유도성과 용량성 섭동구조를 이용한 전력분배기의 소형화 설계

Ⅰ. 서 론

무선통신용 초고주파 대역의 설계에 있어서 설계자들이 추구하는 주요 공학 및 기술적 이슈로 성능의 고도화와 크기의 소형화를, 경제 및 산업적 이슈로 대량생산화와 저가격화를 들 수 있다. 특히 회로를 설계함에 있어서 다른 조건이 같거나 유사하다면 기존 기술의 결과물보다 성능이 더 우수해야 하거나, 또는 크기가 더 작은 설계를 추구하는 것이 당연한 목표이다.

초고주파 대역 회로를 소형화하여 설계하기 위한 여러 가지 기술적 시도 가운데 한 분야가 표준형 전송선로에 섭동구조(Perturbation structures)를 삽입하는 것이다. 그러면 삽입된 구조에 의하여 전송선로의 단위길이당 등가의 인덕턴스(유도성) 성분과 커패시턴스(용량성) 성분이 증가하여, 고정된 물리적 길이에 대해서도 전송선로의 전기적 길이가 증가하여 결과적으로 회로의 크기를 줄일 수 있게 된다. 이런 기술적 연구 결과로 종래에 발표된 광밴드갭(PBG, Photonic Band-Gap), 구조, 결함접지구조(DGS, Defected Ground Structure), 결함 마이크로스트립 구조(DMS, Defected Microstrip Structure), 가유전체 기판구조(ADS, Artificial Dielectric Substrate) 등을 들 수 있다[1]-[5].

이중에서 PBG는 주로 유도성 성분만을 가지면서 등가회로의 추출이 선명하지 않다는 단점이 있다. 또한 DGS와 DMS는 유도성 성분에 더하여 용량성 성분도 어느 정도 존재하여, 공진 특성이 매우 선명하고 등가회로의 추출이 비교적 용이하다는 특징을 가지고 있다. 이 세 가지는 전송선로 주변에 섭동구조를 주로 배치하며, 또한 등가적으로는 주로 유도성 성분을 많이 갖는다는 특정이 있다[3][6][7]. 그래서 이 구조들을 삽입한 전송선로에서는 단위 길이당 등가의 인덕턴스(L)가 커패시턴스(C)보다 우세하게(Dominantly) 증가한다. 따라서 섭동구조를 삽입하면 $$ Z_o=\sqrt{L/C}$$로 표현되는 전송선로의 특성 임피던스가 표준형 전송선로에 비하여 증가하는 경향성을 갖는다[8]. 따라서 섭동구조를 삽입하면 동일한 특성 임피던스일 때 전송선로의 선폭이 표준형 선로일 때보다 얇아지게 된다.

한편 ADS는 유전체 기판 전체적으로 다수의 도금된 비어홀(Metalized via-hole), 즉 용량성 등가성분이 크게 강화된 섭동구조를 삽입하므로, 단위 길이당 등가의 인덕턴스보다 커패시턴스 성분이 우세하게 증가하는 특징을 가지고 있다. 따라서 섭동구조를 삽입하면 동일한 특성 임피던스일 때 전송선로의 선폭이 더 넓어지게 된다.

상기 언급한 섭동구조들은 모두 동일한 공통점을 가지고 있는데, 그것은 유도성이든 용량성이든 등가적인 성분이 전송선로에 부가되어 결과적으로 전송선로의 전기적 길이를 키운다는 것이다. 그러면 역으로 동일한 전기적 길이를 유지하기 위하여 물리적 길이가 줄여야 한다. 이런 원리로 표준형 전송선로에 섭동구조를 삽입하여 회로의 크기를 줄인 연구결과가 활발하게 발표된 바 있다[3][9][10].

한편 유도성과 용량성 섭동구조를 동시에 표준형 전송선로에 함께 결합시키면 어느 한 가지의 섭동구조만을 사용할 때보다 등가 성분의 증가 효과가 더 강화되어, 전송선로의 전기적 길이를 더욱 증가시키는 장점을 유지하면서도 특성 임피던스 대비 선로의 선폭의 변화에 대해서는 상보적인 효과로 인하여 표준형과 큰 차이를 보이지 않는다는 연구결과가 발표된 적이 있다[11].

