머신러닝을 활용한 지역별 금융취약성지수의 구조적 기여 패턴 분석

2.1 금융취약성 및 위험 예측 연구

금융취약성(Financial vulnerability)과 시스템 리스크는 글로벌 금융위기 이후 거시건전성 정책의 핵심 연구 주제로 부각되었다. 초기 연구들은 금융시장 불안정성을 종합적으로 측정하기 위하여 자산가격 변동성, 신용스프레드, 환율 변동성 등을 결합한 금융스트레스지수(FSI, Financial Stress Index)를 제안하였다[6]. 이러한 접근은 금융불안의 축적 과정을 단일 변수로 설명하기보다 복수의 거시·금융 지표를 종합적으로 반영해야 함을 제시하였다. 그러나 해당 연구들은 주로 국가 전체 수준의 금융불안 측정에 초점을 두고 있어 지역별 구조적 차이를 반영하는 데에는 한계가 존재한다.

이와 더불어 신용갭(Credit-to-GDP gap), 자산가격 상승률 등 거시금융 변수를 활용하여 위기 발생 가능성을 확률적으로 추정하는 조기경보모형(Early warning model)이 제안되었다[7][8]. 해당 연구들은 신용팽창과 자산시장 과열이 금융위기 발생 확률과 통계적으로 유의한 관계를 가진다는 점을 실증적으로 보였으며 패널 데이터 기반 예측 모형을 활용하여 국가 간 위험 축적 패턴을 비교하였다. 다만 위기 발생 가능성 자체의 예측에 초점을 두고 있어 금융취약성이 어떠한 구조적 경로를 통해 형성되는지에 대한 해석은 상대적으로 제한적이었다.

국내에서는 가구 단위 미시자료를 활용하여 지역별 가계부실 위험을 추정하고, 소득·부채·자산구조가 부실확률에 미치는 영향을 분석한 연구가 수행되었다[9]. 해당 연구는 지역 간 위험 격차를 실증적으로 제시하였다는 점에서 의의가 있으나 개별 가구의 부실위험 예측에 초점을 두고 있어 지역 거시구조 차원에서의 종합적 금융취약성 형성 메커니즘을 분석하는 데에는 한계가 존재한다.

최근에는 전통적 회귀모형을 넘어 머신러닝 기법을 활용하여 금융위기 또는 신용위험을 예측하려는 연구가 증가하고 있다. Random Forest, Gradient Boosting 등 비선형 모형은 복합적 거시변수 간 상호작용을 효과적으로 학습할 수 있다는 점에서 금융 리스크 예측에 활용되고 있으며[10][11] 일부 연구에서는 머신러닝 모형이 전통적 로짓 모형 대비 높은 예측 성능을 보인다고 보고하였다[12]. 그러나 이러한 연구들은 높은 예측 정확도를 달성하는 데 초점을 두는 경우가 많으며, 머신러닝 모형 내부의 변수 기여 구조나 지역별 구조적 이질성을 해석하려는 접근은 상대적으로 제한적이다.

이러한 선행 연구들은 주로 전국 단위 평균 지표를 활용하거나 금융위기 발생 확률 예측에 초점을 두고 있어 지역별 구조적 이질성을 충분히 반영하지 못한다는 한계가 존재한다. 또한 설명가능성 기반 구조 분석보다는 예측 정확도 개선 자체에 집중하는 경향이 강하다. 이에 본 연구는 지역 단위 금융취약성을 대상으로 머신러닝 예측과 설명가능성 분석을 결합하여 구조적 차이를 분석하고자 한다.

2.2 트리 기반 앙상블 예측 모형

2.3 모델 해석 기법 연구

SHAP(SHapley Additive exPlanations)는 협력적 게임이론(Cooperative game theory)에 기반하여 예측모형의 개별 변수 기여도를 정량적으로 분해하는 방법이다[15][16]. SHAP은 Shapley value 개념을 머신러닝 예측모형에 적용하여 특정 예측값이 각 설명변수에 의해 어떻게 형성되었는지를 일관된(Additive) 형태로 표현한다. 주어진 예측모형 f(x)에 대해 SHAP은 식 (6)과 같은 가산적 설명 모형(Additive feature attribution model)을 가정한다. 식 (6)은 개별 예측값이 기준값(ϕ₀)과 각 변수의 SHAP 기여도(ϕ_i)의 합으로 분해될 수 있음을 나타낸다.

여기서 ϕ₀는 전체 데이터에 대한 평균 예측값, ϕi는 각 변수 i의 기여도(Shapley value)를 의미한다. 즉, SHAP은 개별 예측값을 기준값(Baseline)과 변수별 기여도의 합으로 분해한다. Shapley value는 모든 변수 조합에 대한 기여도의 평균적 한계 기여(Marginal contribution)를 계산하여 정의된다. 변수 i의 Shapley value는 식 (7)과 같이 표현된다. 식 (7)은 특정 변수가 예측 결과 형성에 기여하는 평균 한계효과를 모든 변수 조합에 대해 계산하는 과정을 의미한다.

