지상 장거리레이다의 위성 탐지 및 추적 기법

Ⅰ. 서 론

장거리 다기능 레이다는 다수의 탄도탄과 항공기를 탐지/추적하고, 요격탄을 유도하는 최첨단 센서 장비이다. 최근 송신출력이 크게 높아지면서 위성을 탐지/추적하기 위한 연구가 진행되고 있다[1][2].

지상 레이다를 이용해 우주 방향의 전 영역을 빠르게 탐색하기 위해서는 매우 높은 송신 전력의 다수 레이다로 탐색 영역을 커버해야 하는 어려움이 있다. 특히 배치된 다기능 레이다는 자원을 주어진 임무에 주로 사용하고, 여유 자원을 위성을 탐지/추적에 활용하는 것이 일반적이다[3]. 이러한 운용의 제한사항을 고려할 경우, 우주의 일부 영역을 탐색하는 것보다 알려진 큐잉(Cueing) 정보에 의해서 레이다 위성추적을 위한 초기 정보를 생성하는 것이 바람직하다.

큐잉 정보 생성은 사전에 알려진 위성 궤적 정보를 레이다가 사용할 수 있는 레이다 좌표계로 변환하고, 레이다에 정보를 장입하여, 위성이 지나갈 시간을 고려하여 추적 초기 위치를 예측하는 방법이다. 레이다는 예측된 위치에 레이다 추적 빔을 방사하여 추적 초기화를 달성한다.

그림 1은 인공위성 추적을 위한 레이다 운용 개념도이다.

Fig. 1.

Radar operation concept for satellite tracking

파형 운용방안과 관련하여, 레이다와 위성 간의 거리가 매우 멀기 때문에 거리 모호성을 고려한 펄스반복간격(PRI, Pulse Repetition Interval)을 설정하면 추적 주기가 길어진다.

이는 추적 관측 업데이트 주기에 악영향을 미친다. 또한 과도하게 추적에 많은 시간 자원이 사용되는 문제가 발생한다. 따라서 큐잉 정보에 의해 예상되는 거리 정보를 활용해 거리 폴딩(Range folding) 방식을 고려한 PRI 설정이 필요하다[4]. 또한 원거리 표적에 대한 신호대잡음비(SNR)를 개선하기 위한 적절한 펄스반복주기를 갖는 N개의 연속펄스를 송신 및 시간지연 처리 방법을 적용해야 한다.

본 논문에서는 지상 장거리 다기능레이다를 활용하여 위성을 탐지/추적하기 위한 큐잉 정보 생성 및 파형 운용 기법을 제안하고 타당성을 검증하고자 한다[5].

Ⅱ. 큐잉 정보 생성

2.4 좌표 변환 (TEME -> ECEF) 및 큐잉 생성

2.3절에서 기술한 시간 정보를 사용해 TEME 좌표계에서 ECEF로의 변환 과정은 식 (10)∼(12)와 같다.

$\[ {\mathbf{p}}_{\mathrm{E}\mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{F}}=\left[\mathbf{W} \left(t,x_p,y_p\right)\right]\cdot \left[\mathbf{R} \left(t,{\theta }_{GMST}\right)\right]\cdot {\mathbf{p}}_{\mathrm{T}\mathrm{E}\mathrm{M}\mathrm{E}} \]$

(10)

$\[ \begin{array}{c}\left[\mathbf{W} \left(t,x_p,y_p\right)\right]=\hfill \\ \left(\begin{array}{ccc}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(x_p\right)& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_p\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(y_p\right)& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_p\right)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(y_p\right)\\ 0& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(y_p\right)& -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(y_p\right)\\ -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_p\right)& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(x_p\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(y_p\right)& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(x_p\right)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(y_p\right)\end{array}\right)\hfill \\ =\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(x_p\right)& 0& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_p\right)\\ 0& 1& 0\\ -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(x_p\right)& 1& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(x_p\right)\end{array}\right).\hfill \\ \left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(y_p\right)& -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(y_p\right)\\ 0& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(y_p\right)& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(y_p\right)\end{array}\right)\hfill \end{array} \]$

(11)

$\[ \left[\mathbf{R} \left(t,{\theta }_{GMST}\right)\right]=\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{GMST}\right)& \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({\theta }_{GMST}\right)& 0\\ -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({\theta }_{GMST}\right)& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({\theta }_{GMST}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right) \]$

(12)

위 식에서 p_ECEF, p_TEME는 위치 벡터, [W (t,x_p,y_p)]는 극이동에 대한 좌표변환 행렬, [R (t,θ_GMST)]는 항성시에 대한 좌표변환 행렬을 나타낸다. 세부 좌표변환 과정은 그림 2와 같다.

Fig. 2.

