직병렬 변압기 인덕턴스와 직렬 커패시턴스를 이용한 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기

Ⅰ. 서 론

최근 산업계의 각종 전기전자기기들은 안정적 직류전원의 공급과 부피의 최소화를 위하여 고주파 스위칭모드 전원공급장치를 그 전원장치로 주로 이용한다. 그러나 그 중에서 많은 부분을 차지하는 고주파 하드스위칭 기법의 전원공급장치는 스위칭 소자들의 스위칭 손실과 이로 인한 열손실이 많이 발생하는 단점을 가진다. 그러므로 이를 극복하기 위하여 공진회로망을 이용한 고주파 영전압스위칭(ZVS, Zero Voltage Switching)이나 영전류스위칭(ZCS, Zero Current Switching)의 소프트스위칭 기법이 제안되었다[1]-[3].

여러 공진형 전력변환기 중에서 인덕턴스-커패시턴스(LC) 직렬 공진회로망과 펄스주파수변조(PFM, Pulse Frequency Modulation) 제어기법에 의한 하프브리지 직렬 공진형 전력변환기는 가장 간단하고 대중적이긴 하나, 공진회로망과 변압기 일차측 반영부하를 전압분배기 형태로 동작시켜 강압형 출력특성만을 가지므로 경부하 조건 시 출력전압의 제어가 어려운 단점을 가진다[4]-[6].

그래서 이러한 단점을 극복하기 위하여, 기존 LC 직렬 공진회로망에 변압기 일차측 자화인덕턴스를 부가하여 인덕턴스-인덕턴스-커패시턴스(LLC)의 3개의 공진요소에 의한 직렬 멀티 공진회로망을 이용하는 개선된 형태의 멀티 공진형 하프브리지 전력 변환기가 제안되었다[7][8]. 이 전력변환기는 출력전압의 승강압 기능을 동시에 가지며, 동작주파수(스위칭주파수)의 작은 변화로도 광범위 부하에 대한 출력전압 조정이 가능하고, 전부하 영역에서 각 스위치 및 정류다이오드의 소프트스위칭이 쉽게 구현되는 장점을 가진다[9][10].

그런데 산업계의 상업용 멀티 공진형 하프브리지 전력변환기는 통상적으로 변압기 권선의 도통 손실이 작을 뿐만 아니라, 이차측 정류다이오드의 부품수도 적어서 제작비용이 감소하기 때문에 전력전달용 변압기로 센터탭 방식의 변압기를 주로 이용한다. 그러나 이러한 장점에도 불구하고 센터탭 방식의 변압기는 이차측 권선의 물리적 위치 차이에 의한 누설인덕턴스의 불가피한 불균형 문제로 인하여 이차 정류전류의 불균형 현상이 발생하고, 그리하여 전력변환기의 전체 동작 효율이 저하되는 단점이 있다[11][12].

이러한 문제를 극복하기 위하여 본 논문에서는 직병렬 형태로 연결된 각 변압기의 인덕턴스와 커패시턴스로 구성된 직렬 멀티 공진회로망을 이용하는 새로운 형태의 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기를 제안하고자 한다. 제안한 전력변환기는 동작모드에 따라 각 변압기를 변압기 본래의 기능으로 이용하거나 직렬 멀티 공진을 위한 공진 인덕턴스로 이용한다. 이렇게 함으로써 제안한 전력변환기는 효율을 향상하고 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기의 이차측 정류전류의 불균형 문제를 개선한다. 또한 제안한 전력변환기는 가변 출력전압 능력과 광범위 부하에 걸친 소프트스위칭의 특성을 가지며 출력전압의 제어를 위해 PFM 제어기법을 이용한다. 그리하여 제안한 전력변환기는 최대 출력전력 및 최대 출력전압의 조건 하에서 93%의 고효율 동작 특성을 보인다.