여기서 S는 변수 부분집합, M은 전체 변수 개수이다. 해당 식은 변수 i가 모든 가능한 변수 조합에 추가될 때의 평균적 기여도를 계산하는 구조를 가진다. Lundberg & Lee는 이러한 Shapley value가 국소 정확성(Local accuracy), 결측 무기여성(Missingness), 일관성(Consistency)의 세 가지 공리적 특성을 만족함을 제시하였다. 이로 인해 SHAP은 다양한 설명 기법 중 유일하게 이론적으로 일관된 변수 기여도 분해를 제공하는 방법으로 평가된다.

특히 트리 기반 앙상블 모형에 대해서는 TreeSHAP 알고리즘이 제안되어 모든 변수 조합을 완전 탐색하지 않고도 정확한 Shapley 값을 효율적으로 계산할 수 있음이 제시되었다[15]. 이는 Random Forest 및 Gradient Boosting 계열 모형에 대해 계산 가능성과 해석 가능성을 동시에 확보하는 이론적 근거가 된다.

이와 같은 구조적 특성에 기반하여 SHAP은 복잡한 비선형 예측모형의 내부 구조를 일관된 기여도 형태로 분해할 수 있는 방법론으로 간주되며, 본 연구에서는 금융취약성 예측 결과의 변수별 영향 구조를 정량적으로 해석하기 위한 핵심 도구로 채택하였다.

최근에는 설명 가능한 인공지능(XAI)을 활용하여 머신러닝 모형의 예측 결과를 해석하려는 연구가 금융위험 분야에서도 활발히 이루어지고 있다. 이러한 연구들은 단순한 예측 성능 평가를 넘어 개별 변수들이 예측값 형성에 어떠한 기여 패턴을 보이는지를 분석함으로써 모형의 해석 가능성과 신뢰성을 향상시키고자 한다. 특히 SHAP 기반 접근은 신용위험 및 부도예측 분야에서 주요 예측 변수의 상대적 기여도를 정량적으로 분석하고, 금융기관의 의사결정 과정에 대한 설명력을 제공하는 방법론으로 활용되고 있다. 또한 최근 연구에서는 설명가능성 기법이 금융위험 예측 결과의 투명성을 높이고 규제 및 정책 의사결정을 지원하는 도구로 활용될 수 있음이 보고되고 있다[17][18].

2.4 군집 분석 기반 구조 유형화 연구

K-means 군집분석은 MacQueen[19]에 의해 제안된 비지도 학습 기법으로, 주어진 데이터 집합을 사전에 정의된 K개의 군집으로 분할하여 군집 내 분산(Within-cluster variance)을 최소화하는 것을 목적으로 한다. 해당 방법은 데이터의 구조적 유사성을 거리 기반으로 측정하며 각 관측치를 가장 가까운 중심점(Centroid)에 할당하는 반복적 최적화 과정을 수행한다. 주어진 관측치 집합 {x1,x2,…,xn}에 대해, K-means는 식 (8)의 목적함수를 최소화하는 방향으로 군집을 형성한다. 식 (8)은 각 관측치와 소속 군집 중심 간 거리 제곱합을 최소화하는 과정을 나타낸다.

여기서 C_k는 k번째 군집, μ_k는 해당 군집의 중심점을 의미한다. K-means는 각 관측치를 최근접 중심점에 할당하고, 군집 내 관측치들의 평균으로 중심점을 갱신하는 과정을 반복함으로써 군집 내 제곱거리합(Within-cluster sum of squares)을 최소화한다[20]. 이 반복적 최적화 과정은 목적함수가 수렴할 때까지 수행되며, 결과적으로 군집 내 응집도를 극대화하는 방향으로 군집 구조를 형성한다.

군집 중심이 평균 벡터로 정의된다는 점에서, K-means는 연속형 변수로 구성된 다변량 벡터 공간에서 거리 기반 유사성을 측정하는 데 적합한 방법론으로 간주된다. 따라서 각 관측치를 구조적 특성을 반영하는 벡터로 표현할 수 있는 경우, 해당 벡터들 간의 유사성에 기반한 유형화가 가능하다.

이와 같은 이론적 특성에 기반하여, K-means는 다변량 변수로 구성된 구조 벡터를 유형화하는 데 적합한 방법론으로 간주되며, 본 연구에서는 지역별 영향 구조의 유사성을 기반으로 유형을 분류하기 위한 군집 알고리즘으로 채택하였다.

3.1 연구 방법론 설계

기존의 금융취약성지수(FVI) 관련 연구는 지수 산출 방식의 개선이나 예측 정확도 향상에 초점을 두어왔다. 특히 머신러닝을 활용한 연구의 경우 예측 성능 비교에 집중하는 경향이 있으며, 개별 거시경제 변수가 금융취약성에 어떠한 구조적 관계를 형성하는지에 대한 체계적 분석은 상대적으로 부족한 실정이다.

이에 본 연구는 예측 정확도 중심 접근을 보완하고, 지역별 금융취약성의 결정 구조를 설명하기 위한 분석 프레임워크를 제안한다. 제안하는 프레임워크는 머신러닝 기반 구조 모형 학습과 설명가능성 분석을 결합하여, 거시경제 변수와 금융취약성 간의 관계를 정량적으로 도출하고 지역 간 구조적 차이를 비교하는 것을 목표로 한다.