Flow chart of coordinate transformation

또한 레이다로 탐지거리 이상의 물체를 탐지/추적하기 위해서는 외부에서 표적의 위치를 알려주는 큐잉이 필수적이다. 큐잉 정보는 외부로부터 제공되는 TLE 데이터를 기반으로 생성한다.

2.1 및 2.2 절에서 설명한 바와 같이, TLE 데이터는 SGP 모델에 의해 생성되며, TEME 좌표계　궤적 정보를 획득한다. 레이다가 이를 사용하기 위해서는 TEME 좌표계에서 ECEF 좌표계로 변환하고, 다시 ECEF에서 레이다 기준의 직교 좌표계인 ENU 좌표계로 변환한다.

그림 3은 ECEF 좌표계를 보여주며, 이는 Reference ellipsoid의 중심으로부터 떨어진 상대적인 위치를 직교 좌표계 Cartesian coordinates (X,Y,Z)로 도시한 것이다. 한편, ENU 좌표계는 레이다가 배치된 로컬(Local)을 기준으로 하는 직교 좌표계로 그림 4에서 좌표계 형태를 확인할 수 있다. ENU 또는 NUE로 변환된 좌표와 시간 정보를 활용해 생성된 초기 위치를 기준으로 레이다 추적 필터가 초기화되며, 이를 통해 다음 시각에 예상되는 예측 지점에 추적 빔을 방사한다.

Fig. 3.

ECEF coordinates[7]

Fig. 4.

ENU Coordinates[7]

본 논문에서는 1초 주기로 위성 위치를 생성하여 레이다에 외부 표적지정을 위한 큐잉 신호를 생성/전달하였다. 이때 시각 정보 동기화는 2.3절에 기술된 방안을 활용하였다.

Ⅲ. 위성 표적에 대한 파형 운용 방안

1200km 떨어진 위성에 대해 왕복 지연시간을 계산하면 8ms이다. 마진을 고려해, 12ms 펄스반복주기를 가정한다. 원거리 표적에 대한 SNR을 높이기 위해 8개의 펄스 누적을 적용하면, 관측 샘플 1개 당 약 100ms (0.1초)가 요구된다.

그러나 이런 방법으로 PRI를 설정하는 경우 다음과 같은 문제점이 있다. 첫째, 전체 레이다 프레임 시간을 고려하면 1개 위성을 추적하는데 필요한 시간 점유율이 상대적으로 높다는 점이다. 레이다는 지상에서 탐색 임무 및 다중표적에 대한 추적 임무를 수행한다. 지상 임무 대비 위성추적에 사용되는 자원이 과도하게 높다. 만약 다수의 위성을 추적하는 경우 지상의 임무를 원활하게 수행하지 못하는 문제가 발생한다. 레이다 자원의 배분은 운용 환경 및 임무에 따라 달라지나, 지상에서의 임무가 주 임무인 지상 레이다는 위성추적의 점유율은 최소화하는 것이 바람직하다. 둘째, 약 8km/s의 위성 속도를 고려할 시, 펄스 누적을 위한 펄스의 송수신 처리에 있어서, 펄스와 펄스 사이에 위성 위치 변동 폭이 크다는 점이다. 이를 개선하기 위해 첫 번째 펄스를 기준으로 시간에 따른 위상 변화를 신호처리로 보상하는데, 이 과정에서 오차가 증가한다.

이러한 문제를 해결하기 위해 2장에서 기술한 큐잉 생성을 통해 레이다와 위성 간의 거리 정보를 활용하고자 한다. 예를 들어 1200km 지점에 떨어진 위성으로부터 수신신호는 8ms 후에 도달하므로, 연속펄스 8개를 보낸 후 8ms 후에 처리하는 방식을 적용한다. 이때 연속적으로 보내는 송신 펄스와 8ms 후에 도달하는 수신 펄스가 상호 겹치지 않도록 PRI를 설정한다. 이를 그림 5에 나타내었다.

Fig. 5.

Waveform operation concept for tracking a satellite

위성과 레이다 간 거리가 멀기 때문에 첫 펄스가 송신된 후에 일정 시간 동안 수신 펄스가 없는 Fill pulse 영역이 존재한다. 위성 탐지를 위한 유효 신호대잡음비를 확보하기 위해 N개의 펄스를 송신하고, 지연시간을 고려하여 수신신호 게이트를 열어 수신신호를 처리한다.

수신된 신호를 지연처리하기 위해 송신용 국부발진기와 수신용 국부발진기가 분리되어야 하며, 간략한 송수신구조를 그림 6에 나타내었다.

Fig. 6.

