MAB 기반 Access Class Barring 전략 활용 LoRaWAN 혼잡 제어 기법

2.1 LoRaWAN MAC 구조와 확장성 한계

LoRaWAN은 저전력 구현을 위해 ALOHA 기반 상향링크를 채택했으나, 단말 수 증가 시 충돌 확률이 급증하여 확장성에 한계를 보인다[3]-[5]. 기존 연구들은 동일 슬롯·채널·확산지수를 사용하는 패킷 간 충돌이 필연적으로 성공률 저하와 네트워크 혼잡을 야기함을 지적하며, MAC 계층 차원의 효과적인 혼잡 제어 기법 도입 필요성을 강조하고 있다.

2.2 ACB 혼잡 제어

3GPP는 대규모 랜덤 액세스 혼잡 해결을 위해 ACB를 표준화하였으며[7], NB-IoT 환경에서 그 효과가 입증되었다[6]. 그러나 현재 LoRaWAN 표준에는 이와 유사한 접근 제어 메커니즘이 부재하며, ACB를 LoRaWAN 환경에 적용하거나 성능을 분석한 연구는 매우 미비한 실정이다.

2.3 MAB 기반 랜덤 액세스 및 LoRaWAN 적용

MAB 기술은 정보가 불완전한 환경에서 행동에 따른 보상을 학습하여 성능을 개선하는 경량 프레임워크로, 복잡한 MDP 대비 구현 부하가 적어 IoT 환경에 적합하다[8][10][11]. [8]은 단순 피드백만으로 자원 선택을 학습해 접속 성공률을 높일 수 있음을 보였다. 또한 [9]은 LoRaWAN SF 선택 문제에 MAB를 적용하여 제한된 피드백 상황에서도 성능 개선이 가능함을 검증했다. 하지만 기존 연구[8]-[11]는 주로 셀룰러 IoT나 LoRa의 물리적 파라미터(SF, 채널) 선택에 집중되어 있다. ACB 파라미터(차단 확률, 대기 시간) 자체를 학습 대상으로 설정하여 LoRaWAN의 혼잡 제어 메커니즘으로 최적화하는 연구는 아직 충분히 다루어지지 않았다.

3.1 LoRaWAN 상향링크 전송 모델

본 논문은 N개 LoRa 단말이 서비스 영역에서 랜덤 분포되어 단일 게이트웨이와 통신하는 LoRaWAN 상향링크 환경을 고려한다. 각 단말은 slotted ALOHA 방식 활용해 상향 패킷을 전송한다.

LoRaWAN에서 사용하는 채널 집합 $$ C=\left\{c_1,\dots ,c_L\right\}$$와 확산지수(SF) 집합 $$ S=\left\{s_1,\dots ,s_Z\right\}$$ 의 조합으로 자원 집합 𝑅=𝐶 U 𝑆 이 정의되며, 전체 자원 개수는 𝑀 =L·Z.

채널 집합 𝐶 는 동일 지역에서 사용할 수 있는 ISM 대역의 주파수 채널들로 구성되며, 각 채널은 서로 간 간섭 없이 병렬적으로 사용 가능하다. 확산지수 집합 S는 LoRa 물리계층에서 사용되는 Chirp Spread Spectrum 변조의 확산 정도를 나타내며, SF가 커질수록 패킷 전송 신뢰도 향상 시키지만 전송 시간이 길어지는 특성을 갖는다. 일반적으로 SF7은 약 −7.5dB, SF12는 약 −20dB까지 수신이 가능할 정도로 최소 SNR 요구치가 다르며, 서로 다른 SF들은 서로 직교(Orthogonal)에 가까워 동일 채널에서도 간섭 없이 동시 수신이 가능하다.

각 슬롯 내 서로 다른 자원 $$ \left(c_l,s_z\right)\in R$$을 통해 수신된 패킷이 최소 SNR 요구치를 만족하면 수신 성공으로 가정하며, 동일한 자원에 두 개 이상 패킷이 수신되는 경우 충돌로 수신 실패한다.

3.2 ACB 및 Cooldown 기반 충돌 제어

매 슬롯에서 각 단말은 확률 p_tx로 전송할 패킷이 생성된다고 가정한다. 실제 전송 여부는 게이트웨이가 전송한 ACB 파라미터 (b, t_acb)에 의해 결정된다. 구체적으로, 단말은 난수 𝑟∼𝑈(0,1)을 생성하여 𝑟 < 𝑏이면 barred되고, 𝑟 ≥ 𝑏이면 해당 슬롯에서 전송을 시도한다. barred된 단말은 이후 t_acb 슬롯 동안 전송 불가한 cooldown 상태에 진입하며, cooldown 종료 시 다시 Active 상태로 복귀하여 난수를 생성 이후의 과정을 반복한다. 이러한 단말의 time-evolution은 그림 1의 순환 구조를 갖는다.