Ⅱ. 제안한 전력변환기의 동작 원리

그림 1은 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기의 전력회로도이다. 이 전력변환기는 PFM 기법에 의해 LLC 구조의 직렬 공진회로망의 임피던스를 조정함으로써 출력전압을 제어한다. 그리하여 출력전압의 승강압 전력변환 능력을 가지며, 전력변환기의 일차측 주스위치와 이차측 정류다이오드의 소프트스위칭 구현이 쉬운 장점을 가진다. 그러나 변압기 이차측의 센터탭 구조에서 이차측 권선 간의 물리적 위치 차이에 의한 누설인덕턴스 L_k1과 L_k2의 불가피한 불균형으로 인하여 이차측 정류전류의 불균형 현상이 발생하는 단점을 가진다.

Fig. 1.

Power circuit diagram of the conventional multi-resonant half-bridge DC power converter

그림 2는 제안하는 새로운 형태의 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기의 전력회로도이다. 제안하는 전력변환기는 한 개의 변압기만을 이용하던 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기 구조에 직병렬 형태로 한 개의 변압기를 더 추가하고 연결한 전력구조를 가진다.

Fig. 2.

Power circuit diagram of the proposed novel multi-resonant half-bridge DC power converter

제안한 전력변환기의 각 변압기는 이상적인 변압기와 일차 권선에 병렬로 연결된 자화인덕턴스(L_m1, L_m2) 및 각 권선의 누설인덕턴스(L_r, L_k1, L_k2)에 의한 일반적인 변압기 회로 모델로 모델링 된다. 다만, 각 변압기의 권선비는 n(=N₁₁/N₁₂=N₂₁/N₂₂)으로 같고, 일차측의 각 누설인덕턴스는 설명과 해석의 편의상 합하여 전체 일차 등가 누설인덕턴스 L_r로 표시한다. C_r은 직렬 공진커패시턴스이다. 일차측 전력반도체스위치 MOSFET S_u와 S_b의 턴온듀티비는 각각 50%이며, 이들은 출력전압의 제어를 위해 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력 변환기처럼 PFM 기법으로 제어된다. 각 MOSFET 스위치의 병렬 다이오드와 커패시턴스는 MOSFET의 기생성분이다.

제안한 전력변환기의 동작은 6개의 동작모드로 구분된다. 그림 3은 제안한 전력변환기 회로 주요부의 한 스위칭주기 동안의 이상적인 파형이며, 그림 4는 동작모드별 등가회로들이다.

Fig. 3.

Ideal waveforms of the key parts of the proposed power converter circuit during a switching period

모드 1(t₁~t₂): 이 모드는 파워링(powering) 모드이다. 시간 t = t₁이 되기 전에 일차전류 i_pr은 역방향으로 흐르고, MOSFET 스위치 S_u의 전류 i_Su 역시 기생 다이오드 D_Su를 통하여 역방향으로 흐른다. 그리하여 시간 t = t₁에서 스위치 S_u에 구동신호 υ_GSu를 인가함으로써 스위치 S_u를 ZVS 턴온한다. 그러면 전력변환기 일차측에는 모드 1의 직렬 합성 공진인덕턴스 L₁(=L_m2+L_r+n²L_k1)과 직렬 공진커패시턴스 C_r이 공진하여 일차전류 i_pr(=i_m2)이 다음과 같이 흐른다.

여기서 $$ {\omega }_1={\sqrt{L_1{C}_r}}^{-1}$$와 Y₁은 각각 모드 1의 공진 각주파수와 특성임피던스 $$ Z_1\left(=\sqrt{L_1/C_r}\right)$$의 역수이다. 이 때 변압기 T₂는 변압기 본래의 기능을 하지 않고 자화인덕턴스 L_m2에 의하여 다른 직렬 합성 인덕턴스(=L_rr+n²L_k1)와 더불어 공진인덕턴스의 기능을 한다.

이 때 이차측 정류다이오드 D₁은 턴온 되어 이차 정류전류 i_D1을 흘리고, 전력변환기 일차측의 에너지가 변압기 T₁을 통하여 이차측으로 전달된다. 따라서 변압기의 일차측으로 반영된 출력전압 nV_o가 근사적으로 변압기 T₁의 자화인덕턴스 L_m1에 인가되므로, 자화전류 i_m1은 다음과 같이 선형증가형태로 흐른다.

