커플링 라인 구조 변형을 이용한 저손실 소형 음의 군 지연 회로 설계

Ⅰ. 서 론

최근 5G/6G 이동통신, WLAN, IoT 및 차량·인프라 연계 통신 환경에서는 광대역화 및 다중 서비스 수용과 함께, RF 프론트엔드에서의 위상/지연 특성 관리가 점차 중요해지고 있다. 특히 필터, 분배기, 증폭기 등으로 구성되는 RF 수동·능동 블록의 군 지연(GD, Group Delay) 특성은 시스템 레벨에서의 신호 왜곡, 파형 찌그러짐, 타이밍 정렬 오차를 유발할 수 있으므로, 특정 대역에서 군 지연을 보정하여 신호의 선형성을 개선하거나, 배열 안테나의 위상 제어의 정확도를 향상시키기 위한 설계가 요구된다.

한편, 초고주파 회로에서는 식 (1)에 나타낸 것과 같이 위상 응답의 변화율에 의해 군 지연이 결정되며, 위상 응답의 변화율이 양의 값으로 나타날 때 음의 군 지연(NGD, Negative Group Delay) 현상이 발생하게 된다.

NGD 현상은 Brillouin의 연구와 후속 연구들에 의해 공진 회로의 공진 주파수 근처에서 발생하는 것으로 확인되었으며[1]-[3], 이러한 NGD 현상을 이용하여 지연 보정, 위상/시간 정렬, 특성 평탄화 등의 응용 가능성에 대한 연구가 지속되어 왔다[4]-[6]. 음의 군 지연 회로(NGDC, Negative Group Delay Circuit)는 구현 방식에 따라 집중정수(Lumped-element) 기반, 분포정수(Distributed-element) 기반, 또는 능동회로 기반으로 분류될 수 있다. 이 중 분포정수 기반 NGDC는 마이크로스트립 전송선 및 커플링 라인 등 비교적 단순한 구조로 구현 가능하며, 특정 구현에서는 전송선 상에 별도의 집중정수 소자를 최소화하여 삽입 손실을 낮출 수 있다는 장점이 보고된 바 있다[7]-[9]. 그러나 기존 분포정수형 NGDC는 목표 동작 주파수에 맞추기 위해 선로 길이를 증가시키는 과정에서 회로 면적이 커지기 쉽고, 공정/기판 오차에 의해 공진 주파수가 변할 경우 보정이 제한적이며, 소형화를 위해 단순히 선로 길이를 축소할 경우 결합 정도 변화 및 손실 증가 등으로 NGD 특성 열화가 발생할 수 있다는 한계가 존재한다. 따라서 회로 면적을 줄이면서도 NGD 성능(군 지연 크기, 삽입 손실, 반사 손실)을 유지하고, 동시에 목표 주파수로의 설계 유연성을 확보하는 구조적 접근이 필요하다[10].

본 논문에서는 기존의 전송선형 NGDC 구조를 기반으로 커플링 라인의 형상을 변경하여 유효 결합을 제어함으로써 NGD 발생 주파수를 이동시키는 소형화 설계 방법을 제안하였다. 제안된 구조의 커플링 라인 길이에 따른 공진 주파수 및 NGD 특성 변화를 분석하고, 전자기장 시뮬레이션을 통해 기존 구조 대비 주파수 이동 및 소형화 효과를 정량적으로 제시하였다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 낮은 손실과 고정 주파수 특성을 갖는 NGDC의 설계 및 설계 파라미터 변화에 따른 주파수 가변 특성을 시뮬레이션 결과를 통해 제시하였다. Ⅲ장에서는 NGDC의 커플링 선로 형상 변경에 따른 NGD 발생 주파수의 변화 및 소형화 효과에 대해 기술하고, 제안된 구조의 NGDC prototype 제작 및 측정 결과를 통해 회로 소형화 결과를 나타내었으며, Ⅴ장에 결론을 제시하였다.

Ⅱ. 저손실 NGDC의 동작 주파수

기존의 낮은 삽입 손실을 갖는 전송선형 NGDC 구조와 그 등가회로를 그림 1에 나타내었다. 본 구조는 마이크로스트립 전송선과, 전송선으로부터 g₀만큼 이격된 말발굽 형태의 커플링 라인으로 구성된 공진기 형태이다. 커플링 라인의 총 길이가 특정 주파수에서 유효 반 파장 조건(λ_g/2)을 만족할 때 중심 주파수 f₀에서 공진이 발생하며, 공진 주파수는 식 (2)와 같이 공진 경로의 유효 전기적 길이에 의해 결정된다.