본 연구에서는 상기 연구에서 얻어진 전송선로 구조를 무선통신용 초고주파 대역 회로 설계에 응용하고자 하는 시도의 결과이다. 즉, 유도성 섭동구조인 DMS와 용량성 섭동구조인 ADS를 표준형 마이크로스트립 전송선로에 함께 결합시켜 전송선로의 길이, 더 나아가서는 회로의 크기를 보다 더 소형화하면서, 동시에 특성 임피던스에 따른 전송선로의 폭을 표준형 선로와 비슷하게 유지시켜 회로의 구현 가능성을 더욱 높인 설계 사례를 제안한다. 이를 위하여 구조가 비교적 간단하고 여러 가지 설계법에 따른 크기나 성능 비교가 용이한 윌킨슨 전력분배기(Wilkinson power divider) 회로를 대상으로 하여 제안하는 설계 방법을 적용한다. 제안하는 회로는 종래의 다양한 섭동구조를 삽입해서 설계한 경우들과 비교된다. 그리고 설계한 회로에 대한 시뮬레이션 특성과 실제 제작 및 측정한 성능을 비교하여 제안한 방법의 타당성을 확인한다.

Ⅱ. DMS 섭동구조

이제 유도성 및 용량성 섭동구조로 사용된 DMS와 ADS에 대하여 살펴보고자 한다. 이 두 구조에 대한 자세한 내용은 선행 연구들을 통하여 알 수 있으므로 여기서는 본 논문의 기술에 필요한 내용만 간략히 소개한다. 먼저 본 장에서는 유도성 섭동구조인 DMS에 대하여 개괄한다.

그림 1은 무선회로 설계를 위한 초고주파 대역 마이크로스트립 전송선로의 기본 구조를 보여준다. 비유전율이 ε_r이고 두께가 H인 유전체 기판(Substrate)에서 특성 임피던스(Z_o)와 선폭 W는 복잡한 수식으로 상호 규정된 밀접한 관계를 갖는다[8][12]. 주어진 어떤 유전체 기판에 대해서 선폭 W에 따라 단위 길이당 등가의 인덕턴스(L)와 커패시턴스(C)가 달라지고, 결과적으로 특성 임피던스의 변화가 결정된다. 금속 패턴면의 두께는 H에 비하여 상대적으로 매우 얇아서 Z_o를 결정하는데 미치는 효과가 극히 미미하여 보통 무시해도 된다.

Fig. 1.

Basic structure of microstrip transmission line

만약 마이크로스트립 전송선로의 윗면 패턴에 그림 2와 같은 DMS 구조를 1개 이상 식각하면, A, B, C, D, G의 치수에 따라 다르기는 하지만, 표준형 선로에 비하여 단위길이당 인덕턴스와 커패시턴스가 증가하므로, 주어진 선로의 물리적 길이에 대하여 전기적 길이가 크게 증가한다.

Fig. 2.

Adopted pattern of the defected microstrip structure

늘어난 전기적 길이를 원래 필요한 전기적 길이로 줄이기 위하여 물리적 길이를 줄여야 한다. 또한 이 때 인덕턴스 성분이 우세하여 특성 임피던스도 함께 증가하므로, 원래 원하는 특성 임피던스를 얻기 위하여 선폭을 더 넓게 조정해야 한다.

한 예로써 ε_r이 2.2이고 H가 36mils인 유전체 기판에 대하여 주파수 1GHz서 비교해 보았다. 그림 1과 같은 50Ω 표준형 전송선로의 W와 전기적 길이 90o(λ/4)일 때의 물리적 길이는 각각 2.87㎜와 53.7㎜이다. 그리고 그림 2처럼 두 개의 DMS 패턴을 사용하고 A, B, C, D, G가 각각 14.43㎜, 6.81㎜, 0.8㎜, 0.8㎜, 0.5㎜일 때, 전자기적 시뮬레이터로 분석한 결과, 동일한 50Ω에 대하여 선폭과 λ/4의 길이가 각각 3.4㎜, 43.2㎜이었다. 이로부터 선폭은 0.53㎜가 더 넓어졌고, 길이는 10.5㎜만큼 줄었음을 알 수 있다.

Ⅲ. ADS 섭동구조

용량성 섭동구조인 가유전체 기판구조(ADS)는 그림 3처럼 두 개의 기판층을 가지고 있다. H1과 H2는 각각 위 기판과 아래 기판 유전체의 두께이고, p와 d는 일정한 간격(Pitch)과 비어홀의 지름(Diameter)이다. 두 기판층의 비유전율은 편의상 동일하게 ε_r로 표기하였으나, 원칙적으로 서로 달라도 된다. ADS 기판상에 전송선로가 구현되는 경우의 가상도면을 그림 4에 표시하였다.