시간 t = t₂에서 일차전류 i_pr(=i_m2)이 자화전류 i_m1과 같아지고 이차 정류전류 i_D1이 영(0)이 된다. 그러면 정류다이오드 D₁은 ZCS 턴오프 되고 모드 1은 종료된다.

모드 2(t₂~t₃): 이 모드는 프리휠링(freewheeling) 모드이다. 시간 t = t₂에서 이차측 정류다이오드 D₁과 D₂가 모두 턴오프 상태가 되고, 출력부하단은 변압기들로부터 분리된다. 그래서 변압기 T₁도 변압기로써의 본래 기능이 아닌 자화인덕턴스 L_m1에 의한 공진인덕턴스 기능을 하게 된다. 따라서 이 모드의 전체 일차측 등가 직렬 공진인덕턴스는 L₂=L_r + L_m1+L_m2가 되고 이것은 직렬 공진커패시턴스 C_r과 함께 공진하여 다음과 같은 일차전류 i_pr을 흘린다.

여기서 $$ {\omega }_2={\sqrt{L_2{C}_r}}^{-1}$$와 Y₂는 각각 모드 2의 공진각주파수와 특성임피던스 $$ Z_2\left(=\sqrt{L_2/C_r}\right)$$의 역수이다.

모드 3(t₃~t₄): 시간 t = t₃에서 MOSFET 스위치 S_u의 구동신호 υ_GSu를 소거하여 스위치 S_u를 턴오프한다. 그러나 일차전류 i_pr은 여전히 양(+)의 방향으로 흐르면서 일차측 MOSFET 스위치 S_u와 S_b의 기생커패시턴스 C_Su와 C_Sb를 각각 충전하고 방전한다. 이 때 기생커패시턴스 C_Sb의 전압이 모두 방전 되어 영전압이 되면 기생다이오드 D_Sb가 턴온되는데, 이것은 스위치 S_b의 ZVS 턴온 조건을 제공하는 것이다. 따라서 스위치 S_b의 ZVS 턴온을 위하여, 일차전류 i_pr이 방향을 바꾸기 전에 스위치 S_b의 구동신호 υ_GSb가 스위치 S_b에 인가된다. 이 모드에서는 스위치 S_u와 S_b가 모두 턴오프 되므로, 이 모드는 데드타임(dead-time) 모드이다.

그 다음, 모드 4~6의 동작은 MOSFET 스위치 S_b와 이차측 정류다이오드 D₂의 전류와 전압의 관점으로 해석되는데, 전류와 전압의 방향만 다를 뿐 그 동작은 앞서 설명한 모드 1~3과 거의 유사하다. 따라서 설명의 간략화를 위하여 모드 4~6의 구체적 동작 원리 설명은 생략하기로 한다.

Fig. 4.

Equivalent circuits of each operation mode of the proposed power converter

제안한 전력변환기에서는 그림 1의 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기의 이차 정류전류의 불균형 문제를 해결하기 위하여 권선비가 같고 직병렬 형태로 연결된 각 변압기의 자화인덕턴스 L_m1과 L_m2를 다음의 식을 만족하도록 설계하고 제작한다.

그러면 식 (4)~(6)으로부터, 모드 1과 4의 직렬 공진인덕턴스들은 각각 모두 L_m으로 근사화가 가능하여, 모드 1과 4의 일차전류 i_pr은 각각 다음과 같이 표현된다.

여기서 $$ {\omega }_{\mathrm{r}}={\sqrt{L_{\mathrm{m}}{C}_r}}^{-1}$$와 Y_r은 각각 제안한 전력변환기의 근사화 공진각주파수와 특성임피던스 $$ Z_{\mathrm{r}}\left(=\sqrt{L_{\mathrm{m}}/C_r}\right)$$의 역수이다.

한편, 그림 3에 의하면, 이차측 정류전류 i_D1과 i_D2는 모드 1과 4에서만 각각 흐른다. 그런데 이 때 정류전류 i_D1과 i_D2는 각각 식 (7), (8)의 근사화 일차전류 i_pr1, i_pr4와 모드 1과 4의 각 변압기 자화전류 i_m1, i_m2의 차가 변압기의 권선비 n으로 변환되는 전류이므로 다음과 같다.

