Home

표적은 레이더에서 수신된 신호가 임의의 임계값을 넘으면 탐지가 된다. 그러나 잡음이 클 경우, 잡음 또한 임계값을 넘어가는 현상이 발생하여 오경보(False-alarm)가 발생한다. CFAR는 임계값을 잡음환경에 따라 자동적으로 변화시켜주어 오경보율을 일정하게 만들어준다. CFAR는 다양한 형태로 존재하지만 본 논문에서는 가장 기본적인 CA-CFAR를 사용하였다. CA-CFAR 구조는 그림 1과 같다[14].

Fig. 1. 
CA-CFAR structure

그림 1에서 기준 셀(reference cell)은 테스트 셀(test cell)의 출력하기 위한 셀이며, 보호 셀(guard cell)은 테스트 셀 주변의 셀로 테스트 셀의 출력을 구할 때 무시되어지는 셀이다. 테스트 셀은 임계값과 비교하여 임계값보다 클 경우 표적으로 간주되어 진다. 임계값은 기준 셀들의 평균값과 K₀의 곱에 의해 결정된다. 따라서 임계값은 잡음에 따라 변하므로 오경보율을 일정하게 만들어 준다[14].

CA-CFAR는 기준 셀의 개수가 많은 수록 잡음에 강건하지만 계산 시간이 오래 걸린다. 또한 기준 셀 안에 다른 표적이 존재할 경우, 평균값이 높아지기 때문에 탐지확률을 감쇄시킨다. 보호 셀의 경우, 표적에 대한 정보가 여러 셀에 존재할 수 있기 때문에 이에 맞게 보호 셀의 개수를 설정해 주어야 한다. 그러나 본 논문에서는 2차원 데이터인 스펙트로그램에 CA-CFAR를 적용한다. 따라서 기준 셀과 보호 셀의 범위를 그림 2와 같이 행과 열로 설정해 주어야 한다[15].

Fig. 2. 
Two-dimensional CA-CFAR

합성곱 신경망은 그림 3과 같이 표적의 특성을 추출하는 컨벌루셔널 계층(convolutional-layer), 풀링 계층(pooling-layer)과 표적을 구분하는 완전 연결된 계층(fully-connected layer)로 구분할 수 있다[13][16].

Fig. 3. 
CNN structure

컨벌루셔널 계층에서는 필터를 입력영상의 좌측 상단부터 적용하여 컨벌루션 연산을 통해 표적의 특성을 추출해 내며, 이를 피쳐맵(feature map)이라고 한다. 이 때 추출 된 피쳐맵은 입력 영상보다 작아지게 된다. 따라서 이를 보완하기 위해 입력 영상 양쪽 끝에 0을 추가하는 제로 패딩(zero-padding) 기법을 사용한다[16].

풀링 계층에서는 추출 된 피쳐맵의 크기를 감소시킨다. 피쳐맵의 크기를 감소시키는 방법으로는 최댓값 풀링(Max-pooling)과 평균 풀링(Mean-pooling)이 있다. 최댓값 풀링은 패치 내의 값 중 가장 큰 값을 선택하는 방법이며, 평균 풀링은 패치 내의 평균 값을 나타내는 방법이다[13].

풀링 계층을 통해 피쳐맵의 크기를 감소시킨 후, 완전 연결 된 계층을 통해 표적을 구분한다. 완전 연결 된 계층은 여러 개의 은닉층으로 구성되어 있으며, 출력층에서는 soft-max함수를 통해 표적을 구분한다.

장동 운동을 모델링하기 위해, 표적이 3차원 좌표 공간에 있다고 가정한다. 이 때 표적의 회전축은 z방향과 일치해야 하며, 표적의 무게 중심은 원점에 위치해야 한다. 3차원 좌표 공간에 존재하는 표적은 식 (1)과 같이 N개의 메쉬(Mesh)로 나타 낼 수 있다[6].

여기서, P_n은 n번째 메쉬를 나타내며 P_n은 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

Vi→는 메쉬를 이루고 있는 점의 좌표로 식 (3)과 같이 나타 낼 수 있다.

N개의 메쉬로 이루어진 표적이 장동 운동을 하면, 장동 운동을 하는 메쉬들의 위치는 식 (4)와 같이 나타 낼 수 있다.

여기서 T는 장동 운동 회전 행렬로 식 (5)와 같이 나타낸다.

여기서 R_s는 회전 운동의 회전 행렬, P_o는 진동 운동의 기울임 행렬, R_o는 진동 운동의 회전 행렬, P_c는 원추 운동의 기울임 행렬, R_c는 원추 운동의 회전 행렬로 식 (6)과 같다.

