LPI/ECCM 환경에서의 ISAR 파형 설계 및 시뮬레이터 운용

Ⅰ. 서 론

정지된 표적에 대해 비행체가 이동하여 가상 조리개를 형성하여 고해상 영상을 얻는 SAR(Synthetic Aperture Radar)[1]와는 반대로 ISAR는 비협조적 자가-회전운동을 하는 표적에 의한 회전운동을 통해 2차원 영상을 얻을 수 있다[2]. SAR는 방위 방향 해상도를 파라미터 설계를 통해 설정할 수 있지만, ISAR는 표적의 회전운동 및 SAT(Synthetic Aperture Time) 설정에 따라 방위 방향 해상도는 바뀐다.

ISAR는 공중표적 또는 해양 표적탐지를 위해 사용되며 ISAR의 영상은 표적 식별에 소스가 된다.

표적의 위치정보를 기반으로 신호처리를 수행하는 SAR와 다르게, ISAR는 표적의 이동 성분 및 회전성분도 알 수 없기 떄문에, 신호 기반 영상처리 기법들이 적용된다. ISAR의 신호처리 기법으로는 ARP(Average Range Profile)의 엔트로피 또는 대조비(Contrast) 값 기반으로 병진운동을 보상하는 TMC(Translation Motion Compensation)[3][4], TMC 후의 잔여 위상을 보상하는 MCPA(Maximum Contrast Phase Adjustment)[5], CPI(Coherent Processing Interval) 동안 표적의 거리방향 전체 변위가 거리 해상도 보다 커져서 산란원의 거리방향 위치가 시간에 따라 변하는 RCM(Range Cell Migration)을 보상하기 위한 Keystone 변환[6] 등이 대표적이다.

항공용 ISAR 운용 시, 인터셉터(Interceptor)로의 비행체 위치 노출이나 ECM(Electronic Counter Measure)에서의 재밍 신호로 인한 영상 품질이 저하되는 경우가 있다. 인터셉터 및 ECM 재밍 신호 회피 방법으로는 기본적으로 저피탐(LPI, Low Probability Intercept) 또는 전파교란대응책(ECCM, Electronic Counter-Counter Measure) 파형을 사용하는 것이다. LPI 파형으로는 PSK(Phase Shift king), FSK(Frequency Shift King)[7] 등이 알려져 있으면 ECCM 파형으로는 파형 간 직교성을 가지는 OFDM(Orthogonal Frequency Division multiplexing)[8], APCN(Advanced Pulse Compression Nosie)[9] 등이 있다. 주로 이 파형들은 SAR에서 LPI 및 ECCM을 위해 사용되며 ISAR에서는 적용하는 사례가 드물다.

ISAR에 대한 ECM 방식으로는 잡음 신호를 기반으로 하는 RF(Radio Frequency) 잡음 간섭, FM(Frequency Modulation) 잡음 간섭[10] 및 인터셉트 신호를 기반으로 허위표적 정보를 송신하는 방법이 있다[11]. 이중 가장 효과적인 방법으로는 DRFM(Digital Radio Frequency Memory)을 이용해 레이다 송신신호의 복제를 통한 재밍 방식으로 낮은 파워로 큰 재밍 효과를 가져올 수 있다.

ECM 재밍에 대한 회피를 위해 chirp 파형의 기울기를 변경하며 송신하는 방법[12], RSF(Random ized Stepped Frequency)를 적용하는 방법[13] 등이 있다. 본 논문의 시뮬레이터에서는 재머가 ISAR로부터 수신한 펄스 신호를 기반으로 DRFM을 통해 만들어지는 재밍 신호는 ISAR 다음 펄스 수신 타이밍에 송신된다는 가정하에 펄스 간 직교성을 이용한 ECCM 방식을 적용한다.

본 논문의 구성을 다음과 같다. 2장은 LPI/ECCM 모드에서의 파형 설계를 다룬다. LPI 모드에서 PRF(Pulse Repetition Frequency), 듀티비(Duty cycle), 도플러, 파형 변조 및 ECCM 모드에서 파형 설정 방법을 기술한다. 3장에서는 수신신호 생성에 관련하여 다루고 있으며, LPI 모드에서의 원시신호 및 ECCM 모드에서 재밍 모델 계산을 통한 재밍 신호 생성에 대해 살펴본다. 4장에서는 ISAR 신호처리에 대한 전반적인 내용을 다룬다. 병진운동 보상, 잔여 위상 보상 및 RCMC(Range Cell Migration Compensation) 세 단계를 통해 ISAR 영상을 형성한다. 5장에서는 시뮬레이터의 구성 및 시뮬레이션 결과를 확인하고, 6장에서는 결론에 대해 기술한다.