여기서 모드 1과 4에서의 자화전류 i_m1과 i_m2는 식 (4)를 적용하여 각각 다음과 같이 표현된다.

그러므로 그림 3과 식 (9)와 (10)으로부터, 제안한 전력변환기의 이차 정류전류가 균형적으로 흘러, 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기의 이차 정류전류의 불균형 문제가 쉽게 해결됨을 알 수 있다.

Ⅲ. 제안한 전력변환기의 설계예시

본 절에서는 제안한 전력변환기의 성능을 입증하기 위하여 시제품 전력변환기를 표 1과 같은 사양으로 설계한다.

Table 1.

The design specifications of the prototype power converter

시제품 전력변환기의 직류 입력전압은 역률개선(PFC, Power Factor Correction) 회로에 의해서 항상 기준전압 V_i=400V로 조정되어 주어지며, 출력전압은 V_o=15~35V의 범위를 가지는 가변전압이다. 시제품 전력변환기의 일차측 하프브리지 MOSFET 스위치는 각각 턴온듀티비가 D=50%이고 f_s=85~170kHz의 스위칭주파수의 범위로 PFM 기법에 의해 제어된다. 시제품 전력변환기의 주제어기는 부품시장에서 쉽게 구입할 수 있는 하프브리지 PFM 제어 IC를 이용한다.

먼저, 각 변압기의 권선비 n은 입출력 전압전달비에 의한 다음의 식을 이용하여 결정된다.

여기서 턴온듀티비 D는 출력전압이 최대일 때 제어 IC에서 출력 가능한 최대 턴온듀티비 D=D_max=0.49로 설정한다. 그리하여 각 변압기의 권선비는 n=5.712로 계산된다. 그런데 변압기 설계에 있어서 최악의 조건은 최소 입력전압 시 최대 출력부하에서 발생하는 최소 스위칭주파수 조건이다. 이것을 고려하여 각 변압기의 일차권선수 N₁(=N₁₁=N₂₁)은 다음의 변압기 코어 특성에 의한 일차권선수의 관계식을 이용하여 계산된다.

여기서 f_s,min은 최소 스위칭주파수이고, ΔB는 변압기 코어의 최소 자속 변동폭이며, A는 변압기 코어의 유효 단면적이다. 시제품 전력변환기의 변압기 코어는 TDK사의 PC44 PQ3230을 이용하는데, 이것의 데이터시트에 있는 해당 수치를 식 (14)에 대입하고 계산하여 변압기 일차권선의 권선수를 N₁=42T로 결정하고 이차권선의 권선수를 식 (13)에 의해 N₂=8T로 결정한다.

또한 멀티 공진형 전력변환기는 높고 낮은 두 개의 공진주파수를 가지는데, 동작주파수가 높은 공진주파수보다 낮을 때, 승강압 출력전압의 특성을 가지며 일차측 주스위치와 이차측 정류다이오드가 각각 ZVS와 ZCS로 동작한다[12]. 따라서 일차측 주스위치에 ZVS 조건을 만족하는 최소한의 일차전류가 흐르고, 최대 스위칭주파수가 높은 공진주파수보다 낮을 때 이차측 정류다이오드가 ZCS로 동작하도록 하기 위해서는, 자화인덕턴스 L_m이 다음을 만족해야 한다.

여기서 t_dt는 일차측 MOSFET 스위치의 데드타임이고, C_S는 스위치의 최대 기생커패시턴스이며, f_s,max는 최대 스위칭주파수이다. 그런데 전력변환기의 일차전류의 최대치 I_pr,max는 다음의 식과 같다.

이차측 정류다이오드의 전류 i_D1은 그림 3으로부터 반파 정현파로 근사화 되며, 이것과 최소 출력전압시의 최대 출력전력으로부터 이차측 정류다이오드의 최대 전류를 구하면 I_D1,max≒15A가 된다. 그리고 이차측 정류다이오드의 최대 내압은 주어진 사양과 제안한 전력변환기의 전력 회로구조에 의하여 70V이다. 따라서 이차측 정류다이오드로는 설계마진과 부품시장에서 쉽게 구할 수 있는 것을 고려하여 150V/30A급의 상용 다이오드를 선정한다.