Fig. 1.

Configuration and equivalent circuit of the conventional NGDC

제안된 회로의 공진 주파수 부근에서는 위상 응답의 기울기가 양의 값을 갖는 구간이 형성되어, 군 지연이 음의 값을 나타내는 구간이 발생한다[10].

따라서, 공진 경로의 전기적 길이를 변화시키면 공진 주파수 및 음의 군 지연 발생 주파수 또한 함께 이동하게 된다. 커플링 라인 길이에 따른 동작 주파수 변화를 확인하기 위하여 서로 다른 l_c를 갖는 구조에 대해 HFSS 시뮬레이션을 수행하였고, 결과를 그림 2에 나타내었다. 그림 2(a)에서 l_c가 17.5mm에서 25.5mm로 증가함에 따라 동작 주파수는 2.68GHz에서 2.09GHz로 하향 이동하였으며, 동작 주파수가 높아질수록 삽입 손실이 증가하는 경향이 관찰되었다. 그림 2(b)의 군 지연 결과에서 최소 군 지연 값은 -1.98ns에서 -2.51ns 범위로 변화하였다. 이는 커플링 라인의 길이 증가에 따라 공진 경로의 유효 전기적 길이가 증가하고, 그 결과 공진 주파수가 낮은 대역으로 이동함을 의미한다. 한편, NGDC의 등가회로는 그림 1(b)와 같이 나타낼 수 있으며, 등가 회로에 의한 공진 주파수는 인덕턴스와 커패시턴스에 의해서 식 (3)과 같이 나타나며, 공진 회로의 등가 커패시턴스를 변화시킬 경우 동작 주파수를 변경할 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 2.

Parametric study of the conventional NGDC with respect to lc

기존의 NGDC의 커플링 구조에서 커플링 라인 간 결합 커패시턴스에 따른 동작 주파수의 변화를 그림 3에 나타내었다. 그림 3(a)에 나타낸 것과 같이 NGDC의 커플링 라인과 부가 커플링 라인 사이에 부가 커패시턴스 C_a를 lumped element 형태로 인가하고, HFSS 시뮬레이션을 통해 인가된 C_a 값의 변화에 따른 공진 주파수 및 군 지연 특성을 그림 3(b)에 나타내었다. l_c는 29.3mm로 고정하였을 때, 커플링 라인 사이에 인가한 C_a가 0.5pF에서 1.2pF로 증가함에 따라 동작 주파수는 2.13GHz에서 1.98GHz로 하향 이동하였으며, 군 지연은 -2.81ns에서 -3.31ns로 변화하였다. 그림 3의 결과를 통해 커플링 라인 사이에 커패시터를 인가하였을 때 기존 구조에 비해 음의 군 지연이 발생하는 주파수가 낮아지며, 인가된 커패시턴스가 증가할수록 음의 군 지연이 발생하는 주파수가 낮아지는 것으로 나타났다.

Fig. 3.

Parametric study of the conventional NGDC with respect to embedded capacitance

Ⅲ. NGDC 소형화 설계방안

그림 3에 나타낸 결과를 바탕으로 제안된 NGDC 구조를 그림 4에 나타내었다. 기존의 NGDC에서 커플링 라인 간의 결합 커패시턴스 C_a를 증가시키기 위하여 말발굽형 커플링 라인과 부가 커플링 라인간의 형태를 변경하였다. 이를 통해, 커플링 라인의 물리적 길이 l_c를 증가시키는 대신 구조적 변형을 통해 등가 커패시턴스를 증가시켜 기존 구조보다 짧은 물리적 길이에서 동일한 동작 주파수를 나타내도록 하였다. 제안된 회로를 검증하기 위하여 그림 4에 제시된 제안된 NGDC 구조에 대한 설계를 수행하여 시뮬레이션한 결과를 그림 5에 나타내었다. 기존 NGDC와 제안한 NGDC의 커플링 라인 길이 l_c를 33.3mm로 동일하게 설정하였을 때, 동작 주파수가 2.34GHz에서 2.11GHz로 낮아지는 것으로 나타났다. 또한, 기존 구조에서와 동일하게 소형화된 NGDC에서 선로 길이 l_c를 29.3mm에서 37.3mm까지 변화시켰을 때의 동작 특성을 그림 6에 나타내었다. l_c가 증가함에 따라 커플링 라인 간의 결합 커패시턴스가 증가하고, 이에 따라 공진 주파수는 2.51GHz에서 1.97GHz로 감소하는 것으로 나타났다. 또한 동작 주파수 감소에 따라 군 지연 값은 -2.05ns에서 -2.46ns 범위를 나타내었다.