Ⅱ. 파형 설계

본 시뮬레이터는 임무 모드, 파형 조건, HW 조건, 표적정보 등의 입력된 정보를 바탕으로 임무 시나리오 생성 및 파형 설계를 수행하고, 이를 기반으로 ISAR 원시신호 생성 및 신호처리 과정으로 시뮬레이션이 진행된다.

파형 설계는 LPI 및 ECCM 모드에 따라 다르게 진행된다.

Ⅲ. 수신신호 생성

LPI 모드에서는 빔 폭 내의 자가 회전운동을 하는 표적에 대한 정보만이 수신되지만, ECCM 모드에서는 재밍 신호도 함께 수신된다.

3.1 표적 수신 신호

ISAR 영상은 회전 표적에 대한 영상 형상으로 거리-도플러 영역에서 생성된다. 표적과 레이더 사이의 구조는 그림 1과 같다.

Fig. 1.

ISAR geometry

LPI/ECCM 환경에서는 일반 chirp 파형이 아닌 변조 파형을 사용하기 때문에 수식적으로 시간 지연을 반영할 수 없어서 FFT를 통해 주파수 영역에서 시간 지연을 반영한 후, IFFT 하여 시간 영역에서의 시간 지연 신호를 생성한다. 중심주파수가 f_c인 송신신호가 $$ \tilde{x}\left(n,t\right)=x\left(n,t\right)\exp \left(j2\pi f_{c}t\right)$$ 일 때, nth펄스의 수신 신호는 식 (12)와 같다[6].

$\[ \begin{array}{c}s\left(n,\acute{t}\right)=\sum _{k=1}^K{A}_{k}x\left(n,\acute{t}-\frac{2}{c}{r}_k\left(t\right)\right)\\ \exp \left(j2\pi f_c\left(\acute{t}-\frac{2}{c}{r}_k\left(t\right)\right)\right)\end{array} \]$

(12)

여기서, K는 전체 산란원의 수, $$ \acute{t}$$는 fast time, t는 slow time, A_k는 k번째 산란원의 반사계수, r_k(t)는 레이더와 표적 산란원 사이의 거리이고 식 (13)과 같이 표현할 수 있다.

$\[ r_k\left(t\right)=R\left(t\right)+x_k+y_k\theta \left(t\right) \]$

(13)

이때, x_k, y_k는 k번째 산란원의 거리-도플러 영역에서의 위치정보, R(t)는 병진운동 성분으로 표적 중심점과 비행체 임무 중심점과의 거리, θ(t)는 표적의 회전운동 성분이다. 송신신호 $$ \tilde{x}\left(t\right)$$는 LPI 모드의 경우 매 펄스 같은 파형이 송신되지만, ECCM 모드의 경우 매 펄스 다른 파형을 송신하여 펄스 간 직교성을 이용해 펄스압축 시 재밍 신호를 제거한다.

3.2 재밍 수신 신호

ISAR 임무 정보, 재머 정보 등을 바탕으로 ISAR 재밍 모델 등을 계산한다. 재밍 신호는 비행 시작 후 두 번째 수신 펄스부터 재밍 모델이 계산된다.

재밍 신호 모델은 참고문헌[17]을 기반으로 설계 히였고, 두 가지 재밍 모델을 추가하였다. ECM 안테나가 수신한 신호는 식 (14)와 같다.

$\[ \begin{array}{c}s{j}_{ECM}\left(n,\acute{t}\right)=x\left(n,\acute{t}-\frac{R_{ECM}\left(t\right)}{c}\right)\\ \cdot \exp \left(j2\pi f_c\left(\acute{t}-\frac{R_{ECM}\left(t\right)}{c}\right)\right)\end{array} \]$

(14)

이때, R_ECM(t)은 ECM과 비행체 임무 중심점과의 거리이다. 그림 2와 같이 송신 재밍 신호는 DRFM에서 현재 펄스 시간에 해당하는 플랫폼과 재머 간의 상대적 기동에 따른 전파 시간 지연을 계산하여 식 (14)의 신호 복제본과 재밍 모델의 convolution을 통해 만들어지는 것을 가정한다.

Fig. 2.

