JTC를 이용한 디지털 홀로그램의 색상 분석 및 보정에 관한 연구

Ⅰ. 서 론

지문 인식이나 문자 인식, 얼굴 인식 또는 색상 인식등 패턴 인식 분야에서 실시간으로 분석하기 위해 JTC(Joint Transform Correlator)의 방법을 사용한다[1][2]. 그러나 JTC는 일반적으로 2차원 또는 3차원의 이미지를 그레이 영상으로써 패턴 인식을 하는데 색상 인식의 경우 그레이 이미지로 분석할 경우 색상의 비교 및 인식에 대해 판별 할 수 없는 색상이 생긴다. 색상 정보가 있는 이미지를 비교 인식 할 때 이미지의 명암, 채도, 대비 등의 변경될 수 있는 조건들에 대해서 비교 인식을 하더라도 색상의 변화에 대해서 정확하게 그 차이를 알 수가 없다[3].

본 논문에서는 그 차이를 알고자 색상 정보를 인식하기 위한 JTC로 다중 입력 채널 JTC 또는 단일 입력 채널 JTC 등의 방법을 사용하여 색상 분석을 할 수가 있다[4]. 하지만 이러한 JTC 방법들은 2차원 이미지로 분석하게 되는데 2차원이 아닌 3차원 또는 디지털 홀로그램으로써 영상이 생성되었을 때 색상분석을 수행하려 한다[5]. 이미지의 색상을 분석하여 보정한 것을 홀로그램으로 생성하는 것보다 홀로그램을 생성 후에 프로세스를 통하여 색상 변화에 따른 색상 분석을 하고 보정하였을 때 디지털 홀로그램의 영상의 질이 향상될 것이라 예상한다[6][7].

2장에서는 단일 입력 채널 JTC의 방법을 사용하고 추가적으로 이미지를 코딩 프로세스로 이미지의 색상 성분을 새롭게 생성하여 더욱 더 색상의 변화를 미세하고 정확하게 비교 및 인식이 가능하다는 것에 대한 이론을 제시하고자 한다. 3장에서는 제일 기본이 되는 3가지 색상 적색, 녹색 및 청색의 성분을 가지고 색상을 미세하게 변화 시킨 후 각각 디지털 홀로그램의 영상에 대해 적용 시켜 색상 분석을 하고 임의로 생성한 3차원 큐브 이미지는 적색과 녹색, 2가지 이상의 색상과 이미지의 각도 변경조건을 주어 색상 분석한 데이터를 제시하였다. 마지막 4장에서 시뮬레이션에 대한 결론을 지었다.

Ⅱ. 단일 입력 채널 JTC & 코딩 프로세스

단일 입력 채널 JTC는 색상 정보를 가지고 있는 이미지를 적색, 녹색 및 청색으로 분해하고 분해된 이미지를 하나의 그레이 이미지로 재결합하여 색상 패턴 인식을 구현하는 방법이다. 재결합 된 단일 그레이 이미지는 다음과 같이 쓸 수 있다[8].

식 (1)과 같이 각각 r_RGB와 t_rgb는 기준 이미지와 비교 대상 이미지의 색상 정보를 말한다. 재결합하는 과정은 그림 1과 같이 R, G, B로 색상을 분해한 뒤 그레이 이미지로 변환하고 변환한 성분을 하나의 이미지로 재결합 하면 된다.

Fig. 1.

Single gray image conversion process

재결합한 단일 그레이 이미지는 단순히 가산된 프로세스로 동일하게 재결합 된 그레이 스케일 값을 가지게 된다. 따라서 이 과정의 단색 이미지는 비교 및 인식에 대해 판별 할 수 없고 이 문제를 해결하기 위해 그림 2와 같은 단일 그레이 이미지를 코딩 프로세스를 통해 새롭게 재결합하는 이미지로 수정하는 방법을 제안한다.

Fig. 2.

Coding process of R, G and B color components

비교 및 인식 하고자 하는 입력할 색상 이미지를 분해함으로써 그레이 이미지 즉, 3개의 적색, 녹색 및 청색의 배열이 얻어지고 단일 그레이 이미지로 재결합한 색상 요소를 위와 같이 식 (2)에 배열로 나타내었다. 여기서 a_{mn - 2}, b_{mn - 1}, c_mn은 각각 R, G 및 B의 픽셀 사이즈이고 m은 세로 사이즈, n은 가로 사이즈를 말한다. 본 연구에서는 256*256픽셀 사이즈의 이미지를 사용하였다[9].