본 연구의 분석 절차는 다음과 같이 구성된다. 첫째, 지역별 패널 데이터를 구축하고 금융취약성의 시차 구조를 포함한 설명 모형을 설계한다. 둘째, 트리 기반 머신러닝 모형을 학습하여 비선형 관계 및 변수 간 상호작용을 반영한다. 셋째, SHAP을 활용하여 변수별 기여도를 산출하고, 이를 통해 글로벌 수준과 지역 수준의 영향 구조를 분석한다. 넷째, 부분의존도분석(PDP, Partial Dependence Plot)을 통해 주요 변수와 금융취약성 간의 평균적 관계를 시각적으로 검토한다. 다섯째, SHAP 기반 지역 프로파일을 활용하여 군집화를 수행함으로써 금융취약성 결정 구조의 유사성에 따라 지역을 유형화한다. 마지막으로, 주요 거시경제 변수에 대한 충격 시나리오를 설정하고 군집별 반응 차이를 비교한다.

3.2 데이터 구성

본 연구는 2004년부터 2024년까지 20개 연도에 걸친 17개 광역자치단체 패널 데이터를 활용하였다. 분석 대상 지역은 서울특별시, 부산광역시, 대구광역시, 인천광역시, 광주광역시, 대전광역시, 울산광역시, 세종특별자치시, 경기도, 강원특별자치도, 충청북도, 충청남도, 전북특별자치도, 전라남도, 경상북도, 경상남도, 제주특별자치도로 구성된다.

종속변수는 지역별 금융취약성지수(FVI)이다. FVI는 자산가격(Asset), 신용축적(Credit), 복원력(Resilience)의 세 부문을 통합하여 금융시스템의 구조적 취약 수준을 측정하는 지표이다.

자산가격 부문은 주택가격지수, 주택매매가격, 주택가격 대비 가구소득비율(PIR, Price-to-Income Ratio) 등을 활용하여 부동산 및 자산시장 과열 정도를 반영한다. 신용축적 부문은 가계신용증가율, 기업대출증가율, 예금은행대출금, 단기외화부채비율, 원화대출금비율 등을 활용하여 지역 내 신용팽창과 부채 누적 수준을 측정한다.

복원력 부문은 지역 단위 금융기관 건전성 자료의 확보가 제한된다는 점을 고려하여, 지역 경제·인구 구조가 금융충격에 대응하고 회복할 수 있는 능력을 나타내는 대리변수(Proxy variables)로 구성하였다. 구체적으로 실업률, 고령화율, 1인당 지역내총생산(GRDP, Gross Regional Domestic Product), 평균 가구원수, 자가주택 비율 및 임차가구 비율을 활용하여 지역의 경제적 안정성과 구조적 회복력을 측정하였다.

즉, 본 연구의 복원력 부문은 한국은행 FVI의 복원력 개념을 지역 단위로 확장하여 지역경제 복원력(Regional resilience)의 관점에서 재구성한 것이다. 본 연구는 이러한 세 부문을 통합함으로써 지역 금융취약성을 단일 변수 수준이 아닌 구조적 위험의 관점에서 측정하고자 하였다.

각 부문을 구성하는 변수들은 취약성 방향을 통일한 후 식 (9)의 Min–Max Scaling을 적용하여 0~1 구간으로 정규화하였다. 이는 변수 간 단위 차이와 규모 효과를 제거하고 서로 다른 단위 체계를 비교 가능한 형태로 변환하기 위한 과정이다. 정규화 식은 다음과 같다.

여기서 i는 지역, t는 연도, k는 변수를 의미한다. 식 (9)의 X_t,k는 특정 연도 t에서 변수 k에 대해 관측된 전체 지역의 값 집합을 의미하며 min(X_i,t,k)와 max(X_i,t,k)는 각각 동일 연도와 동일 변수 기준에서 전체 지역 중 최솟값과 최댓값을 의미한다. 따라서 식 (9)는 지역 i의 변수값 X_i,t,k를 해당 연도.변수의 지역 간 분포 내 상대적 위치로 변환하는 정규화 과정이다. 이를 통해 서로 다른 단위를 갖는 변수들을 동일 척도 상의 상대적 취약성 지표로 변환하였다. 정규화된 변수들을 부문별로 평균하여 각 부문 지수를 산출한 후, 식 (10)과 같이 세 부문의 단순 평균을 통해 연도별 지역 FVI 원지수(FVI_{raw})를 계산하였다. 이는 개별 변수의 단기 변동보다 자산가격, 신용축적, 복원력 차원의 구조적 위험 수준을 종합적으로 반영하기 위한 목적이다.

이후 전국 단위 FVI와의 수준 차이를 보정하기 위하여 연도별 보정계수 S_t를 산출하고, 식 (11)을 이용하여 보정된 최종 지역 금융취약성지수(FVI)를 구성하였다.

