한반도 지역에서의 저궤도 위성 통신 시스템의 도플러 편이 분석 및 보상 방안

Ⅰ. 서 론

기존의 위성 통신으로 사용된 정지 궤도 위성 통신 시스템은 적도 상공 약 36,000km에서 지구의 자전과 동일한 속도로 비행하는 위성을 활용한 시스템으로, 세 대의 위성만을 사용하여 사각 지대 없이 모든 지역에서 일정한 통신 환경을 제공할 수 있다는 장점이 있으나, 위성 궤도의 고도가 높아 긴 전송 경로로 인한 큰 전파 지연과 경로 손실이 발생하게 되며, 이로 인해 차세대 이동 통신 기술을 적용하기에 어려움이 있다[1]-[3]. 이러한 문제점을 해결하고자 최근에는 Space X의 Starlink, Amazon의 Kuiper, Oneweb의 Phase 2 등 저궤도 위성 통신 시스템 개발에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다[4]. 저궤도 위성 통신 시스템은 고도 550km ~ 2000km를 비행하는 위성을 활용하는 시스템으로서, 낮은 고도의 위성 궤도를 활용함으로써 정지궤도 위성에 비해 저비용, 낮은 전파 지연과 경로 손실 등의 장점을 갖지만, 위성의 고도가 낮고, 위성이 궤도를 유지하기 위해 높은 이동 속도를 가져야한다[5][6]. 따라서, 하나의 위성체를 이용하여 통신을 할 수 있는 가용 시간이 짧고, 위성체의 빠른 이동 속도에 의해 지상 단말과의 상대 속도 차이가 발생하게 되며, 이로 인해 도플러 주파수 편이가 발생하게 된다[7]-[9].

저궤도 위성 통신 시스템에서 송신부에서 전송한 신호의 주파수가 도플러 편이에 변화되므로 수신부에서 이를 보상하지 않을 경우 정확한 동기 추적이 불가능하여 통신 품질이 저하되는 원인이 된다. 따라서, 저궤도 위성 통신 시스템의 원활한 통신 환경 구축을 위해서는 도플러 편이의 보상이 필수적이다. 이에, 본 논문에서는 한반도 지역에서 지상국과 저궤도 위성간 통신시 발생하는 도플러 주파수 편이값과 DBPSK(Differential Binary Phase Shift Keying), DQPSK(Differential Quadrature Phase Shift Keying) 방식을 적용하였을 때의 비트오율(BER, Bit Error Rate)저하를 분석하고, 이를 보상하기 위한 주파수 보정에 요구되는 최소 시간을 제시하였다. Ⅱ장에서는 한반도 지역에서의 저궤도 위성 통신 시스템에서 발생하는 도플러 편이의 분석 결과를 제시하였으며, Ⅲ장에서는 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 채널에서 저궤도 위성과의 통신시 도플러 편이에 따른 BER이 열화 정도와 이를 보상하기 위해 요구되는 클럭 주파수 보정 간격을 제안하고, Ⅳ장에 결론을 제시하였다.

Ⅱ. 한반도지역 저궤도 위성 통신 시스템에서의 도플러 편이 분석

저궤도 위성 통신에서 위성체의 이동에 의해 지상 단말과의 거리 변화가 발생하게 되며, 이로 인해 위성이 지상 단말을 향해 접근하다가 다시 멀어지게 되며, 이로 인해 도플러 편이가 발생하게 된다. 그림 1은 ECI(Earth-Centered Inertial) 좌표계에서 저궤도 위성이 이동하는 상황에서 위성체와 지상 단말의 위치 및 속도에 대한 파라미터를 나타낸 그림이며, 식 (1)은 저궤도 통신 위성과 지상 단말간 통신시 발생하는 도플러 편이 f_d(t)를 구하는 계산식이다[10].

Fig. 1.

Parameters for the position and velocity of the satellite and ground terminal in the ECI coordinate system

식 (1)에서 r_e는 지구의 반경, r_s는 지구 중심으로부터 위성체간 거리, ω_F는 위성과 지상단말 간 상대 각속도, α_max(t)는 위성체와 통신이 가능한 최대 앙각범위, ψ(t) - ψ(t₀)는 위성의 현재 위치와 최대 앙각이 되는 위치 사이의 이격각을 나타낸다. 먼저, 주요 매개변수 변화에 따른 도플러 주파수 편이의 변동 경향을 분석하기 위해 위성 궤도 높이에 따른 도플러 편이를 그림 2에 나타내었다.

Fig. 2.