Fig. 3.

Side view of the ADS structure

Fig. 4.

Transmission line on the ADS structure

윗 기판의 상면에는 전송선로 패턴이 구현되고, 아랫 기판에는 유전체층을 관통하는 도금된 비어홀(Via-holes)이 일정간격으로 펼쳐져 있다. 비어홀 내부에 형성되는 커패시턴스가 전송선로의 단위길이당 등가의 커패시턴스를 증가시켜 주므로 용량성 성분이 더 우세한 섭동구조가 된다.

예로서 ε_r이 2.2이고 H1과 H2가 두께가 각각 5mils, 31mils인 유전체 기판에 대하여 전송선로를 비교하여 보았다. ADS 구조가 없이 두 기판을 단순히 겹쳤을 때는 상기 2장에서처럼 H가 36mils인 단순한 기판이 되므로, 1GHz서 50Ω 표준형 전송선로의 경우 W와 90o(λ/4)의 길이가 각각 2.87㎜와 53.7㎜이다. 그러나 그림 4와 같은 ADS 전송선로의 경우에, p와 d가 각각 1.3㎜와 0.8㎜라고 가정할 때, 50Ω 전송선로의 W와 90o(λ/4)의 길이는 각각 1.28㎜, 41.9㎜이다. 따라서 선폭이 1.59㎜만큼 더 줄었고, 동시에 물리적 길이는 11.9㎜만큼 줄었음을 알 수 있다[10].

Ⅳ. 유도성과 용량성 섭동구조를 이용한 전력분배기의 소형화 설계

상기에서 두 섭동구조의 효과에 대하여 살펴보았다. 결합되는 섭동구조가 유도성이든 용량성이든 전송선로에 부가하는 단위 길이당 인덕턴스 또는 커패시턴스가 증가하므로, 전송선로의 전기적 길이를 증가시키는 경향성은 비슷하다. 그러므로 두 섭동구조를 모두 적용하면 어느 한 가지만 사용하는 경우보다 전기적 길이를 더욱 증가시킬 수 있을 것으로 예측할 수 있다. 그리고 이 원리를 이용하면 설계되는 회로는 더욱 소형화될 수 있을 것이다.

그림 5는 두 가지 섭동구조를 모두 적용하는 개념을 간략하게 그림으로 보여주고 있다. 이에 본 장에서는 윌킨슨 전력분배기 설계를 예로 삼아서, 두 섭동구조를 모두 적용하여 설계할 경우에, 표준형 회로는 물론이고 어느 한 가지의 섭동구조만을 적용한 경우보다 회로의 크기를 더 작게 설계할 수 있음을 보이고자 한다.

Fig. 5.

Microstrip line combined by both DMS and ADS perturbation structures

이를 위하여 그림 5의 구조를 갖는 50Ω 마이크로스트립 전송선로를 설계한 결과, W와 90o(λ/4)의 길이가 각각 2.5㎜, 29.1㎜이었다. 따라서 표준형 전송선로에 비교적 가까운 선폭을 가졌으며, 이때 길이가 24.6㎜만큼 줄었음을 알 수 있다. 이로부터 설계될 회로의 크기가 표준형에 비하여 대폭 줄어들 수 있음을 기대할 수 있다.

그림 6은 초고주파 대역 무선시스템에서 매우 널리 사용되는 윌킨슨 전력분배기의 회로구조를 보여준다. 윌킨슨 전력분배기에 관한 자세한 이론적 사항은 많은 서적에서 쉽게 구할 수 있으므로 본 논문에서는 언급하지 않는다[13].

Fig. 6.

Basic structure of Wilkinson power dividers

점선 사각형 부분은 이 회로의 핵심 부분을 의미하는데, 특성 임피던스가 70.7Ω이고 전기적 길이가 λ/4인 전송선로 2개가 필요하다. 본 논문에서는 이 부분에 두 가지 섭동구조를 삽입하여 동일한 전기적 길이를 유지하면서도 전송선로의 길이를 줄여서 결과적으로 회로의 전체 크기를 줄이는 설계를 하고자 한다. 각 단자(P1, P2, P3)의 연결을 위한 50Ω 선로는 필요에 따라서 임의의 길이를 취할 수 있으므로 길이 비교에서 의미가 없음을 미리 밝힌다.