보정계수는 동일 연도의 전국 평균 지역 FVI_raw와 한국은행 FVI 간의 상대적 비율을 기준으로 산출하였으며, 이를 통해 지역별 상대적 구조를 유지하면서 전국 단위 금융취약성 수준과의 정합성을 확보하고자 하였다. 이를 통해 전국 기준과 정렬된 지역 간 상대적 금융취약 수준을 확보하였다. 설명변수는 지역의 거시경제 및 인구 구조 특성을 반영하는 동적 변수로 구성하였다. 구체적으로 고령화율, 실업률, 1인당 지역내총생산(GRDP per capita), 평균 가구원 수, 자가 점유 비율, 임차 비율을 포함하였다.

고령화율은 전체 인구 대비 65세 이상 인구 비율로 산출하였으며, 실업률은 지역별 연평균 실업률을 활용하였다. 1인당 GRDP는 지역내총생산을 해당 지역 인구로 나누어 계산하였다. 평균 가구원 수 및 주택 점유 형태는 인구주택총조사 자료를 기반으로 산출하였다. 모든 통계자료는 국가통계포털(KOSIS)을 통해 수집하였다. 본 연구는 지역 경제·인구 구조의 시간적 변동을 반영하기 위하여 각 변수의 연도별 값을 그대로 활용하였다.

금융취약성의 자기상관 구조를 반영하기 위하여 FVI의 1기, 2기, 3기 시차 변수(FVI_{t-1}, FVI_{t-2}, FVI_{t-3})를 추가하였다. 이는 단기 관성 효과와 누적적 위험 구조를 모형에 포함하기 위함이다. 일부 연도에 존재하는 결측치는 시계열의 연속성을 유지하기 위해 선형 보간법을 적용하였다. 최종적으로 분석 데이터는 지역–연도 단위의 균형 패널 형태로 구성되었으며 시차 변수 적용에 따라 초기 일부 연도는 분석에서 제외되었다.

3.3 구조 모형 설계

본 연구는 지역별 금융취약성지수(FVI)의 구조적 결정 요인을 분석하기 위하여 트리 기반 머신러닝 모형을 활용하였다. 본 연구의 목적은 단순한 예측 정확도의 향상이 아니라, 거시경제 환경 변화에 따라 금융취약성이 어떠한 구조로 반응하는지를 규명하는 데 있다. 이에 따라 변수 간 비선형 관계와 상호작용 효과를 동시에 포착할 수 있는 비모수적 모형을 채택하였다.

금융취약성은 시계열적 자기상관 특성을 가지는 지표로, 특정 시점의 취약성 수준은 이전 시점의 상태에 의해 부분적으로 결정된다. 이러한 관성 효과를 반영하기 위하여 본 연구는 FVI의 1기, 2기, 3기 시차값을 설명변수에 포함하였다. 이를 통해 현재 시점의 금융취약성은 과거 취약성의 누적적 영향과 동시점 거시경제 요인의 결합 결과로 형성된다는 구조적 가정을 반영하였다. 즉, 본 연구는 식 (12)와 같은 함수 형태를 전제로 한다.

여기서 X_i,t는 지역 i의 t시점 거시경제 및 인구구조 변수 벡터를 의미하며, 고령화율, 실업률, 1인당 GRDP, 평균 가구원수, 주택 점유형태 비율 등을 포함한다. 또한 함수 f(ㆍ)는 변수 간 관계에 대해 사전적 함수 형태를 가정하지 않는 비모수적 접근을 의미한다.

한편, 본 연구에서는 시간 인덱스(Year) 변수를 명시적으로 포함하지 않았다. 이는 장기 추세를 직접 학습하는 시간 변수가 구조적 요인의 상대적 기여도를 왜곡할 가능성을 배제하기 위함이다. 본 연구의 관심은 시간 경과 자체가 아니라 동일 시점의 거시경제 조건 하에서 금융취약성이 어떻게 결정되는가에 있으므로, 시간 효과는 시차 변수에 내재된 동학 구조를 통해 간접적으로 반영되도록 설계하였다.

모형으로는 RandomForest, LightGBM, XGBoost를 비교 대상으로 설정하였다. 이들 알고리즘은 모두 결정트리를 기반으로 하는 앙상블 학습 기법으로, 변수 간 비선형성과 고차 상호작용을 명시적 모형 가정 없이 추정할 수 있다는 장점을 가진다. 알고리즘 간 성능 비교를 통해 최적 모형을 선정한 후, 해당 모형을 기반으로 구조 해석 분석을 수행하였다.

학습 및 검증 과정에서는 랜덤 분할 방식을 적용하되, 지역별 표본 비율이 유지되도록 분할하였다. 이는 특정 지역에 표본이 편중되는 현상을 방지하고, 모형이 지역 특성에 과도하게 적합되는 것을 방지하기 위함이다.

3.4 해석 및 유형화 설계

본 연구는 머신러닝 모형을 통해 추정된 결과를 해석하기 위하여 설명가능성 기법을 적용하였다. 트리 기반 모형은 높은 예측 성능을 보이는 반면, 내부 의사결정 구조가 직접적으로 해석되기 어렵다는 한계를 가진다. 이에 따라 본 연구는 변수 기여도를 정량적으로 산출할 수 있는 SHAP(Shapley Additive Explanations) 기법을 활용하였다. SHAP은 게임이론의 Shapley value 개념에 기반하여 각 설명변수가 예측값에 기여한 한계 공헌도를 계산하는 방법이다. 본 연구에서는 이러한 SHAP 값을 활용하여 변수별 전반적 영향 구조와 지역별 기여도 차이를 분석하였다.

