 최적 설계한 초크링 피드의 치수이다. 제안된 초크링의 높이 Q는 8mm로 설계하였으며, 초크링의 벽 두께 W는 1.6mm로 최적화하였다. 최적화는 각 변수를 일정 범위에서 일정한 간격으로 변화시키면서 피드의 특성을 확인하고 특성이 가장 좋은 값을 선택하는 방식으로 수행하였다.

그림 3은 3개의 초크링이 부착된 경우에 대한 원형 도파관 개구면에서의 전기장 분포를 보여주고 있다. 초크링이 없는 경우에 비해 전기장의 수직편파 성분이 지배적이 되며 전계면 테이퍼와 자계면 테이퍼가 비슷하게 되어 방사패턴의 원형 대칭성이 증가한다.

Fig. 3. 
Electric field distribuit in the feed aperture (a) 9.5GHz, (b) 13.5GHz, (c) 19GHz

그림 3(a)와 3(b)로부터 개구면 전기장 분포가 9.5GHz에서와 13.5GHz에서 유사함을 알 수 있다. 또한 원형 도파관 TE11 모드의 경우보다 자계면 테이퍼가 감소함을 확인할 수 있다. 주파수가 19.0GHz일 경우 그림 3(c)에 의하면 개구면 중심에서 전기장이 최대가 되지 않고 전기장 방향으로 중심으로부터 벗어난 위치에서 최대가 됨을 알 수 있다. 이는 원형 도파관 고차 모드가 여기되어 발생한다. 원형 도파관 TE11 모드와 같이 도파관 중심에서 전기장이 최대이며 전기장 분포가 우함수인 첫 번째 고차 모드는 TM11 모드이다. 도파관 직경이 19.1mm일 경우 TM11 모드의 차단 주파수는 19.14GHz이다. 원형 도파관을 이용한 피드의 동작 하한 주파수는 TE11 모드 차단 주파수에 의해 결정되며, 상한 주파수는 TM11 모드 차단 주파수에 의해 결정된다.

그림 4는 설계된 피드의 반사계수 특성을 보인 것이다. 9.5－19.0GHz에서 －12.4dB 이하의 값을 보인다. TE11 모드 차단 주파수는 9.20GHz이며 이보다 1.032 배인 9.5GHz에서 반사계수는 －12.4dB가 된다.

Fig. 4. 
Reflection coefficient of the designed feed

그림 5와 그림 6은 설계한 초크링 피드의 이득 패턴과 위상 패턴을 보인 것이다. 전계면 패턴 (Phi = 90°)과 자계면 패턴 (Phi = 0°)의 대칭성이 패턴각 －80°에서부터 +80°까지 우수함을 확인할 수 있다. 주파수 9.5, 13.5, 19.0GHz에서 피드의 이득은 각각 9.7, 10.4, 12.0dBi이며 ±120° 이상의 후방영역 최대이득은 각각 －16.1, －18.2, －13.5dBi이며 이 경우 전후방비는 각각 25.8, 28.6, 25.7dB이다.

Fig. 5. 
Gain patterns of the designed feed (a) 9.5GHz, (b) 13.5GHz, and (c) 19GHz

Fig. 6. 
Gain and cross-polarization of the designed feed

그림 6은 설계된 초크링 급전기의 주파수별 이득과 교차편파 최대 레벨의 계산 결과이다. 안테나 이득은 9.5－19.0GHz에서 9.7－12.0dBi의 값으로 형성되었으며 교차편파 최대 레벨은 －10.2dB이었다. 9.5, 13.5, 19.0GHz에서 피드의 10-dB 빔폭은 각각 120.4°, 110.2°, 104.6°이다. 설계된 초크링 피드의 3-dB 빔폭을 그림 7에 도시하였다. 9.5－19.0GHz 범위에서 3dB 빔폭은 48.7°－69.0°의 범위를 갖고 있었다.

Fig. 7. 
3-dB beamwidth of the designed feed

표 3은 설계된 피드가 전방급전 반사경 안테나를 －60°에서부터 +60°까지의 각도 범위에서 조사할 경우 주파수별로 개구면 테이퍼를 정리한 것이다. 주파수가 9.5GHz에서부터 증가함에 따라 피드의 이득이 증가하며 개구면 테이퍼가 증가한다. 19.0 GHz에서의 개구면 테이퍼는 전계면과 자계면 상에서 각각 15.5dB와 21.3dB로 다소 큰 편이며 이는 아래 그림 8에서 확인할 수 있듯이 개구효율을 70% 이하로 감소시키는 원인으로 작용한다.

Fig. 8. 
Gain and aperture efficiency of a reflector antenna with the designed feed

앞서 설계된 초크링 피드를 직경 D가 878mm, 초점거리 F가 380mm인 포물면 반사경 안테나 (F/D = 0.432)에 적용할 경우 이득과 개구효율을 계산하여 그림 8에 도시하였다. 9.5GHz에서의 안테나 이득은 37.7dBi이며 13.5GHz에서 40.8dBi, 19.0GHz에서 42.9 dBi이다. 9.5GHz에서부터 15GHz까지 78% 이상의 개구효율을 보였다. 주파수가 16GHz 이상인 경우 그림 8과 표 3에서 확인할 수 있듯이 피드의 빔폭이 감소하며 이에 따라 개구면 테이퍼가 증가하고 이에 따라 Spill-over 효율이 감소하여 개구효율이 급격히 감소한다. 19GHz에서 개구효율은 63.9%가 되며 이 경우 이득은 42.9dBi이다.