Fig. 4.

Configuration of the proposed NGDC

Fig. 5.

Comparison of the operating frequencies of the conventional NGDC and the proposed NGDC

Fig. 6.

Parametric study of the proposed NGDC with respect to lc

Ⅳ. 소형화된 NGDC prototype 제작 및 측정

Ⅱ장과 Ⅲ장에서의 시뮬레이션 결과를 바탕으로 기존 NGDC, 제안된 NGDC, 소형화된 NGDC 총 세 가지 구조에 대해 2.4GHz 대역에서 동작하도록 prototype을 설계 및 제작하였다. 세 구조 모두 비유전율 4.4, 두께 0.8mm의 FR4-epoxy 기판을 사용하였다. 각 회로의 설계 파라미터는 표 1에 정리하였으며, 제작된 prototype의 형상을 그림 7에 나타내었다. 제작된 회로의 삽입 손실, 반사 손실 및 군 지연 특성은 Keysight 8753ES 네트워크 분석기를 이용하여 측정하였으며, 그림 8에 측정 결과를 나타내었다. 커플링라인 길이 l_c값이 33.3mm인 기존 NGDC prototype의 동작 주파수는 2.38GHz이며 군 지연, 삽입 손실 측정값은 각각 -2.08ns, -3.51dB로 나타났다. 이는 시뮬레이션 결과와 유사한 경향을 보이며, 공진 경로 길이에 의해 결정되는 음의 군 지연 특성이 실제 제작하였을 때 에도 구현됨을 확인할 수 있다. 제안된 구조의 NGDC prototype의 동작 주파수는 2.19GHz로 측정되었으며, 이는 동일한 l_c값을 갖는 기존 NGDC 대비 약 8.0% 낮은 값이다. 해당 구조의 군 지연 및 삽입 손실은 각각 -1.51ns, -3.64dB로 측정되었다. 커플링라인 길이 l_c값을 29.9mm로 소형화하였을 때 NGDC prototype의 동작 주파수는 2.42GHz로 나타났으며, 해당 주파수에서 군 지연과 삽입 손실은 각각 -1.60ns, -3.98dB로 측정되었다. 측정된 결과를 바탕으로 세 NGDC의 성능을 비교하여 표 2에 나타내었으며, 이를 통해 NGDC의 구조 변경을 통해 소형화가 가능하다는 것을 확인하였다.

Table 1.

Design parameters of the proposed NGDC prototype

Fig. 7.

Photo of the fabricated NGDC prototype

Fig. 8.

Experimental Results of the NGDC prototype

Table 2.

NGDC performance comparison

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 낮은 삽입 손실 특성을 갖는 전송선형 NGDC의 소형화 방안을 제안하였다. 제안된 구조는 말발굽 형태의 커플링 라인에 구조적 변형을 가해 결합 커패시턴스를 증가시키는 방식으로 공진 경로의 전기적 길이를 효과적으로 확장하도록 설계되었다. 이를 통해 음의 군 지연 발생 주파수를 하향 이동시킬 수 있음을 시뮬레이션을 통해 확인하였다.

또한, 제안된 NGDC는 집중 정수 소자를 사용하지 않고 분포 정수 소자로 구현되어, 기존 전송선형 NGDC가 갖는 낮은 삽입 손실 특성을 유지하였다. 기존의 구조와 동일한 가로 길이를 갖는 NGDC prototype의 측정 결과, 음의 군 지연 발생 주파수가 기존 NGDC의 2.38GHz에서 2.19GHz로 감소하였으며, 제안한 구조의 NGDC가 기존의 NGDC와 동일한 동작 주파수를 가질 때 l_c값이 33.3mm에서 29.9mm로 10.2% 감소함을 확인하였다. 실험 결과를 통해 제시된 바와 같이, 커플링 라인의 길이 및 결합 구조 조절을 통해 음의 군 지연 발생 주파수를 효과적으로 제어할 수 있으며, 동시에 군 지연 및 삽입 손실 특성을 비교적 일정하게 유지될 수 있음을 확인할 수 있다. 본 연구에서 제안한 설계 방법은 저손실 특성을 요구하는 RF 시스템에서 NGDC의 소형화 구현에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgments

이 연구는 2024년도 산업통상자원부 및 한국산업기술기획평가원(KEIT)의 연구비 지원에 의한 연구임 (RS-2024-00420395)

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