또한 주요 거시경제 변수와 금융취약성 간의 관계를 직관적으로 파악하기 위하여 부분의존도분석(PDP)을 수행하였다. PDP는 특정 변수를 일정 범위에서 변화시킬 때 다른 변수의 평균 효과를 통제한 상태에서 예측값이 어떻게 변하는지를 나타내는 방법으로, 변수와 종속변수 간의 평균적 부분 효과를 시각화한다[13].

이후, 지역 간 구조적 유사성을 파악하기 위하여 SHAP 기반 지역별 평균 기여도 값을 활용한 K-means 군집화를 수행하였다. 이는 행정구역 기준이 아닌 금융취약성 결정 구조의 유사성에 기반하여 지역을 유형화하기 위한 절차이다. 군집 개수는 실루엣 지수(Silhouette score)를 기준으로 결정하였다.

마지막으로, 거시경제 변수의 외생적 변동이 금융취약성에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위하여 충격 시나리오 분석을 수행하였다. 각 변수의 분포를 고려하여 표준편차(1σ) 수준의 변화를 충격 크기로 설정하고, 그에 따른 예측 FVI의 평균 변화를 산출하였다. 이는 변수 간 단위 및 변동 폭의 차이를 보정한 상태에서 상대적 영향력을 비교하기 위함이다. 또한 이러한 변동 효과를 군집별로 산출하여 구조 유형에 따른 반응 차이를 검토하였다.

4.1 예측 모형 성능 평가

본 연구에서는 금융취약성지수(FVI)의 구조적 결정요인을 분석하기 위하여 RandomForest, LightGBM, XGBoost 모형을 적용하고 그 성능을 비교하였다. 비교는 시간 추세 변수를 제외한 모형을 기준으로 수행되었으며, 평가지표로는 결정계수(R²), 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(RMSE)를 활용하였다.

분석 결과, XGBoost 모형이 가장 우수한 설명력을 보였다. 구체적으로 XGBoost의 R²는 0.843으로 나타났으며, 이는 FVI 변동의 약 84.3%가 전기값 및 거시경제 변수에 의해 설명될 수 있음을 의미한다. 평균절대오차(MAE)는 4.545, 평균제곱근오차(RMSE)는 8.057로 나타나, 예측 오차 역시 안정적인 수준임을 확인하였다. LightGBM과 RandomForest 또한 유사한 수준의 성능을 보였으나, 전반적인 설명력과 오차 지표 측면에서 XGBoost가 가장 우수한 결과를 나타냈다. 이에 따라 본 연구에서는 이후의 구조 해석 분석을 XGBoost 모형을 중심으로 수행하였다(표 1).

Table 1.

Comparison of predictive performance across maching learning models

Random Split 기반 검증의 한계를 보완하기 위하여 연도 기준 Expanding Window 방식의 Panel Cross Validation을 수행하였다. 이는 과거 연도 자료를 학습 데이터로 사용하고 이후 연도 자료를 검증 데이터로 사용하는 방식으로, 시계열적 순서를 고려한 보다 엄격한 검증 절차에 해당한다. 분석 결과 모든 모형에서 Random Split 대비 예측 성능이 낮게 나타났으며, 이는 미래 시점 예측의 어려움과 코로나19와 같은 구조적 충격의 영향을 반영하는 것으로 해석된다. 그럼에도 XGBoost 모형은 Panel Cross Validation에서도 R²=0.5747, RMSE=9.1536을 기록하여 비교 모형 중 상대적으로 우수한 성능을 나타냈다. 따라서 본 연구는 예측 성능과 일반화 가능성을 종합적으로 고려하여 이후 분석을 XGBoost 모형을 중심으로 수행하였다.

이와 함께, 과적합 여부를 검토하기 위하여 학습 데이터와 검증 데이터의 성능을 비교하였다. 비교 결과 일부 모형에서 학습 성능이 검증 성능보다 높게 나타나 과적합 가능성이 확인되었다. 이에 트리 깊이(max_depth) 제한, 트리 수(n_estimators) 조정, 정규화 항(reg_lambda) 적용 등 모델 복잡도를 제어하는 설정을 적용하였다. 그럼에도 17개 지역 × 20개 연도의 제한된 패널 자료를 활용한 데 따른 한계로 학습 성능과 검증 성능 간 차이는 일부 잔존하는 것으로 나타났다(표 2).

Table 2.

Robustness check results based on panel cross validation

4.2 SHAP 기반 금융취약성 결정 요인의 구조 분석

본 연구에서는 XGBoost 모형을 대상으로 SHAP(SHapley Additive exPlanations) 분석을 수행하여 각 설명변수가 금융취약성지수(FVI)에 미치는 기여도를 정량적으로 평가하였다. SHAP 값은 개별 관측치에 대해 각 변수가 예측값에 기여한 정도를 계산하며, 양(+)의 값은 FVI를 증가시키는 방향의 기여를, 음(−)의 값은 감소시키는 방향의 기여를 의미한다.

