웨이블릿 변환을 이용한 FMCW 레이더용 최대 탐지 거리 향상 기법

Ⅰ. 서 론

레이더 센서는 자율주행 및 실내 탐지 등의 다양한 분야에서 활용되어 왔다[1]-[4]. 레이더 센서는 카메라 및 LiDAR와 같은 다른 센서에 비해 폭우, 눈, 안개와 같은 환경 조건에 영향을 적게 받기 때문에, 관심 대상을 지속적으로 탐지할 수 있다[5]. 이러한 장점으로 인해 레이더 센서는 여러 응용 분야에서 사용되었다. 예를 들어, 레이더 센서는 Adaptive Cruise Control(ACC), Collision Avoidance(CA), Assistance Parking(AP) 등과 같은 자율주행 응용에서 사용되었다[3]. 또한 레이더 센서는 국방분야에서 적군의 탱크 및 항공기를 탐지하는 응용뿐 아니라 감시 응용 분야에도 활용되고 있다[6].

한편, 최근에는 Ultra Wide Band(UWB) 레이더, Frequency Modulated Continuous Wave(FMCW) 레이더 등 다양한 레이더 시스템이 타겟 탐지를 수행하고 있다. FMCW 레이더는 생체 정보 탐지[7][8], 다양한 환경 탐지[9] 및 타겟 정보 탐지[10][11] 에 사용되었다. FMCW 레이더에 대한 기존의 연구는 다양한 클러터를 제거하고 타겟 신호 특성을 분석하는 방법이 많이 진행되어 왔다[12]. 그러나, FMCW 레이더는 한정된 송신 파워에 대한 제약이 있기 때문에, 탐지할 수 있는 최대 거리가 짧다는 단점이 있다. 여기서, 탐지 가능한 최대거리는 송신 chirp 간의 주기나 송신 전력과 같은 다양한 파라미터들에 의해 결정된다. 탐지 가능한 거리를 확장하기 위한 방법으로 신호대 잡음비(SNR, Signal to Noise Ratio)를 증가시키는 방법을 예로 들 수 있다[13]. SNR은 송신 전력의 세기를 높이거나, 수신 신호에 더해진 잡음 성분의 세기를 감소시키거나, 프로세싱 이득을 증가시키는 등 다양한 방법이 존재한다[14]-[17].

본 논문에서는 신호처리 관점에서 잡음성분을 감소시켜 최대거리를 확장시키는 방식을 제안한다. 첫째, 다수의 펄스로 수신된 레이다 신호를 누적시킨다. 둘째, 누적된 신호를 K_w 레벨의 웨이블릿 변환을 통해서 저대역 신호와 고주파수대역 신호를 구분한다. 구분된 고주파대역 신호를 제거해서 잡음 성분을 감소시킨다. 이 신호는 역웨이블릿 변환을 통해서 시간영역 신호로 재변환하여 거리 정보를 추정할 수 있는 신호처리 기법을 적용한다. 제안된 기법의 성능을 검증하기 위해, FMCW레이다로 타겟을 탐지한 후 획득한 수신신호에 제안된 신호처리 기법을 적용한 경우와 적용하지 않은 경우의 결과를 비교 분석하였다. 제안된 신호처리 기법을 적용한 경우, 적용하지 않은 경우에 비해 SNR이 확연히 개선될 뿐 아니라 탐지거리 또한 증가됨을 보였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2절에서는 FMCW 레이다의 시스템 모델 및 사양을 분석한다. 3절에서는 최대 탐지 거리 향상기법에 대해 논의한다. 4절에서는 제안된 기법에 의한 성능 개선을 확인하기 위해 실험결과를 보이며 5절에서 결론으로 본 논문을 맺는다.

Ⅱ. 시스템 모델 및 FMCW 레이다 사양분석

본 장에서는 고려하는 레이다의 시스템 모델 및 FMCW 레이더의 사양을 분석한다.

2.1 시스템 모델

FMCW 레이더는 거리 및 도플러 정보와 같은 다양한 파라미터를 추정하는 것이 목표이다. 이 장에서는 FMCW 레이더의 시스템 모델을 보여준다. 목표물의 거리 파라미터를 검출하기 위해 FMCW 레이더의 송신 신호는 다음과 같이 나타낸다.