Ⅲ. 색상 분석 결과 및 논의

우리는 단일 입력 채널 JTC를 이용하여 그림 3에 256 * 256의 인코딩 된 파프리카의 이미지를 가지고 디지털 홀로그램으로 생성 시킨 그림 4에 대해 색상 분석을 수행하였다. Red, Green, Blue 파프리카의 2차원 이미지를 색상 분석 하였을 때 상관 피크(Correlation Peak) 값이 색상의 변화에 따라 선형적으로 감소하는 양상을 보였는데 디지털 홀로그램(CGH, Computer Generated Hologram)으로 생성한 이미지 역시 상관 피크 값은 많이 높아졌지만 결과적으로는 선형적으로 감소하는 양상을 보였다. 그 결과는 표 1, 2, 3으로 나타내었다.

Fig. 3.

256 * 256 pepper image

Fig. 4.

256 * 256 digital hologram

Table 1.

Digital hologram red - correlation peak

Table 2.

Digital hologram green - correlation peak

Table 3.

Digital hologram blue - correlation peak

Red는 2.1171×10¹³ ~ 2.1105×10¹³까지 약 0.0066의 감소를, Green은 2.1590×10¹³ ~ 2.1323×10¹³까지 0.0267의 감소를, Blue는 2.2827×10¹³ ~ 2.2628×10¹³까지 0.0199의 감소차이를 보였다. 각기 피크 값과 감소된 수치는 다르나 초기 이미지 색상 값을 어떻게 설정하느냐에 따라 충분히 달라질 수 있다.

색상 변화의 정도를 10의 구간으로 나누었지만 미세하게 구간을 좁혀서 측정한다면 그림 5(a)와 같이 상관 피크가 기준 된 R, G, B에 대해서 샘플 값과의 차이를 보이고 피크값의 그래프는 그림 5(b)인 샘플의 색상 차이(Color Difference) 값의 그래프와 비슷하게 선형적으로 감소하는 양상의 그래프 모양을 보일 것이다. 이를 통해 상관 피크를 알아내어 감소하는 것에 따라 색상 차이 값을 구해 색상 분석이 가능할 것이다.

Fig. 5.

CGH – R, G, B (a) Correlation peak, (b) Color difference

다음으로 3차원 이미지의 색상 분석을 위해 그림 6에 임의로 앞면은 Green, 오른쪽 면은 Red, 2가지 이상의 색상 정보가 들어간 3차원 큐브 이미지를 생성한 것을 기준 이미지로 왼쪽으로 10도 돌려주었고 중간 값으로 14도, 마지막으로 19도 3가지의 각도를 표현하였다. 3차원 이미지의 경우는 각도를 돌려주면서 2가지 이상의 색상 차이를 분석하고 각도를 10º를 기준으로 1º씩 19º까지 Green에서 점차 Red로 변화되는 과정을 분석하였다.

Fig. 6.

3-D cube image

표 4에 각도를 변화하였을 때 상관 피크를 나타냈고 피크가 감소하는 것을 보이지만 13º에서 16º까지 구간을 살펴보면 14도, 15도 부근에서 1.531×10⁷와 1.113× 10⁷의 값으로 피크 값이 다른 각도에 비해 약간 증가 하는 양상을 보였고 이러한 오차 값은 프로세스 상에서 이미지의 각도를 돌려주었을 때 큐브 모양의 크기 자체가 10도로 돌려준 원본 이미지와는 다르게 면적이 넓어졌기 때문에 전체적으로 분석하는데 오차가 생긴 것으로 보인다.

Table 4.

3-D cube image correlation peak

하지만 피크 값 자체가 다른 각도의 이미지와는 다르게 높고 낮게 형성된 것이 아니기 때문에 각도를 변경 시 분석하고자 하는 이미지의 면적에 대해 보정을 해준다면 오차를 줄일 수 있을 것이다.