Global SHAP 중요도 분석 결과, 가장 예측 기여도가 높게 나타난 변수는 FVI의 시차 변수(FVI_lag1, FVI_lag2, FVI_lag3)로 나타났다. 특히 FVI_lag1의 평균 절대 SHAP 값은 13.04로 다른 변수들에 비해 압도적으로 높게 나타나, 금융취약성의 지속성(persistence)이 강하게 반영되는 경향을 보였다. 이는 지역 금융취약성의 현재 수준이 과거 취약성 수준과 높은 연관 구조를 가지는 특성을 시사한다(그림 1, 그림 2).

Fig. 1.

Global SHAP feature importance of the prediction model

Fig. 2.

Feature importance and effect direction of the prediction model

거시경제 변수 중에서는 평균가구원수, 1인당 GRDP, 자가주택비율, 실업률, 고령화율, 임차비율 순으로 예측 기여도가 나타났다. 평균가구원수와 1인당 GRDP는 상대적으로 높은 SHAP 값을 보여 지역의 인구구조 및 소득 수준이 금융취약성에 중요한 구조적 요인임을 시사한다.

한편, 지역별 SHAP 분석 결과 동일한 변수라도 지역에 따라 기여 방향이 상이하게 나타났다. 예를 들어 일부 지역에서는 1인당 GRDP가 FVI를 증가시키는 방향으로 작용한 반면, 다른 지역에서는 감소 방향으로 작용하였다.

이는 동일한 경제 변수라도 지역의 산업구조, 인구구성, 주택시장 특성 등에 따라 금융취약성과의 연관 구조가 다르게 나타날 가능성을 시사한다. 또한 일부 지역에서는 고령화율이 음(−)의 SHAP 값을 보이며 FVI 예측값을 완화하는 방향의 기여를 나타낸 반면, 다른 지역에서는 양(+)의 방향으로 나타났다. 이는 고령화율과 금융취약성 간 관계가 지역별 경제·인구 구조와 결합되어 상이한 기여 패턴으로 나타날 수 있음을 시사한다(그림 3, 그림 4).

Fig. 3.

Partial dependence plot for aging ratio

Fig. 4.

Partial dependence plot for homeownership rate

이를 토대로, 금융취약성은 과거 취약성의 경로의존성과 높은 연관성을 보이며, 동시에 인구·소득·주택구조 변수들이 지역별로 상이한 기여 패턴을 나타내는 구조적 이질성을 가짐을 알 수 있다. 이러한 결과는 이후 군집 분석 및 충격 시나리오 분석에서 지역 구조 유형을 구분하기 위한 해석적 근거로 활용될 수 있다.

4.3 주요 거시 변수의 비선형 효과 분석(PDP)

본 연구에서는 SHAP 분석을 통해 주요 변수의 상대적 중요도를 확인한 후, 각 거시경제 변수가 금융취약성지수(FVI)에 미치는 평균적 영향 구조를 보다 정밀하게 파악하기 위하여 부분의존도(PDP) 분석을 수행하였다. PDP는 특정 변수를 변화시킬 때 다른 변수들의 평균적 효과를 통제한 상태에서 예측값이 어떻게 변화하는지를 나타내는 방법으로, 변수와 종속변수 간의 비선형적 관계 및 임계구간을 확인하는 데 유용하다.

분석 결과, 고령화율은 명확한 비선형적 관계를 보였다. 고령화율이 중간 수준(약 13~16% 구간)일 때 FVI가 상대적으로 낮게 유지되었으나, 고령화가 심화되는 구간(약 18% 이상)에서는 FVI가 다시 상승하는 경향이 관찰되었다. 이는 고령화가 일정 수준을 초과할 경우 금융취약성에 대한 구조적 부담이 확대될 가능성을 시사하며, 고령화의 영향이 단선적 방향성을 갖지 않음을 보여준다.

자가주택비율 또한 비선형적 관계를 나타냈다. 자가비율이 약 60~65% 구간에서 FVI가 상대적으로 높은 수준을 보였으며, 그 이전 및 이후 구간에서는 완화되는 형태가 관찰되었다. 이는 자가주택 구조가 일정 수준 이상 집중될 경우 금융취약성이 확대될 수 있음을 시사하며, 주택 보유 구조가 금융안정성과 복합적으로 연결되어 있음을 보여준다.

실업률 역시 비선형적 관계를 보였다. 낮은 구간에서 FVI가 상대적으로 높은 값을 보인 후, 중간 구간에서는 비교적 안정적인 수준을 유지하고, 일정 수준 이상에서는 오히려 감소하는 양상이 나타났다. 이는 실업률이 금융취약성에 미치는 영향이 단일 방향으로 작용하기보다는, 지역의 산업구조 및 인구구성과 상호작용하며 복합적으로 작용할 가능성을 시사한다(그림 5).

Fig. 5.

Partial dependence plot for unemployment rate

1인당 GRDP는 특정 수준을 기점으로 FVI가 급격히 하락하는 임계구조를 보였다. 이는 일정 수준 이상의 소득 기반이 확보될 경우 가계의 상환능력 및 지역 재정여건이 개선되면서 금융취약성이 완화될 수 있음을 의미한다. 평균가구원수 역시 특정 구간에서 급격한 변화를 보이며, 가구 구성 구조가 금융취약성에 민감하게 작용할 수 있음을 확인하였다. 임차비율은 중간 구간에서 FVI가 상대적으로 높게 나타났으나, 매우 높은 구간에서는 감소하는 역 U자형 구조를 보였다(그림 6).

