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RGB 색상 공간은 컴퓨터 비전 기반 시스템에서 기본적으로 쓰이는 색상 공간이다. RGB는 빨강, 파랑, 녹색의 삼원색으로 구성되며, 이 색상을 3차원 공간으로 도시되어 그림 1과 같이 나타낼 수 있다. HSV 색상 공간은 색상, 채도, 명도의 형태로 가지게 하는 공간이다. 색상은 빨강에서 보라색까지 0<H(hue)<360의 범위로 구성되고 S(saturation)는 채도를, V(value)는 밝기를 각각 나타낸다. HSV 공간은 인간에게 직관적인 색상을 표현하기 쉬운 모델이라고 알려져 있다. 그리고 La*b* 공간은 인간의 눈으로 보는 실제 색상을 표시하기 위한 색상 공간이다. L는 명도, a*는 붉은 정도를, b*는 노랑 정도를 각각 의미한다.

Fig. 1. 
Color space of (a) RGB, (b) HSV, and (c) La*b* respectively

사과의 배 영역의 영상을 기반으로 색상 분석을 하며, 파라미터는 사과의 내재한 색상 정보와 무관한 꽃이 퇴화하여 생긴 중심 부분의 색상을 제외한다. 그림 2는 데이터로 사용된 대표적인 사과 영상을 나타낸 것이다.

Fig. 2. 
Partial apple image without the center region of the calyx

사용된 파라미터는 각 색상 공간에 따른 확률 분포 함수(pdf: probability density function)로부터, 이들의 누적 값이 0.5가 되는 정수 값으로 설정하였다. 그림 3(a)은 그림 2의 영상에 대한 R, G, B 및 Gray 값에 대한 히스토그램인 pdf이다. 그림으로부터 R값은 120에서 210 사이에 분포가 형성되었으며, G는 50-180, 그리고 B는 40-120의 값으로 분포되는 것을 확인할 수 있다. B값보다는 G와 R이 전체적으로 높게 분포하였으며, 또한 그림 3(b)는 이들의 cdf(cumulative density function)을 보여 주고 있다. 각 색상의 cdf에서 0.5와 만나는 색상을 대표파라미터 P_i로 나타낸다. 이 때 i는 각 색상 공간 중에 하나이다.

Fig. 3. 
Example for (a) pdf and (b) cdf of the (R,G,B) colors and the Gray

따라서 그림에서 색상 R에 대한 파라미터 P_R은 0.5와 만나는 지점의 값이 144, P_G는 128, 그리고 P_B와 P_GRAY는 각각 161임을 알 수 있다.

이렇게 얻어진 각 색상 공간에서의 구한 파라미터 값은 실험에 사용된 사과 샘플을 이용해 기존에 주로 사용하는 모멘트와 비교하였다. 그림 4에서 보듯이 거의 비슷한 값을 가진다는 것을 알 수 있다.

Fig 4. 
Difference between the moment and our parameter

우리는 하나의 지역에서 산출된 사과 120개를 이용하여 색상을 분석하였다. 카메라를 이용하여 색상 정보를 얻고, 사과를 믹서에 갈아 만든 주스의 당도를 측정하였다. 이들의 당도는 12-19 Brix 사이에 분포하였으며, 그림 5에는 사용된 사과의 당도와 그 개수를 나타내었다. 본 논문에서는 당도의 개략적인 경향을 살펴보기 위해 정확한 당도와의 관계보다는 사용자가 쉽게 이해될 수 있도록 15.0 이상을 그룹 A(37개), 13.9 이하를 그룹 C(39개), 그 사이를 그룹 B(44개)로 나누어 분석하였다.

Fig. 5. 
Brix distribution of apples used in our analysis

먼저, 우리는 RGB, HSV 및 La*b* 공간에서의 색상 정보와 당도와의 관계를 각각 조사하였다. 그림 6은 RB 평면에서의 파라미터 그래프이다. 각 색상 평면은 x축과 y축 순서로 사용한다. 즉, RB 평면 그래프에서 x축은 P_R를, y축은 P_B를 의미한다. 또한 당도 값이 15이상인 그룹 A는 빨간색 △, 15에서 13.9 사이인 그룹 B를 검은색 ○, 13.9 이하인 그룹 C를 파란색 □로 각각 도시하였다. 사과의 파라미터 분포는 그림에서 주어진 수식을 기준으로 골고루 퍼져 있음을 알 수 있다. 이 때, 주어진 두 직선의 방정식은

Fig. 6. 
Group distribution of apples in RB plane

으로 나타난다.

표 1을 살펴보면 RB 평면에 대하여 빨간색 직선 아래에 존재하는 사과는 그룹 A에 속할 확률이 51.4%로 나타난다. 만약 당도가 중간영역인 그룹 B가 없이 그룹 A와 C만 존재한다고 가정한다면 그룹 A가 86.4%가 이 영역에 존재한다는 것을 의미한다. 그리고 그룹 C는 회색 직선 위에 87%의 확률로 존재한다는 것이다. 따라서 식 (1)의 직선은 그룹 A와 그룹 C를 구분할 수 있는 정보를 어느 정도 내포하고 있음을 알 수 있다.

그림 7은 RG 평면에서의 사과 분포 결과이다. P_R이 작은 사과보다는 큰 경우가 당도가 높은 사과가 더 많이 분포하고 있음을 알 수 있다. 즉, P_G보다는 P_R이 당도에 연관된다는 것을 알 수 있다. P_R이 170 이상인 영역에서 붉은 색의 삼각형으로 표시된 당도가 높은 사과가 많이 분포한다는 것을 알 수 있다.