Doppler Shift according to altitude of the satellite orbit

지상국의 위치를 위도 36.34˚, 경도 127.25˚인 대전으로 설정하고, 위성 궤도 높이 h를 550km, 위성의 이동속도 v_sat (t)를 7.59km/s로 설정하였을 때, 그림 2(a)에 나타난 것과 같이 앙각 a(t)가 변함에 따라 위성과 지상 단말간의 직선거리 s(t)가 550km에서 1815km로 변화하며, 동일한 반송파 주파수 사용시 위성의 고도가 높아지면 도플러 편이가 감소하는 것을 그림 2(b)의 결과를 통해 확인할 수 있다.

또한, 위성의 이동에 따라 발생하는 도플러 편이의 변화를 그림 3에 나타내었다. 최대 도플러 주파수 편이는 8GHz에서 185kHz, 12GHz에서 275kHz, 18GHz에서 413kHz, 27GHz에서 619kHz, 40GHz에서 917kHz로 나타나는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 3.

Doppler shift according to the carrier frequency at a satellite orbit altitude of 550km

지상 단말과 통신을 할 수 있는 위성의 최소 앙각 a_min(t)를 10˚로 설정하였을 때, 위성의 궤도 높이에 따른 통신 가능 범위를 그림 4에 나타내었다.

Fig. 4.

Comparison of the coverage area for satellite communication according to the satellite orbit altitude

위성 궤도 높이가 550km일 때 통신이 가능한 위도의 범위 ΔT₅₅₀는 14.95˚, 경도의 범위 ΔG₅₅₀는 18.56˚로 나타났으며, 위성 궤도 높이를 2000km로 설정할 경우의 위도 범위 ΔT₂₀₀₀는 31.06˚, 경도 범위 ΔG₂₀₀₀는 38.57˚로 나타났다. 궤도 높이가 550km, 이동 속도 7.59km/s인 저궤도 통신 위성의 이동에 따른 도플러 편이 분석을 위한 분석 모의 환경을 그림 5에 나타내었다.

Fig. 5.

Coverage area of low-earth orbit satellite communication centered at Daejeon

그림 5(a)에서는 지상 단말의 위치에 따른 도플러 편이 편차를 알아보기 위해 대전을 중심으로 통신 가능 범위 및 위성의 경로를 설정하였다. 대전을 가로질러 가는 최장 경로를 Orbit 1으로 설정하고, 경로에 따라 도플러 편이의 현상이 달라지는 것을 비교하기 위하여 Orbit 1보다 경로 길이가 짧은 Orbit 2, Orbit 3을 추가로 설정하였다.

그림 5(b)는 대전과 통신하기 위한 대향 단말의 위치를 한반도 동, 서, 남, 북의 극지점인 독도, 백령도, 마라도, 온성으로 설정하여 통신하는 상황으로 가정하고, 각 극점에서 동일한 경로를 지나는 위성을 관측할 때, 변화되는 통신 가능 교차 범위를 나타내었다.

지상 단말의 위치에 따라 위성과 통신이 가능한 시점과 앙각이 상이하므로 위성과의 통신이 시작되는 시점 및 도플러 주파수 편이 값이 달라지게 되며, 이에 대한 시뮬레이션 결과를 그림 6과 표 1에 나타내었다.

Fig. 6.

Comparison of Doppler shift according to the locations of terminals on the Korean Peninsula

Table 1.

Maximum Doppler shift according to the location of terminals on the Korean Peninsula(fc: 7.75GHz)

지상 단말이 대전에 위치하고, 반송파 주파수가 7.75GHz일 때, 임의의 궤도 Orbit 1, Orbit 2, Orbit 3에 대한 도플러 주파수 편이 최대값은 170.61kHz, 160.0kHz, 120kHz로 나타났다. Orbit 3를 따라 이동하는 위성이 독도와 온성에 위치한 단말과 통신할 때, 도플러 주파수 편이 최대값이 각각 140.7kHz, 64.1kHz로, 두 지역 간의 도플러 편이의 차이가 76.6kHz인 것으로 나타났으며, 동일한 시간에 최대 53kHz의 도플러 편이 편차가 나타나는 것을 알 수 있으며, 저궤도 위성 통신에서 단말 위치에 맞는 적절한 도플러 편이 보상이 없을 경우 서로 간의 반송파 주파수에 편차가 발생함을 알 수 있다.