Transmit and receive architecture concept for Sequential N-pulse delay processing

Ⅳ. 기법 검증 결과

4.1 실험 대상 인공위성 설정

인공위성의 종류는 지구로부터 떨어진 거리, 즉 위성의 배치/운용 고도에 따라 구분된다.

위성의 고도가 높을수록 위성의 공전 주기가 길어지고, 고도가 낮을수록 공전 주기가 짧아진다. 고도에 따른 위성의 분류는 표 1과 같다. 표에서 Geostationary Orbit은 정지 궤도 위성을 나타내며 적도 근방에 위치한다. Geosynchronous Orbit은 지구의 태양시와 일반적인 지상 레이다가 탐지 및 추적할 수 있는 위성은 저고도(LEO) 및 중고도(MEO) 위성이다. 본 논문에서 언급되는 레이다의 출력을 고려할 때 탐지 가능한 위성은 저고도(LEO) 위성이며, 안정적인 탐지/추적을 위해서는 RCS≥5를 갖는 위성으로 실험을 수행한다. 선정한 위성의 주요 특징은 표 2와 같다. 주기가 같은 궤적 위성을 나타낸다.

Table 1.

Satellite classification by orbit height

Table 2.

Characteristics of satellites track-tested in this paper[8]-[11]

일반적인 지상 레이다가 탐지 및 추적할 수 있는 위성은 저고도(LEO) 및 중고도(MEO) 위성이다. 본 논문에서 언급되는 레이다의 출력을 고려할 때 탐지 가능한 위성은 저고도(LEO) 위성이며, 안정적인 탐지/추적을 위해서는 RCS≥5를 갖는 위성으로 실험을 수행한다. 선정한 위성의 주요 특징은 표 2와 같다.

4.2 위성추적 시험 결과

그림 7은 NOAA-19에 대한 위성 탐지/추적 실험 결과를 보인다. 거리 855km 지점에서 추적을 시작하여 1037.9km 지점까지 추적하였다. 추적 소실은 레이다 거리 처리 범위를 벗어났기 때문이다.

Fig. 7.

Radar tracking experimental test result of NOAA-19 satellite

그림 8은 YAOGAN-30에 대한 위성 탐지/추적 실험 결과를 보인다. 거리 638km 지점에서 추적을 시작하여 1038.1km 지점까지 추적하였다. 추적 소실은 레이다 거리 처리 범위를 벗어났기 때문이다.

Fig. 8.

Radar tracking experimental test result of YAOGAN-30 satellite

그림 9는 ISS(Zayra)에 대한 위성 탐지/추적 실험 결과를 보인다. 거리 886km 지점에서 추적을 시작하여 1038.4km 지점까지 추적하였다. 추적 소실은 레이다 거리 처리 범위를 벗어났기 때문이다.

Fig. 9.

Radar tracking experimental test result of ISS(Zayra) satellite

그림 10은 LANDSAT-7에 대한 위성 탐지/추적 실험 결과를 보인다. 거리 728km 지점에서 추적을 시작하여 1038.0km 지점까지 추적하였다. 추적 소실은 레이다 거리 처리 범위를 벗어났기 때문이다.

Fig. 10.

Radar tracking experimental test result of LANDSAT-7 satellite

Ⅴ. 결 론

지상에 배치된 다기능 레이다에 큐잉을 이용하여 원거리 위성을 탐지/추적하는 방법을 제안하고 탐지/추적 결과를 통하여 검증하였다.

위성추적을 위해 위성의 궤적 정보로부터 레이다에 장입 가능한 큐잉 정보 좌표변환을 통하여 생성하여 위성을 기존 방법과는 다르게 자원분배를 효과적 수행하고 추적하였다. 위성을 탐지하기 위한 파형 운용 기법을 제안하였으며, 연속펄스 지연처리를 통해 자원 사용을 최소화하였다. 또한 신호대잡음비를 개선하는 방안을 활용하여 측정하였다.

본 논문에 활용된 지상 장거리 다기능 레이다는 인접국의 위협에 대응하기 위해 수백km 이내로 탐지/추적을 수행하게 설계되었으나, 제안한 방안을 적용하여 4개의 위성에 대한 탐지/추적 시험수행 결과, 최대 거리 1000km가 넘는 위성을 탐지/추적하였다.

위성을 탐지/추적하기 위해서는 타 체계에서 제공하는 위성의 궤도 정보를 통해 큐잉을 생성해 탐지/추적하는 것이 바람직하다. 향후 위성의 추적 정보를 활용해 레이다의 추적 성능을 점검하는 연구를 진행할 예정이다. 국내 산악환경에서는 원거리 기준 표적을 설정해 시험하는 데 한계가 있으므로, 잘 알려진 위성을 적용하는 방안은 효과적인 수단이 될 것으로 기대한다.

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