앞 장에서 설명한 개념에 의하여 DMS와 ADS를 함께 적용하여 특성 임피던스가 70.7Ω이고 1GHz에서 전기적 길이가 λ/4인 마이크로스트립 전송선로를 먼저 설계하였다. 이를 위해 ε_r이 2.2이고, H1과 H2가 각각 5mils와 31mils 인 기판을 사용하였다. 70.7Ω 선로를 설계한 결과 그 치수들은 나열해 보면 다음과 같다. 그림 2의 DMS 구조에서 W, A, B, C, D, G는 각각 1.46㎜, 10.4㎜, 4.8㎜, 0.8㎜, 0.8㎜, 0.5㎜이고, 그림 3의 구조에서 p와 d는 각각 1.3㎜와 0.8㎜이다.

비교를 위하여 설계한 몇 가지 70.7Ω 마이크로스트립 선로의 결과를 표 1에 정리하였다. 이 표에 의하면 36mils 두께의 동일한 유전체 기판에 DMS와 ADS 섭동구조가 모두 삽입되었을 때 전송선로의 길이가 가장 짧다. 또한, 선폭의 경우에도 어느 한 가지 섭동구조만 사용할 경우보다 표준형이 비교적 가까운 값을 보이고 있다. 따라서 회로 선폭의 변화가 표준형에 비하여 크지 않으면서도 크기를 크게 줄일 있는 장점이 있음을 알 수 있다.

Table 1.

Comparison of 70.7Ω transmission lines

그림 7은 본 논문에서 설계한 전력분배기의 레이아웃을 보여준다. 위에서 설명한 대로 70.7Ω 선로를 위한 DMS와 ADS 구조의 치수가 적용되었다. 입,출력 단자(P1, P2, P3) 연결을 위한 50Ω 선로에는 ADS만 적용되었으므로 70.7Ω 선로 부분과는 구조가 다르다. 참고로 ADS만 적용한 50Ω 선로의 선폭은 1.28㎜이었음을 위에서 이미 밝혔다. 70.7Ω 선로 부분은 설계 주파수 1GHz에서 λ/4가 되도록 설계된 34.11㎜의 길이를 적당히 구부려 구성하였다. 격리 저항(Isolation resistor)을 구현하기 위하여 100Ω 칩 저항을 회로 패턴 상면에 부착하였다.

Fig. 7.

Layout of the designed Wilkinson power divider

그림 8은 전자기적 시뮬레이터인 HFSS(High Frequency Structure Simulator)로 예측한 전력분배기의 특성을 보여준다. 소형화 설계를 하더라고 성능에 심각한 열화(Degradation)가 있다면 그 효과가 반감될 것이다.

Fig. 8.

Simulated S-parameters of the designed Wilkinson power divider

그러나 그림 8에 의하면, 전력 분배 특성(S21, S31), 단자 정합 특성(S11, S22, S33), 단자간 격리 특성(S32)에 있어서 표준형 윌킨슨 전력분배기에서 보이는 특성이 그대로 보이고 있다. 따라서 소형화 설계를 하더라도 전력분배기로서의 성능을 그대로 유지한다고 할 수 있다.

Ⅴ. 전력분배기의 제작 및 측정

그림 9는 위와 같이 유도성과 용량성 섭동구조를 동시에 적용하여 소형화시켜 설계한 윌킨슨 전력분배기의 실제 제작 사진을 보여준다. 비유전율이 2.2로 동일하고 두께가 각각 5mils, 31mils인 유전체 기판을 그림 3과 같이 접합하여 ADS 구조를 구현했다. 지름이 0.8㎜이고 반복되는 간격이 1.3㎜인 다수의 도금된 비어홀을 31mils 기판에 구현하였다. DMS 구조를 포함하는 전체 회로 패턴은 5mils 기판 상면에 구현하였다.

Fig. 9.

Photograph of the fabricated Wilkinson power divider

그림 10은 Keysight E5071B 4-port 회로망 분석기를 이용하여 측정한 제작 회로의 S-parameter 성능이다. 두 출력 단자로의 전력분배비는 각각 -3.22dB, -3.47dB이었다. 또한 -20dB 이하의 단자 정합도, -25dB 이하의 출력 단자간 격리도를 보이는 등 매우 우수한 특성을 보였다. 따라서 두 가지 섭동구조를 삽입하여 소형화시킨 이후에도 전력분배기에 요구되는 본질적인 특성이 그대로 유지하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 10.