(1)

여기서, f_s는 초기 주파수를 의미하며, μ = 2πf_BW/T는 FMCW chirp신호의 기울기를 의미한다. f_BW는 FMCW 신호의 대역폭을 나타내며, T는 FMCW 신호의 주기를 의미한다. 그림 1은 거리 파라미터를 추정하기 위한 신호를 형상화한 결과이다. 식 (2)는 거리 파라미터를 추정하기 위한 l-번째 FMCW의 수신 신호를 나타낸다.

$\[ y_l\left[n\right]=\sum _{m=0}^{M-1}\left[a_m\text{exp}\left(j2\pi \mu {\tau }_m{T}_{s}n\right)\right]+\omega \left[n\right] \]$

(2)

Fig. 1.

Example for transmitted signal of FMCW radar

여기서, M은 타겟 수를 의미하며, T_s는 샘플링 주기를 의미한다.

다음에, 수신된 신호를 이용하여 레이더 시스템에서 l-번째 FMCW의 수신 신호는 거리 N-point FFT를 이용해서 식 (3)에서 수행된다.

$\[ Y_l\left[k\right]=\sum _{n=0}^{N-1}{y}_l\left[n\right]\text{exp}\left(-j2\pi nk/N\right) \]$

(3)

2.2 FMCW 레이다 분석

본 논문은 제안된 알고리즘의 성능을 검증하기 위해서 TI사의 AWR2243 모델을 사용하였다. AWR2243 모델은 FMCW 신호를 송신하며 중심주파수는 78.5GHz이며, 대역폭이 5GHz가 되며, 송신파워는 13dBm이며, 최대거리 약 40m의 사양을 보유하고 있다. 레이더로 탐지가능한 최대거리 r_max는 레이더 방정식에 의해 계산될 수 있으며 레이더 방정식은 식 (4)와 같다[18].

$\[ r_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\sqrt[4]{\frac{P_t{G}_t{G}_r\sigma G_{p}L}{{\left(4\pi \right)}^{3}KTB{SNR}_{\text{req}}}} \]$

(4)

여기서, G_t와 G_r은 각각 송신안테나와 수신안테나의 이득이며, σ는 타겟의 RCS, G_p는 프로세싱 게인, L은 시스템의 손실계수, K는 볼쯔만 상수, T는 절대온도, B는 대역폭, SNR_req는 요구되는 SNR을 의미한다. 각 파라미터 값은 표 1에 제시되어 있다. 표 1에서의 파라미터와 식 (4)로부터, 본 레이더 시스템의 최대거리가 결정되는데, 최대 약 40m 까지 측정이 가능하다. 하지만, 실외에서 움직이는 물체를 탐지해야 하기 때문에, 최소 150m 이상 떨어진 타겟을 탐지할 수 있어야 한다.

Table 1.

Key parameters of the FMCW radar[19]

Ⅲ. 제안하는 웨이블릿 변환을 이용한 최대 탐지 거리 향상 알고리즘

본 장에서는 FMCW 레이더[20]의 신호처리만 처리함으로써 잡음 전력을 감소시켜 최대 탐지 거리를 증가시키는 알고리즘을 기술한다. 수식 (4)에서 다른 아날로그 파라미터 값을 변경하지 않고, SNR만 증가시킴으로 최대 탐지 거리를 증가시킬 수 있다. 이를 위해서, 식 (3)의 Y_l[k]에 그림 2와 제안하는 방법을 적용해서 잡음 성분을 감소시킬 수 있다.

Fig. 2.

Proposed structure

그림 2에서 ADC 신호 Y_l[k]은 위상 변화로 인한 수신 신호가 상쇄되지 않게 하기 위해서 누적시 절대값을 |Y_l[k]|와 같이 수행한다.

l-번째 성분 |Y_l[k]|을 l=1에서 N_f까지 누적한 신호 $$ \tilde{Y}\left[k\right]$$을 식 (5)와 같이 구한다.