Flowchart of convolution-based ISAR Jamming

nth펄스에 대한 ECM으로부터 재밍 수신 신호는 식 (15)와 같다.

$\[ \begin{array}{c}{s}_{ECM}\left(n,\acute{t}\right)=z\left(n,\acute{t}\right)\\ \cdot \exp \left(j2\pi f_c\left(\acute{t}-\frac{{\widehat{R}}_{ECM}\left(t\right)}{c}\right)\right)\end{array} \]$

(15)

이때, $$ {\widehat{R}}_{ECM}\left(t\right)=R_{ECM}\left(t\right)+r_{FT}\left(t\right),r_{FT}\left(t\right)$$는 허위표적의 회전운동 모델링으로 생기는 거리 지연성분이다. ISAR의 경우 재밍 신호가 ISAR 영상에 나타나기 위해서는 허위표적 회전운동도 모델링이 되어야 한다. 기저대역 재밍 신호 z(n,t)는 식 (16)과 같이 정의한다.

$\[ z\left(n,\acute{t}\right)=x\left(n-1,\acute{t}-\frac{{\widehat{R}}_{ECM}\left(t\right)}{c}\right)\otimes v_{ECM}(n,\acute{t}) \]$

(16)

이때, $$ v_{ECM}(n,\acute{t})$$는 재밍 모델이다.

재밍 신호 모델은 MCDJ(Multiple Constant Delay Jamming), NCJ(Noise Convolution Jamming), ICJ (Image Convolution Jamming), FTJ(False Target Jamming)등 4가지로 구성된다.

MCDJ 모델은 허위 점 표적의 수와 표적 사이의 거리를 정한 후 일정한 지연을 적용하여 재밍 신호를 생성하는 방법으로 식 (17)과 같이 표현할 수 있다.

$\[ V_{ECM}\left(n,f\right)=\sum _{n_f}\exp \left(-j2\pi f\frac{t_{MCDJ}}{\sqrt{N_f}}\right) \]$

(17)

이때, N_f는 재밍 점 표적 수, t_MCDJ는 MCDJ 모델의 재밍 신호 시간 지연을 의미하며 식 (18)과 같다.

$\[ t_{MCDJ}=\frac{2}{c}\left(R_{MCDJ}+w_{MCDJ}\left(-\frac{1}{2}+\frac{n_f}{N_f}\right)\right) \]$

(18)

위 식에서 R_MCDJ은 재밍 점 표적 위치와 ECM 사이의 거리방향 거리, w_MCDJ은 재밍 점 표적 중 첫 표적과 마지막 점 표적 사이 폭이다.

NCJ는 거리방향으로 barrage 재밍을 하는 방법으로 식 (19)와 같이 표현할 수 있다.

$\[ v_{ECM}\left(n,f\right)=FFT2\left(rect\left(\frac{\acute{t}-t_{NCJ}}{T_{NCJ}}\right)\mu \left(n,\acute{t}\right)\right) \]$

(19)

이때, t_NCJ는 ECM에서 재밍 blanket까지의 거리방향으로의 지연, T_NCJ는 거리방향으로 재밍 영역의 시간 폭, $$ \mu \left(n,\acute{t}\right)$$는 임의의 분포를 가지는 노이즈 신호이다.

ICJ는 특정 모양의 이미지를 재밍 신호로 만드는 방법으로 식 (20)과 같이 표현할 수 있다.

$\[ V_{ECM}\left(n,f\right)=FFT2\left(A\left(\acute{t}-t_{ICJ}\right)\mu \left(n,\acute{t}\right)\right) \]$

(20)

이때, $$ A\left(\acute{t}-t_{ICJ}\right)$$는 임의의 분포를 가지는 노이즈 신호 $$ \mu \left(n,\acute{t}\right)$$를 특정 이미지 영역 안에서만 값을 가지도록 설정한다.

FTJ는 특정 표적을 ISAR 영상 안 임의의 위치에 만드는 재밍 방법으로, 이때 z(n,t)의 rFT(t) 항목은 0으로 설정한다. FTJ 재밍모델은 식 (21)과 같이 표현할 수 있다.

$\[ \begin{array}{c}{V}_{ECM}\left(n,f\right)=\\ \sum _k{\alpha }_{k,FTJ}\exp \left(-j2\pi f\left(\frac{2R_{k,FTJ}\left(t\right)}{c}\right)\right)\end{array} \]$

(21)

이때, α_k,FTJ는 허위표적의 k번째 산란원 반사 크기이고, R_k,FTJ(t)=R_ECM(t)+r_k,FTJ(t), r_k,FTJ(t_n)은 허위표적의 회전운동에 의한 k번째 산란원의 거리 지연 성분이다.