Fig. 7. 
Group distribution of apples in RG plane

그림 8은 GB 평면에서 사과 분포를 나타낸 그림이다. 그룹에 따른 구분이 모호하게 나타나 특별한 연관이 없음을 알 수 있다.

Fig. 8. 
Group distribution of apples in GB plane

다음은 HSV 공간에 대해 당도와 관계 분석을 수행하였다. 이 때, H의 값은 R을 기준으로 45도 회전시켜 0도 이하의 영역을 반영할 수 있도록 하였다. 이는 사과의 H영역이 –42에서 38 사이에 주로 분포하고 있기 때문이다. 그림에서 P_H값이 5에서 40 사이의 값으로 나타나며, 이 값은 붉은 영역에서 노랑 영역을 지나가는 영역에 분포됨을 알 수 있다. 그림 9는 HV 평면에서 사과 분포를 나타낸 것이다.

Fig. 9. 
Group distribution of apples in HV plane

그림에서 경험적으로 다음과 같은 하나의 직선을 얻을 수 있으며, 이 직선의 방정식은

로 나타난다. 낮은 H는 붉은 색상을 의미하고, 높은 P_H는 노랑 영역을 나타낸다. 이는 사과가 모두 익은 상태여서 완전히 푸른색의 사과는 없기 때문이다. 그림에서 P_H만 본다면 당도는 골고루 분포되어 있다. 반면 P_V값은 당도와 비례하여 나타남을 알 수 있다.

표 2는 사과의 SV 평면에 대한 식 (2)를 경계로 하여 사과의 개수를 조사한 결과이다. 당도가 높은 그룹 A의 사과는 59.5%가 직선 위에 나타났으며, 특히, 그룹 C의 사과가 직선의 아래에 87.2%가 나타났다. 이로부터 이 직선은 당도가 낮은 사과를 인식하는 데 경계로 유용하게 사용될 수 있다.

다음은 S와 V의 관계를 살펴보았다. 그림 10에 SV 평면에 따른 사과 분포를 나타낸 것이다. 그림에서 하나의 직선을 경계로 하여 당도의 분포를 알 수 있는데 이 직선의 방정식은

Fig. 10. 
Group distribution of apples in SV plane

로 나타나며, 이 직선을 이용하여 당도 분포를 조사한다. 분포된 결과를 표 3에 도시하였다. 표에서 보면, 식의 아래 영역에는 그룹 C의 사과가 97.2% 밀집하고 있으며, 직선의 위 영역에는 그룹 A, B의 분포가 치중되어 있는 것을 확인할 수 있다.

그림 11은 HS 평면에서의 관계를 분석한 결과이다. 당도가 낮은 그룹 C가 P_H값 20에서 40사이에 대부분 분포하는 것을 볼 수 있다.

Fig. 11. 
Group distribution of apples in HS plane

주로 붉은 계열의 낮은 P_H의 사과가 높은 값을 갖는 푸른 계열의 사과보다 높은 당도로 가진다는 것을 보여주고 있다. 그러나 HS 평면에서는 당도에 따른 사과가 골고루 넓게 분포되어 있음을 알 수 있다.

다음은 La*b* 공간에 대하여 관계 분석을 수행하였다. 그림 12는 La*의 평면에서의 사과의 분포를 나타낸 것이다.

Fig. 12. 
Group distribution of apples in La* plane

그래프를 보면 P_L에 대해서 당도가 골고루 분포하고 있지만 다음과 같은 직선

을 경계로 사과 분포의 유용한 정보를 얻을 수 있다. 이 직선 아래 영역에는 당도가 낮은 그룹 C의 분포가 많으며, 위 영역에는 그룹 A, B의 분포가 좀 더 우세하다. 표 4는 이에 대한 분포 결과를 나타낸 것이다. 직선 아래 영역에 존재하는 사과 중 그룹 C 사과일 확률이 87.2%임을 확인할 수 있다.

그림 13은 a*와 b* 평면에 대한 분포이다. 경계가 되는 직선의 방정식은

Fig. 13. 
Group distribution of apples in a*b* plane

로 주어지며, 그래프에서 주어진 직선의 아래 영역에 그룹 C 분포가 치우쳐 있는 것을 확인할 수 있다.

표 5는 이에 대한 사과의 개수를 나타낸 것이다. 그룹 C의 94.9%가 직선 아래 영역에 존재함을 알 수 있다.

그림 14는 Lb* 평면에 따른 분포를 도시한 것이다. 그래프를 보면 사과의 분포가 다양하게 나타나서 이 색상 평면으로는 하나의 경계선으로 구분하기가 모호함을 알 수 있다.

Fig. 14. 
Group distribution of apples in Lb* plane

지금까지 사과의 배 영상으로부터 RGB, HSV 및 La*b* 공간에 대한 당도와의 관련 색상을 찾기 위해 다양한 색상과의 연관 관계를 분석하였다. 분석 결과, RB, HV, SV, La* 및 a*b* 평면에서 당도와의 연관 관계를 찾을 수 있었다.

표 6은 주어진 사과 영상이 당도가 높은 그룹 A에 속하는지를 찾을 수 있는 확률이다. 표에서 보면 HV 평면의 경계선을 이용하면 59.5%의 확률로 찾을 수 있음을 알 수 있다. 또한 표 7은 그룹 C에 속하는 사과를 찾을 수 있는 확률이다.

따라서 그룹 C는 SV 평면에서 경계선의 방정식을 이용하면 97.4%의 확률로 찾을 수 있다는 것을 알았다. 즉, 각 색상 정보는 당도와 연관이 있으며, 그룹 A 또는 그룹 C를 찾는 도구로써 유용하게 이용될 수 있음을 알 수 있다.