그 다음, 식 (16)으로부터 일차전류의 최대치 I_pr,max를 구하면 I_pr,max≒2.7A가 된다. 그리고 일차측 MOSFET 스위치의 최대 내압은 주어진 사양과 제안한 전력변환기의 전력 회로구조에 의해 400V이므로, 이로부터 설계마진과 부품시장에서 쉽게 구할 수 있는 것을 고려하여 800V/6A급의 상용 MOSFET을 시제품 전력변환기의 일차측 주스위치로 선정한다. 따라서 이렇게 하여 선정된 MOSFET의 기생커패시턴스는 C_S=33pF이고, 최대 스위칭주파수는 설계 사양에 의해 f_s,max=170kHz이며, MOSFET 스위치의 데드타임은 스위칭주파수를 고려한 설계 공칭값인 t_dt=50ns로 두어, 시제품 전력변환기의 자화인덕턴스를 식 (15)에 의하여 L_m=500μH로 정한다.

그리하여 각 변압기가 설계된 자화인덕턴스 값을 가지며 각 변압기의 누설인덕턴스들의 값이 식 (5)와 (6)을 만족하도록, 변압기 코어에 적절한 공극(air-gap)을 삽입하고 선정된 권선수 대로 변압기를 권선하여 제작한다. 그런데 이 때 각 변압기는 개별 변압기로 제작되므로, 두 변압기의 코어의 공극과 권선수를 동일하게 하면, 각 변압기의 인덕턴스들은 식 (5)와 (6)을 만족하면서도 서로 거의 동일하게 쉽게 구현될 수 있다. 그러나 본 시제품 전력변환기에서는 각 변압기의 이차측 누설인덕턴스들을, 식 (5)와 (6)을 만족하는 값이긴 하나 각각 L_k1=0.5μH와 L_k2=5μH로 조정하여, 고의적으로 10배의 차이가 나도록 변압기를 제작하는데, 이것은 제안한 전력변환기의 성능 확인을 위한 것이다.

한편, 직렬 공진커패시턴스 C_r은 지금까지 구해진 각 회로파라미터를 이용하여 공진각주파수 식을 변형한 다음의 식에 의해 구한다.

여기서 f_r과 Z_r은 각각 전력변환기의 공진주파수와 특성임피던스이다. 따라서 직렬 공진커패시턴스는 상용 커패시턴스값인 C_r=5.6nF으로 정한다.

표 2는 본 설계예시에서 선정된 제안한 전력변환기 시제품의 각 회로파라미터를 정리한 것이다.

Table 2.

Each selected circuit parameter

Ⅳ. 실험 결과

제안한 전력변환기의 성능 입증을 위하여 표 2의 회로파라미터들에 의하여 시제품 전력변환기를 제작하여 다음과 같이 실험을 실시하였다.

그림 5는 제안한 전력변환기의 일차측 MOSFET 스위치의 구동신호 v_GSu와 v_GSb, 그리고 스위치 전압 v_Su와 v_Sb 및 스위치 전류 i_Su와 i_Sb를 보이는 실험 파형이다. 이 파형에서 스위치 전류 i_Su와 i_Sb가 각 스위치 S_u와 S_b가 턴온되기 전에 각각 음(-)의 방향으로 잠깐 동안 흐르는 것을 볼 수 있는데, 이것은 기생다이오드 D_Su와 D_Sb로 스위치 전류가 흐르는 것으로, 각 스위치가 ZVS로 턴온됨을 보이는 것이다. 이로부터 제안한 전력변환기의 일차측 스위치의 스위칭 손실이 최소화됨을 알 수 있다.

Fig. 5.

Experimental waveforms of the driving signals and the voltage and currents of the primary MOSFET switches

그림 6은 제안한 전력변환기의 이차측 정류다이오드의 전압 v_D1과 v_D2, 그리고 정류다이오드 전류 i_D1과 i_D2의 실험파형을 보인다. 이 파형에서 각 다이오드가 ZCS로 턴온/턴오프함을 볼 수 있다.

Fig. 6.