FMCW chirp 신호 누적의 개수가 증가할수록 신호의 크기는 증가하지만, 매 펄스에 더해진 잡음 성분들은 무작위성의 특성을 갖고 있기 때문에, 크기가 누적 수에 따라 증가하지 않는다. 그림 3은 SNR 및 FMCW chirp의 누적 개수에 따른 탐지율을 보인 것이다. 그림 3으로부터 chirp의 개수가 증가할수록 낮은 SNR에서도 높은 탐지율을 달성함을 알 수 있다.

Fig. 3.

Detection probability based on SNR and integration number

누적된 신호는 K_w레벨의 웨이블릿 변환을 이용하여 잡음 신호를 감소시킨다. 누적된 신호는 그림 2에서 제시된 웨이블릿 변환을 수행하는 데 있어서 레벨 K_w의 값을 설정한다. 설정된 K_w값에 기초해서 웨이블릿 변환을 수행한다. 변환된 신호중에 고주파 대역 신호는 감소시켜서, 타겟 이외의 잡음신호의 성분을 최대한 제거한다. 제거된 신호를 역웨이블릿 변환을 통해서 시간영역 신호로 재변환되어 거리 정보를 추정할 수 있는 신호처리 기법을 적용한다. 거리 정보는 레이더 수신 신호의 첨두치 검출을 이용해 지연시간을 추정하고 추정한 지연시간으로 부터 타겟의 거리를 계산한다. 그림 4는 K_w=4 레벨의 웨이블릿을 이용해서 수신신호와 잡음 성분이 제거된 신호의 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

Fig. 4.

Comparison results for existing and proposed structures

IV. 실험 결과

본 절에서는 제안된 최대 탐지 거리 향상 알고리즘을 검증하기 위해서 실험을 수행하였다. 실험을 위해서 FMCW 레이더를 이용하여 타겟을 탐지하기 위해 송신한 후 수신한 레이더 신호에 제안된 방식을 적용하였다. 그림 5는 야외 환경에서 150m의 지점의 타겟(함정) 사진이다. 그림 5의 타겟을 탐지하면서 실험을 수행하였다.

Fig. 5.

Target at a distance of 150m

그림 6은 수신신호의 FFT 결과(그림 6(a))와 제안된 기법중에 신호 누적만 적용한 경우(그림 6(b))와 모든 알고리즘이 적용된 경우(그림 6(c))를 보인 것이다. 여기서, 신호 누적 파라미터는 N_f은 8로 설정하였으며, 웨이블릿 변환의 레벨 K_w은 3으로 설정하였다. 그림 6(a)에서 FFT신호는 피크 신호와 이외 신호의 차이가 크지 않다. 반면에 그림 6(b)와 그림 6(c)에서는 피크신호와 이외의 신호가 확연히 차이가 존재함을 관찰할 수 있다.

Fig. 6.

Experimental results of existing and proposed structures

그림 7은 그림 5의 타겟에 대해서 다른 노이즈 환경과 바람 클러터 환경에서 측정된 결과를 살펴보기 위해서 다른 시간에서 측정된 결과를 살펴봤다. 제안된 신호 누적 방법만 적용하는 경우(그림 7(b))와 모든 알고리즘이 적용된 경우(그림 7(c))를 보인다. 본 결과를 통해서 다른 노이즈 환경과 바람 클러터 환경에 대한 영향은 크게 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.

Fig. 7.

Experiment with existing and proposed structures another point in time results

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 FMCW 레이더의 파라미터를 변경하지 않고 획득한 수신신호의 잡음을 웨이블릿 변환을 통해서 감소시킴으로써 탐지 가능한 최대 거리를 향상시키는 방법에 대해 제안하였다. 레이더 탐지가능 거리 증가를 위해서는 수신신호의 잡음성분을 감소시켜야 한다. 제안된 기법에서는 다수의 펄스로 송수신된 레이더 신호를 하나로 누적하는 방법과 누적된 신호를 웨이블릿 변환을 수행한 후 잡음 신호 성분을 감소시키는 방법을 적용하였다. 제안된 기법의 성능 검증을 위해 실외 실험을 수행하였으며, 제안된 기법을 적용함으로써 150m 까지의 타겟을 탐지할 수 있음을 관찰하였다.

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