그림 6에 상관 피크 값을 각도에 따라 그래프로 표현하였다. Green에서 Red로 2가지 이상의 색상일 때 상관 피크를 구했기 때문에 그래프 자체는 앞서 디지털 홀로그램에서 구한 것과는 달리 기울기가 선형적이지 않은 감소가 이뤄지고 있다. 그러므로 각도를 변경해줄 시에는 색상 차이의 값을 토대로 분석하는 것이 바람직하다.

그림 7(b)에 Green에 대한 색상 변화 차이를 기록하였다. 각도를 왼쪽으로 돌려주면서 Green의 색상 값이 15도 부근부터 값이 비슷한데 이미지의 각도가 변경 되면서 Red 색상의 영역이 자리를 차지하기 때문에 Green값은 값이 비슷해 질 수 있다.

Fig. 7.

3D cube image (a) Correlation peak, (b) Color difference (Green)

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 JTC를 이용한 디지털 홀로그램의 색상 분석방법을 소개하였다. 단일 입력 채널 JTC를 이용하여 디지털 홀로그램 및 3차원 상관 피크 상관 피크를 통해 색상의 미세한 변화를 측정 할 수 있었다. 본 논문에서 제시한 단일 입력 채널 JTC의 방법으로 색상의 변화에 따라서 디지털 홀로그램으로 생성한 이미지를 분석하여도 상관 피크 값이 선형적으로 감소하는 것으로 보아 색상 차이를 구할 수 있었다.

하지만 이미지의 각도를 변화시키고 2가지 이상의 색상이 들어간 경우에는 상관 피크 값이 이미지 면적에 의해 작은 오차를 보였고 색상 차이의 값은 색상을 따로 구분하여 그 차이를 구할 수 있었다. 따라서 이 분석 결과로써 위조지폐의 판별, 또는 사람의 전신 인식 등 여러 색상으로 구현되는 물체 등을 디지털 홀로그램으로 이미지를 생성하고 각도에 대한 조건과 2가지 이상의 색상이 존재한다는 조건으로도 충분히 색상을 분석하여 구별 할 수 있을 것이다. 추후 연구 과제로 색상 변화뿐만 아니라 이미지의 명암, 채도, 대비 등에 대한 또 다른 조건 등을 변화를 JTC로 분석 하는 것으로 연구를 진행할 수 있을 것이다.

Acknowledgments

본 논문은 2016년도 청주대학교 연구장학 지원에 의하여 연구되었음.

References

• J. L. Honer, "Phase-only matched filtering", Appl. Opt., 23(6), p812-816, Mar), (1984.
• G. G. Mu, X. M. Wang, and Z. Q. Wang, "Amplitude-compensated matched filtering", Appl. Opt., 27(16), p3461-3463, Aug), (1988. [https://doi.org/10.1364/ao.27.003461]
• M. H. Jeong, "Patten Recoginition of the JTC System by Using the Stereoscopic Image", Journal of KIIT, 13(10), p155-162, Oct), (2015. [https://doi.org/10.14801/jkiit.2015.13.10.155]
• Mendlovic, David, et al , "Color encoding for polychromatic single-channel optical pattern recognition", Appl. Opt., 34(32), p7538-7544, Nov), (1995. [https://doi.org/10.1364/ao.34.007538]
• M. H. Jeong, "Analysis of fingerprint recognition characteristics based on new CGH direct comparison method and nonlinear joint transform correlator", J. Opt. Soc. Korea, 13(4), p455-450, Dec), (2009. [https://doi.org/10.3807/josk.2009.13.4.445]
• J. W. Goodman, "Introduction to Fourier Optics third ed.", Ben Roberts, New York, USA, (2005).
• A. Jain, L. Hong, and R. Bolle, "On-line fingerprint verification", IEEE Trans, Pattern Analysis and Machine Intell, 19(4), p302-314, Apr), (1997. [https://doi.org/10.1109/34.587996]
• M. H. Jeong, "Color pattern recognition with recombined singel input channel joint transform correlator", J. Opt. Soc. Korea, 15(2), p140-145, Jun), (2011. [https://doi.org/10.3807/josk.2011.15.2.140]
• M. H. Jeong, "Coded Single Input Channel for Color Pattern Recognition in Joint Transform Correlator", J. Opt. Soc. Korea, 15(4), p335-339, Dec), (2011. [https://doi.org/10.3807/josk.2011.15.4.335]