Fig. 1.

ACB node life cycle

위의 모델에 따르면 각 단말의 매 슬롯 전송 시도는 확률적으로 결정되며, 이때의 전송 시도 확률은 γ(b,t_acb)로 표기한다. 이 값은 ACB 차단 확률 b와 쿨다운 지속시간의 기댓값 E[K]에 의해 결정된다.

여기서 Active 구간의 길이를 L이라 하자. 단말은 Active 상태에서 매 슬롯 독립적으로 확률 b에 의해 차단(Barred)되므로, L은 기하분포(Geometric distribution)를 따르며(L~Geom(b)), 그 기댓값은 E[L]=1/b이다. 한 사이클(Cycle)은 “쿨다운이 끝나 Active 상태로 복귀한 시점부터, 다음 차단이 발생하여 다시 쿨다운에 진입하고 끝나기 전까지”의 구간으로 정의된다. Active 슬롯에서 실제 전송이 발생할 확률은 (1-b)이므로, 한 사이클에서 발생하는 전송 시도 횟수의 기댓값은 E[L]-1=(1-b)/b 가 된다. 또한 한 사이클의 전체 길이는 Active 구간과 Cooldown 구간의 합이므로 E[L]+E[K]이다. 따라서 단말의 슬롯당 평균 전송 시도 확률은 매 슬롯 N개 단말에서 전송 시도 수 A_t의 기댓값은 다음 식 (1)로 표현 가능하다.

3.3 Offered Load 정의 밎 충돌 성능 분석

고밀도 네트워크에서 노드-to-자원 접속 비율을 offered load라고 정의하자. 자원 수 𝑀 대비 N개 노드가 접속이면, 식 (2)를 이용하여 평균 offered load per resource는 다음으로 표현 가능하다.

​대규모 단말 환경에서는 각 자원에 대한 도착 패킷 수가 Poisson(𝐺)으로 근사될 수 있다. 충돌만 고려하는 본 모델에서 자원에 단일 패킷 도착 확률은 ≥ ^-G이다. (b, t_acb) 주어지면, 한 슬롯 수신 성공 패킷 수의 기댓값은 다음으로 표현 가능하다.

또한 전송 시도 대비 성공률(시스템 ASR)은

식 (5)에서 접속 성공률(ASR)은 부하 G의 증가에 따라 지수적으로 감소한다. 고밀도 환경에서 식 (3)에 따라 노드 수 N의 증가는 G값 증가시킨다. G의 증가는 식 (4) 처리량이 concave 성능을 가진다.

4.1 MAB 모델링 및 보상 함수

본 논문은 LoRaWAN 상향링크의 혼잡 제어 문제를 비정상(Non-stationary) 환경에서의 MAB 최적화 문제로 정의한다. 에이전트인 네트워크 서버는 매 시점 t마다 행동 집합 A에서 차단 확률과 대기 시간의 이산적 조합을 선택하여 수행하고, 일정 관측 슬롯이 경과한 후 해당 행동에 대한 보상을 측정한다. 알고리즘 1에 21번째 줄에 정의된 보상 함수는 시스템의 데이터 처리량(Throughput)과 접속 신뢰성(Reliability)을 동시에 고려하여 설계되었다. 특히, 성공률(ASR) 항에는 선형 가중치가 아닌 지수 가중치(β, Exponential Weight)를 적용하였다. 이는 배터리 용량이 제한적인 LoRaWAN 단말 특성상, 재전송으로 인한 에너지 소모가 네트워크 수명에 치명적이기 때문이다. 따라서 β > 1 (본 논문에서는 β=4)로 설정하여 성공률이 소폭 감소하더라도 보상값이 급격히 하락하는 비선형 페널티(Steep penalty) 구조를 적용했다. 이는 에이전트가 단순히 처리량은 높지만 충돌이 빈번한 ‘불안정 상태’를 최적점으로 오판하는 것을 방지하고, 높은 성공률이 보장되는 파라미터 영역 내에서만 탐색을 수행하도록 유도하는 소프트 게이팅(Soft gating) 역할을 수행한다.

Algorithm 1.

Accelerated greedy-based ACB control

4.2 정적/동적 관측 전략 ACB 및 보상

알고리즘 1의 관측 및 업데이트 단계에서 관측 기간 D_k을 사용하는 세 가지 경우를 제안한다: slotted-, windowed-, and dynamic-strategy. 각 경우는 수집 데이터의 범위와 행동 빈도에 영향을 준다.

(1) Slot-based Strategy:가장 세밀한 단위의 업데이트 방식이다. 매 슬롯마다(D_k=1) 즉시 행동에 따른 보상을 계산하고 행동의 Q-값을 갱신한다. 매 슬롯의 성공/실패 여부를 관측하여 다음 슬롯의 파라미터를 결정한다.