Ⅳ. ISAR 신호 처리

Ⅴ. 시뮬레이션 결과

본 장에서는 앞서 기술한 파형 설계 및 신호처리 결과를 기술한다. 대표적인 시뮬레이션 입력 파라미터들은 표 1과 같다.

Table 1.

Input parameters

표적 요동 정보는 그림 3과 같다. 표적은 롤 방향으로 sinusoidal 운동을 하고, 피치, 요(Yaw) 방향으로는 회전운동을 하지 않는다고 가정한다.

Fig. 3.

Motion of target

표 1의 입력값을 기반으로 파형 설계를 진행하였을 때, LPI/ECCM 모드 파형 설계 결과는 표 2와 같다. LPI 모드의 경우 저피탐 효과 극대화를 위해 ECCM 모드 보다 작은 최대 송신 전력과 긴 듀티비을 가진다. PRF는 송수신 eclipse를 만족하는 구간에서 최고 듀티비에 의해 계산되어 ECCM 모드와 다르게 설정된다. 2.1장의 인터셉터 민감도는 설계된 최대 송신 전력을 기반으로 계산할 수 있다.

Table 2.

Waveform design results

일반 chirp 파형을 적용하였을 때, ECCM 모드 재밍 모델은 ISAR 영상에서 그림 4~7과 같이 나타나고, 점선 안의 영상이 재밍 신호이다. 그림 4는 MCDJ 재밍으로, 실제 표적 뒤쪽 거리방향으로 일정한 지연을 가지는 점 표적 재밍 신호가 생성되고, 그림 5는 NCJ 재밍으로, 재밍 폭으로 선정된 거리방향 영역에서 노이즈 재밍 신호가 생성된다.

Fig. 4.

Example of MCDJ jamming model

Fig. 5.

Example of NCJ jamming model

그림 6은 ICJ 재밍으로 설정한 특정 영역에서 재밍 신호가 생성되고, 그림 7은 FTJ 재밍으로 허위표적이 생성되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 6.

Example of ICJ jamming model

Fig. 7.

Example of FTJ jamming model

그림 8은 LPI 모드 파형 설계를 기반으로 P1 code를 적용하여 신호처리를 진행하였을 때의 결과로, ISAR 영상 형성이 잘 되는 것을 확인 할 수 있다. 이때, 레이다 송신신호 전력은 –78.12 dBW, 수신 잡음 전력은 –56.20 dBW로 설계하였다.

Fig. 8.

ISAR image (LPI mode)

현재 펄스에 대한 재밍 신호가 다음 신호에 수신된다는 가정하에서 ECCM 모드에서 OFDM 파형, ICJ 재밍을 적용하였을 때, 그림 9에서처럼 펄스 간의 직교성에 의해 재밍 신호가 제거된다. ECCM 모드에서는 재밍 신호가 제거되면서 노이즈 형태로 영상 전반적으로 깔리게 된다. 이때, 레이다 송신신호 전력은 –66.97 dBW, 수신 잡음 전력은 –56.20 dBW, 수신 재밍 전력은 –49.8422 dBW로 설계하였다.

Fig. 9.

ISAR image (ECCM mode)

Ⅵ. 결론 및 향후 과제

본 논문에서는 LPI 환경에서 저피탐 효과를 극대화하기 위한 듀티비 및 최대 송신 전력 계산과 LPI파형 변조 기법들에 대해 기술 하였고, ECCM 환경에서는 DRFM 재밍이 존재한다고 가정하였을 때, 펄스 다양성을 이용할 수 있는 변조 기법들을 파형 설계에 적용하였다.

ECCM 모드에서 재밍 신호 생성 방법 및 모델링에 대해 기술하였고, 해당 결과를 시뮬레이션을 통해 확인하였다.

파형 설계를 기반으로 파형을 생성한 후, ISAR 신호처리를 통하여 LPI 모드에서는 ISAR 영상이 잘 형성되고, ECCM 모드에서는 ISAR 영상에서 재밍 효과가 사라지는 것을 확인하였다.

Acknowledgments

이 논문은 2024년 정부(방위사업청)의 재원으로 국방과학연구소의 지원을 받아 수행된 연구임(912938101)

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