Ⅲ. 저궤도위성 통신 시스템에서의 도플러 편이 보상을 위한 수신동기부 클럭 보상 방안

Ⅱ장에서 분석한 도플러 편이 현상에 의해 지상국에서 수신된 신호에서 발생하는 CFO(Carrier Frequency Offset)가 실시간으로 변화하게 된다. 이로 인해 수신부에서 동기 에러가 발생하며, BER 성능을 저하시킨다. 이를 방지하기 위하여 수신부로 입력되는 신호에 더 높은 E_b/N_o 특성이 요구되나 이는 지상 단말 및 위성체의 송신부가 더 높은 송신 출력을 보내는 것을 의미하므로 단말의 크기, 무게 및 가격을 높이는 요소로 작용하게 된다.

따라서, 수신부에서 CFO가 발생되는 것을 반영하여 PLL(Phase Locked Loop) 회로 또는 NCO(Numerically Controlled Oscillator)의 출력 주파수를 보정하여 도플러 편이를 보상하는 것이 더 경제적인 방법이다. 다만, 클럭을 보정하기 위해 수반되는 CPU, FPGA등의 연산량 증가를 최소화하기 위해 클럭 주파수의 보정 간격과 BER 성능 열화간의 트레이드오프가 필요하게 된다.

그림 7에 나타낸 것과 같이, 일반적으로 저궤도 위성과 지상 단말의 상대속도가 0에 가까워지고 도플러 편이 주파수 변화율 Δf_d/Δt 가 최대인 범위에서 CFO의 최대값 Δf_max가 나타나게 되며, 만약 클럭 보정 간격 Δt_max이 길어진다면 Δf_max가 증가하여 BER의 성능 열화가 커지게 된다.

Fig. 7.

Clock recovery interval for compensating Doppler shift

이에 본 논문에서는 위성과 지상 단말이 AWGN 채널에서 통신할 경우를 가정하여 DBPSK 및 DQPSK 변조 방식에서 도플러 편이, 즉 CFO 값에 따른 BER의 성능 변화를 Matlab을 이용하여 시뮬레이션하고, 이를 보상하기 위한 최적의 Δt_max를 제시하였다. 시뮬레이션을 위해 그림 8에 나타낸 것과 같이 DBPSK, DQPSK 변조 신호를 적용한 송신기, 수신기, AWGN 채널을 구성하였으며, 반송파에 발생하는 도플러 편이를 모의하기 위한 CFO를 발생시키는 블록을 추가하여 시스템을 구성하였다.

Fig. 8.

Block diagram for BER simulation in AWGN channel with Doppler shift

그림 9와 표 2에 CFO에 의해 BER 특성이 열화되는 정도의 시뮬레이션 결과를 나타내었다. 요구 BER을 10^-6으로 설정하였을 때, CFO가 없는 상태에서의 required E_b/N_o은 DBPSK 방식에서 11.1dB, DQPSK 방식에서 12.8dB로 각각 나타났으며, CFO가 발생하였을 때, BER이 10^-6을 유지하기 위하여 요구되는 수신 신호의 E_b/N_o가 상승하는 것을 알 수 있다. E_b/N_o가 1dB 열화되는 지점의 도플러 편이값은 DBPSK 적용시 41kHz이며 최소한 17초마다 수신부의 클럭 주파수를 보정해 주어야 도플러 편이가 41kHz로 유지되어 BER이 10^-6이하로 유지될 수 있음을 알 수 있다. 또한, DQPSK 적용시에는 E_b/N_o가 1dB 열화되는 지점의 도플러 편이 값은 17kHz이며, 클럭 보정은 6.9초 간격 이내로 이루어져야 한다.

Fig. 9.

BER degradation according to the doppler shift

Table 2.

CFO(Doppler shift) and required clock recovery interval according to Eb/No degradation

Ⅳ. 결론 및 향후 과제

본 논문에서는 한반도 지역에서의 저궤도 위성 통신 시스템에서 발생하는 도플러 편이값과 이에 의한 BER 성능 열화 정도를 DBPSK, DQPSK 변조방식을 적용하여 분석하고, 이를 보상하기 위해 수신부의 동기부 클럭 보정 간격에 대한 시뮬레이션 결과를 제시하였다. 지상국의 중심 위치를 대전으로 가정하였을 경우, 550km 고도 높이에서 7.59km/s의 속도로 이동하는 위성체가 반송파 주파수 7.75GHz를 사용할 경우 도플러 편이의 최대값은 ±170.6kHz로 분석되었으며, 이를 보상하기 위해서는 DBPSK, DQPSK 변조 방법에서 각각 17초와 6.9초 간격으로 클럭 주파수의 보정이 이루어져야 한다는 것을 Matlab 시뮬레이션을 통해 확인하였다.

Acknowledgments

본 논문은 2022년 한화시스템(주)의 지원으로 이루어진 연구결과물임

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