Experimental waveforms of the voltages and currents of the secondary rectifier diodes

또한 이차측 누설인덕턴스들의 큰 차이에도 불구하고 정류다이오드 전류 i_D1과 i_D2가 거의 같은 크기로 흐르고 있음도 볼 수 있다. 그리하여 제안한 전력변환기는 그림 1의 기존 전력변환기에 비해 동작조건에 따라 약 7~9W 정도의 전력손실이 감소하였다. 이로부터 제안한 전력변환기가 이차측 정류다이오드의 스위칭 손실을 최소화하면서 이차측 정류전류의 불균형 문제도 쉽게 해결함을 확인할 수 있다.

그림 7은 최대 출력전력의 조건(P_o=P_o,max=280W)하에서 출력전압 설정치를 변경하여 출력전압을 변화할 때의 각 출력전압 V_o, 일차전류 i_pr 및 이차측정류다이오드 전류 i_D1의 실험 파형을 각각 보인다. 이 파형으로부터 제안한 전력변환기는 출력전압의 변화 시에 그 설정치에 따라 각 출력전압을 정확하게 출력하며 양호하게 동작함을 확인할 수 있다.

Fig. 7.

Each experimental waveform when the output voltage is varied under the maximum output power

그림 8은 최대 출력전압의 조건(V_o=V_o,max=35V) 하에서 전력변환기의 부하 변동에 따른 일차측 MOSFET 스위치의 전압 v_Su, 일차전류 i_pr, 출력전압 V_o 및 이차측 정류다이오드 전류 i_D2의 실험 파형을 보인다. 이 파형으로부터 제안한 전력변환기는 각 부하 조건에서 부하가 필요로 하는 전력을 정확하게 출력하며 안정적으로 동작함을 확인할 수 있다.

Fig. 8.

Each experimental waveform of when the load is varied under the maximum output voltage

또한 그림 7과 8로부터, 제안한 전력변환기가 출력전압과 출력전력에 따라 그 제어를 위하여 PFM 기법에 의하여 스위칭주파수를 적절하게 조정함도 확인할 수 있다.

그림 9는 제안한 전력변환기와 기존 멀티 공진형 직류 전력변환기의 효율 비교 그래프를 보인다. 그림 9(a)는 최대 출력전력 조건 하에서의 출력전압 변동 시의 효율 그래프이며, 그림 9(b)는 최대 출력전압 조건 하에서의 출력전력 변동 시의 효율 그래프이다. 제안한 전력변환기는 기존 전력변환기에 비해 동작조건에 따라 약 2.5~3.2% 정도의 동작효율이 향상되었다.

Fig. 9.

Efficiency comparison graphs between the proposed converter and conventional converter

이는 제안한 전력변환기가 기존 전력변환기와 비교하여 각 부하 조건과 각 출력 전압의 조건 하에서 효율이 향상되었으며 고효율로 동작하는 향상된 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기임을 보이는 것이다. 여기에서 기존 전력변환기의 효율은 본 시제품과 같은 사양으로 제작된 그림 1의 기존 전력변환기의 효율 실험 결과를 이용하였다.

Ⅴ. 결 론

본 논문에서는 직병렬 변압기 인덕턴스와 직렬 커패시턴스를 이용한 새로운 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기가 제안되었다. 제안한 전력변환기는 직병렬 형태로 연결된 각 변압기를 이용하여 이차측 정류전류의 불균형 문제를 가진 기존 멀티 공진형 하프브리지 직류 전력변환기의 단점을 극복함으로써 동작효율을 전체적으로 약 3% 정도 향상한다. 제안한 전력변환기는 LLC 구조의 직렬 공진 회로망과 PFM 제어 기법을 이용하여 출력전압을 설정치에 따라 직류 15~35V 범위에서 가변하며 안정적으로 제어할 수 있고, 10~280W 정도의 광범위 출력부하 영역에서 소프트스위칭 특성을 가진다. 이로써 제안한 전력변환기는 출력전압과 출력전력의 정밀 제어가 가능하므로, 고성능 디스플레이 생산공정에서 고성능, 고효율 디스플레이 모듈 검사장비의 전원공급장치 등에 직접적인 응용이 가능하다.

Acknowledgments

이 논문은 2017학년도 순천향대학교 교수 연구년제에 의하여 연구하였음.

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