Measured S-parameters of the fabricated Wilkinson power divider

그림 11은 크기 비교를 위하여 설계한 네 가지의 전력분배기들, 즉 표준형 전송선로로 설계한 분배기, DMS만으로 소형화한 분배기, ADS만으로 소형화한 분배기, 그리고 DMS와 ADS를 동시에 적용하여 소형화한 그림 9의 분배기의 레이아웃을 같은 비율로 보이는 그림이다.

Fig. 11.

Size comparison for designed Wilkinson power divider

각 단자에 연결된 임의의 길이를 갖는 50Ω 전송선로 부분을 제외하면, 순수한 분배기 회로 코어(Core)만의 면적은 순서대로 877.7㎟, 581.2㎟, 581.4㎟, 294.8㎟이었다. 제안한 전력분배기 회로의 면적은 표준형에 비하여 불과 33.6%에 불과하다.

또한, 제작된 분배기 회로를 DMS만으로 또는 ADS만으로 소형화한 분배기와 비교할 때 회로의 50.7%에 불과하다. 이처럼 제작된 회로의 크기와 측정된 성능을 볼 때 제안하는 소형화 방법의 타당성이 충분히 검증된다고 하겠다.

Ⅵ. 결 론

본 연구에서는 초고주파 대역 무선시스템용 회로설계에 널리 사용되는 마이크로스트립 전송선로에 유도성 및 용량성 섭동구조인 DMS와 ADS를 동시에 결합하면 전송선로의 전기적 길이를 크게 증가하는 특성을 이용하여 회로의 크기를 크게 감소시키는 아이디어를 제안하고 실제 설계 사례를 제시하였다. 섭동구조를 결합시키면 전송선로의 단위 길이당 등가 인덕턴스와 커패시턴스가 크게 증가하여 선로의 전기적 길이가 증가하므로, 원래 회로의 전기적 길이 또는 임피던스 정합을 유지하기 위하여 물리적 길이를 줄여야 하는 원리가 적용되는 것이다.

먼저 전송선로에 DMS와 ADS 섭동구조를 하나씩 각각, 그리고 둘을 동시에 결합시킬 때 전송선로의 전기적 길이의 변화를 살펴보고, 표준형 전송선로와 동일한 λ/4의 전기적 길이를 갖도록 하기 위해 물리적 길이를 얼마나 줄일 수 있는지를 고찰하였다.

이어서 회로설계에 적용하는 예를 보이기 위해 대표적인 무선시스템용 회로 가운데 하나인 윌킨슨 전력분배기에 적용하였다. 표준형 분배기 회로에 대하여 DMS와 ADS를 각각 적용하여 소형화시켜 보고, 또한 DMS와 ADS를 동시에 적용하여 가장 최소형으로 설계된 회로를 얻었다. 설계된 회로는 표준형 회로에 비하여 불과 33.6%의 크기를 가졌다. 또한 DMS나 ADS 둘 중 어느 한 가지만으로 소형화한 회로와 비교하여도 불과 50.7%에 해당하는 크기를 가졌다.

소형화하여 설계 및 제작한 회로의 성능을 측정한 결과, 표준형 전력분배기 회로에 요구되는 이상적인 전기적 특성에서 거의 열화가 없는 우수한 특성을 보였는데, -3.22 ~ -3.47dB의 전력 분배기, -20dB 이하의 단자 정합도, -25dB 이하의 출력 단자간 격리도 특성을 얻었다.

제안한 방법에 의한 무선시스템용 초고주파 대역 회로의 소형화 설계는 현재까지 발표된 섭동구조 삽입형 회로의 소형화 방법 중에서 가장 우수한 소형화 효과를 보이는 것이다. 본 논문에서의 연구 결과는 향후 다수의 무선시스템용 회로의 소형화 설계에 큰 기여를 할 것으로 예측되므로, 향후 이 분야에 대한 지속적인 연구와 획득될 결과의 발표가 이어질 것으로 기대된다.

Acknowledgments

본 연구는 2019년도 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임.(No. NRF-2019R1F1A1062822)

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