Fig 6.

Partial dependence plot for GRDP per capita

이러한 결과를 통하여, 주요 거시경제 변수들은 금융취약성에 대해 단순 선형 관계가 아닌 비선형적·임계구간적 구조를 갖는 것을 확인할 수 있다. 이는 금융취약성의 결정 요인이 일정 수준을 경계로 영향 강도가 변화하는 구조적 특성을 지니고 있음을 의미하며, 트리 기반 머신러닝 모형이 이러한 복합적 구조를 효과적으로 포착할 수 있음을 뒷받침한다.

4.4 지역 유형화 및 구조적 이질성 분석

본 절에서는 XGBoost 모형으로부터 도출된 지역별 평균 SHAP 값을 활용하여 각 지역이 어떠한 구조적 요인에 의해 금융취약성을 형성하는지를 유형화하였다. 군집 분석에는 지역 × mean(SHAP) 행렬을 사용하였으며, 변수 간 영향력 크기 차이를 보정하기 위하여 StandardScaler를 적용하였다. 군집 알고리즘은 해석 용이성과 유형 명확성을 고려하여 K-means를 사용하였다.

군집 개수는 실루엣 계수를 기준으로 2~5개를 비교하였다. 그 결과 k=2에서 0.3224로 가장 높은 값을 보였고, k=3에서도 0.3068로 비교적 높은 수준을 유지하였다. 반면 k=4 이상에서는 점수가 급격히 하락하였다. 실루엣 계수 최대값 기준으로는 k=2가 최적이나, 두 집단으로의 구분은 구조 해석이 지나치게 단순화될 가능성이 존재한다. 이에 본 연구는 구조적 유형을 보다 세분화하여 해석하기 위하여 k=3을 최종 군집 수로 설정하였다(표 3).

Table 3.

Silhouette scores for determining the optimal number of clusters

Cluster 0에는 서울, 경기, 인천, 제주가 포함되었다. 이들 지역은 FVI의 시차항의 영향력이 매우 높게 나타났으며, 실업률의 SHAP 기여도 또한 상대적으로 크게 나타났다. 고령화율 역시 다른 군집 대비 높은 수준을 보였다. 특히 자가주택비율의 영향력이 가장 크게 나타났다는 점은 부동산 구조와 금융취약성 간의 연결성이 강함을 시사한다.

이는 수도권 지역이 경기 변동 및 부동산 시장 구조에 민감하게 반응하는 구조적 특성을 지니고 있음을 의미한다. 과거 취약성이 현재 취약성에 강하게 전이되는 경로의존적 구조가 나타나며, 경기 변동 충격이 취약성으로 전이되는 메커니즘이 존재하는 것으로 해석된다. 따라서 본 군집은 "부동산·경기 민감형 구조"로 명명하였다.

Cluster 1에는 강원, 경남, 경북, 광주, 대구, 대전, 부산, 울산, 전북, 충남, 충북 등 다수의 광역 및 비수도권 지역이 포함되었다. 이 군집은 특정 변수 하나에 과도하게 의존하지 않는 비교적 균형적인 SHAP 구조를 보였다. 고령화율과 실업률의 영향은 상대적으로 낮고, 1인당 GRDP는 높은 수준을 나타내었다.

이는 산업구조와 소득구조가 비교적 안정적으로 작동하며, 취약성이 특정 요인에 집중되지 않는 구조임을 시사한다. 구조적 충격이 발생하더라도 단일 요인에 의해 급격히 취약성이 증폭되는 패턴은 상대적으로 약하다. 따라서 본 군집은 "혼합·중간 안정형 구조"로 정의하였다.

Cluster 2에는 세종과 전남이 포함되었다. 이 군집은 고령화율의 SHAP 기여도가 매우 높게 나타났으며, 평균 가구원수 또한 상대적으로 낮은 값을 보였다. 반면 FVI 시차항의 영향력은 비교적 낮았다.

전남은 고령화가 구조적으로 진행된 지역으로 인구구조 자체가 금융취약성 형성에 중요한 역할을 하는 것으로 해석된다. 세종은 급격한 인구 유입과 구조 변동을 경험한 지역으로, 인구구조 변화에 따른 취약성 변동성이 존재하는 특수 사례로 볼 수 있다. 즉, 이 군집은 경기 요인보다는 인구구조 요인에 의해 취약성이 설명되는 유형이라 할 수 있다. 이에 본 군집을 "인구구조 민감형 구조"로 명명하였다.

SHAP 기반 군집 분석 결과, 지역별 금융취약성은 단순한 수준 차이의 문제가 아니라 어떠한 구조적 요인에 의해 취약성이 형성되는가의 차이로 구분될 수 있음을 확인하였다. 수도권 중심의 부동산·경기 민감형, 다수 비수도권의 혼합·중간 안정형, 그리고 인구구조 중심의 취약성 유형이 구분되었다.