(2) Window-based Strategy:사전 정의된 고정 길이 W를 관측 주기로 사용한다(D_k=W). 에이전트는 W개의 슬롯 동안 행동 파라미터를 유지하며 데이터를 누적하고, 관측 기간이 종료되는 시점에 관측 구간 전체의 평균 처리량과 성공률을 기반으로 행동 보상 값을 계산한다.

(3) Dynamic(-Slotted) Strategy: Epoch k에서 행동의 차단 시간 t_acb를 관측 기간으로 설정한다(D_k=t_acb). 즉, Epoch k에서 특정 행동 (b,t_acb)이 선택되면, 해당 D_k=t_acb 슬롯 기간이 경과 될 때까지 대기하며 데이터 수집한 후 보상을 측정하여 학습을 진행한다. 이는 행동 제어 주기와 학습 알고리즘의 갱신 주기를 동기화하는 방식이다.

5.1 Offered Load에 따른 성능 이론 분석

그림 2는 이론적인 ASR과 처리량의 Offered load(G in node packets per resource)에 따른 상관관계 곡선을 보여준다. 그림 2의 높은 G 범위에서 급격한 성능 감소 보임. 예로, 처리량은 G=1.0에서 최대화되지만, 이때 ASR은 36%에 불과하다. 이는 재전송 비용을 증가시킨다.

Fig. 2.

ASR and Throughput curves versus offered loads: As G grows, congestion risk increases

이후 모의실험에서는 목표 ASR=60%-70% 수준을 요구하는 시스템을 고려한다. 이 요구를 유지하기 위해서는 ACB 파라미터의 적절한 제어가 필요하여 G≈0.3~0.4 구간 -‘최적 운영 영역’-을 유지해야 한다. 이후 실험 시나리오는 네트워크 노드 수 N이 증가해도 G를 최적 운영 영역으로 유지하기 위한 최적의 ACB 행동 전략 탐색을 실험한다.

5.2 Scenario 1: 중간부하 (N=30) 환경 성능

첫 번째 시나리오는 네트워크 자원 대비 moderate-dense 단말 수 N=30 환경이다. 표 2는 해당 환경에서의 성능 지표를 요약한 것이다.

Table 2.

Simulation results table - Impact of the number of nodes (N) on network performance

Fixed ACB의 안정성: 시스템 요구(목표 ASR=60-70%)에 맞춰 튜닝된 Fixed ACB(b=0.45) 활용한 시뮬레이션은 ASR 0.7201(약 72%)을 기록하며 가장우수한 성능을 보였다. 이는 설정된 ACB 파라미터가 트래픽 부하를 최적 운영 영역(G≈0.3) 내로 적절히 제어했기 때문이다. Proposed(slotted-, windowed-, dynamic-strategy) MAB의 수렴: 제안하는 Slot-based MAB 기법은 초기 탐색(Exploration) 과정으로 인해 초반 진동이 있었으나, 학습이 진행됨에 따라 ASR 0.7149로 Fixed ACB와 유사한 성능에 도달하였다.

이는 기지국이 노두 수 N=30 정보를 모르는 상태(Unknown state)에서도, 보상 기반 학습을 통하여 최적의 제어 파라미터를 스스로 찾아냈음을 의미한다. 마지막, No-ACB의 제어가 없는 경우 ASR은 0.2657(약 26%)에 불과하여, N=30 수준에서도 심각한 충돌이 발생하고 있음을 확인하였다.

5.3 Scenario 2: 고부하 (N=90) 환경 적응성

다음 시나리오는 단말 수가 3배로 급증한 과부하(N=90) 환경이다. 이 실험은 고정된 파라미터 방식의 한계와 제안 기법의 적응성(Adaptability)을 검증하는 핵심 시나리오이다. 성능 값은 표 2에 나타난다.

Fixed ACB의 성능 감소(Lack of adaptability):단말 수 3배(30→90) 증가 경우, Fixed ACB는 기존 파라미터(b=0.45)를 유지하였다. 식 (3)에 의해 N 증가는 부하 G의 증가로 이어졌으며, 그 결과 ASR은 0.7201(when N=30) →0.4545(when N=90)로 급락하였다. 충돌률 또한 0.2749 pps에서 0.5414 pps로 2배 가까이 증가로 네트워크 신뢰성이 감소하였다.

반면, 제안된 Slot-based ACB 기법은 충돌 증가에 따른 보상 하락을 매 슬롯 감지하였다. 에이전트는 더 높은 차단 확률(Avg b ≈ 0.5443)을 스스로 학습하여 적용하고, 그 결과 ASR 0.6285(약 63%) 달성. Fixed ACB(45%) 대비 약 20% 높은 성공률이며, 성능 감소폭 최소화하여 고밀도 트래픽 변동 상황에서 네트워크 성능의 성공적 방어를 입증한다.