이는 금융취약성 관리 정책이 지역별로 차별화되어야 함을 시사한다. 즉, 수도권은 경기 및 부동산 구조에 대한 거시건전성 관리가 중요하며 고령화가 심화된 지역은 인구구조 대응 정책이 병행되어야 한다.

4.5 외생 충격에 대한 지역별 금융취약성 반응 분석

본 절에서는 SHAP 기반 구조 유형에 따라 지역 금융취약성이 거시경제 충격에 대해 상이한 반응을 보이는지를 분석하였다. 이를 위하여 각 거시경제 변수에 대해 표본 표준편차(1σ) 수준의 외생적 증가 충격을 가정하고, 다른 변수는 고정한 상태에서 예측 FVI의 평균 변화(ΔFVI)를 산출하였다. 이후 지역별 ΔFVI를 군집 단위로 평균하여 구조 유형별 민감도를 비교하였다.

분석 결과, 구조 유형에 따라 충격 반응의 크기와 방향이 명확히 구분되었다. 먼저 수도권 및 제주로 구성된 Cluster 0(부동산·경기 민감형)은 실업률 충격에 대해 가장 큰 반응을 보였다. 실업률이 1σ 증가할 경우 해당 군집의 평균 ΔFVI는 –2.48로 나타났으며, 이는 Cluster 1(–0.95) 및 Cluster 2(–0.02)에 비해 절대값 기준 가장 큰 변화이다. 이러한 결과는 SHAP 분석에서 확인된 바와 같이 경기 변수의 기여도가 높고 과거 취약성에 대한 의존도가 강한 구조적 특성을 반영한다. 또한 자가주택비율 충격에 대해서도 +0.54의 증가 반응을 보였으며, 이는 Cluster 1(–0.42)과 상반되는 방향이고 Cluster 2(+0.25)보다도 큰 수준이다. 반면 임차비율 충격에는 –0.22의 반응이 나타나 주택 보유 구조 변화가 군집별로 비대칭적으로 작용함을 보여준다. 이러한 결과는 해당 군집이 경기 및 부동산 구조 변화에 구조적으로 민감한 유형임을 실증적으로 뒷받침한다.

이에 비해 강원·영남·충청권 다수 지역으로 구성된 Cluster 1(혼합형·중간 안정형)은 대부분의 거시 변수 충격에 대해 상대적으로 완만한 반응을 보였다. 실업률 충격에 대한 ΔFVI는 –0.95로 Cluster 0 대비 약 40% 수준의 절대값에 그쳤으며, 고령화율 충격은 –0.02로 거의 영향이 관찰되지 않았다. 자가주택비율 충격에 대해서는 –0.42로 나타나 Cluster 0(+0.54)과는 방향이 상반되었다. 이는 해당 군집이 특정 단일 변수에 과도하게 의존하지 않는 비교적 균형적인 구조를 가지고 있음을 시사한다. SHAP 구조 분석에서 도출된 "특정 요인 집중도가 낮은 혼합형 구조"라는 해석과도 일관된 결과이다. 즉, 구조적 분산도가 높을수록 외생적 충격에 대한 완충 효과가 나타날 가능성이 있음을 보여준다.

한편 세종과 전남으로 구성된 Cluster 2(인구구조 민감형)는 고령화율 및 가구구조 변수 충격에 대해 상대적으로 높은 반응을 보인 반면, 실업률 충격에는 거의 반응하지 않는 특징을 나타냈다. 평균 가구원수(AVGHHSize) 충격에 대한 ΔFVI는 +0.86으로 세 군집 중 가장 큰 값을 기록하였으며, 이는 Cluster 0(+0.17) 및 Cluster 1(+0.18)에 비해 약 4~5배 높은 수준이다. 반면 실업률 충격은 –0.02에 불과하여 경기 변수에는 거의 민감하지 않은 구조임이 확인되었다. SHAP 분석에서 확인된 바와 같이 이 군집은 고령화율의 기여도가 상대적으로 높고 관성 효과는 낮은 구조를 보였으며, Shock 분석 역시 이러한 구조적 특성이 실제 충격 반응으로 구현됨을 보여준다. 특히 전남의 경우 고령화 심화 지역이라는 특성이 반영된 결과로 해석되며, 세종은 인구 유입과 구조 변화가 빠른 특수 지역이라는 점에서 인구구조 변동성이 금융취약성에 직접적으로 연결될 가능성을 시사한다.

Shock 시나리오 분석을 통해, 본 연구 성과가 실제 거시경제 충격에 대한 반응 간의 연결성을 설명할 수 있음을 알 수 있다. 예컨대, 금융취약성은 동일한 충격 하에서도 지역의 구조적 특성에 따라 상이하게 변화하며, 수도권형은 경기 및 부동산 요인에(실업률 ΔFVI –2.48, 자가주택비율 +0.54), 인구구조 민감형은 가구구조 요인에(평균 가구원수 ΔFVI +0.86) 보다 선택적으로 반응하는 양상이 나타난다. 이는 거시건전성 정책 설계에 있어 전국 단일 대응이 아니라, 지역 구조 유형을 고려한 차별적 접근이 필요함을 시사한다.