여기서 f_s는 회전 운동의 초당 회전 수, f_o는 진동 운동의 초당 회전 수, f_c는 원추 운동의 초당 회전 수, α는 원추 운동의 기울임 각, β는 진동 운동의 기울임 각이다. 그림 4는 장동 운동을 하는 기두부이다.

Fig. 4. 
Nutation motion of warhead

그러나 식 (4)를 통해 장동 운동하는 기두부의 동적 RCS를 계산할 경우, 실시간으로 메쉬의 좌표를 변경 시켜가며 계산해야 하기 때문에 많은 계산시간이 소모된다. 따라서 표적을 고정 시키고, 안테나의 위치를 변화시켜 동적 RCS를 계산하였다. 안테나의 위치는 장동 운동 회전 행렬의 역행렬과, 안테나의 초기 위치 z^과 곱하여 나타낼 수 있으며, 식 (7)과 같다.

텀블링 운동을 모델링하기 위해, 마찬가지로 표적이 3차원 좌표 공간에 있다고 가정한다. 이 때 표적의 회전축은 z방향과 일치해야 하며, 표적의 무게 중심은 원점에 위치해야 한다. 3차원 좌표 공간에 N개의 메쉬로 이루어진 표적이 텀블링 운동을 하게 될 경우, 표적의 메쉬는 식 (8)과 같다[6].

여기서 R_t는 텀블링 운동의 회전 행렬로 식 (9)와 같다.

여기서 f_t는 텀블링 운동의 초당 회전 수 이다. 마찬가지로, 식 (8)를 통해 텀블링 운동을 하는 단 분리 시 조각의 동적 RCS를 계산 할 경우, 실시간으로 메쉬의 좌표를 변경 시켜가며 계산해야 하기 때문에 많은 계산시간이 소모된다. 따라서 단 분리 시 조각 또한, 식 (10)과 같이 텀블링 회전 행렬 R_t의 역행렬과 안테나의 초기 위치 z^를 곱하여 안테나의 위치를 계산한 후, 단 분리 시 조각의 동적 RCS를 계산하였다. 그림 5는 단 분리 시 조각의 텀블링 운동이다.

Fig. 5. 
Tumbling motion of debris

기두부와 단 분리 시 조각의 미세 도플러 스펙트로그램을 획득하기 위해 먼저 동적 RCS를 계산해야 한다. 표적의 동적 RCS를 계산하기 위해 전자파 수치해석 툴인 FEKO를 이용하였다. 그러나 FEKO는 움직이는 표적의 RCS를 계산하는 것이 불가능하다. 따라서 본 논문에서는 3장에서 설명한 방법을 통해 안테나의 위치를 구하였으며, 이를 FEKO에 적용하여 동적 RCS를 계산하였다.

기두부는 총 4종류의 3-D CAD모델을 제작하였으며, 단 분리 시 조각은 원뿔 3종, 원기둥 3종의 3-D CAD모델을 제작하였다. 또한 기두부는 별도의 자세제어를 가지기 때문에 단 분리 시 조각보다 더 빠르게 회전하도록 가정하여 파라미터를 설정하였다. 그림 7과 그림 8을 탄두와 단 분리 시 조각의 3-D CAD 모델이며, 표 1은 탄두와 단 분리 시 조각의 미세 운동 파라미터 값이다.

Fig. 7. 
3-D CAD models of the warhead

Fig. 8. 
3-D CAD models of the debris

주파수 대역은 3GHz 단일 주파수를 사용하였으며, 편파 각은 90°로 수평 선형 편파만을 고려하였다. PRF(Pulse Repetition Frequency)는 1kHz, 관측 시간은 0.25초이며, 고도각은 0°∼80°까지 10° 간격으로 표적의 동적 RCS 데이터베이스를 구축하였다. 구축한 동적 RCS 데이터베이스를 통해 미세 도플러 스펙트로그램을 획득하였으며, 획득한 미세 도플러 스펙트로그램에 CA-CFAR를 적용하였다. 미세 도플러 스펙트로그램에서 표적의 미세 도플러 주파수가 여러 픽셀에 거쳐 나오기 때문에 보호 셀의 범위를 넓게 잡았으며, 임계값을 결정하는 K₀값을 변화 시켜가며 합성곱 신경망의 입력 영상으로 사용하였다. 표 2는 CA-CFAR의 파라미터이다.

전처리 과정을 수행하여 획득한 미세 도플러 스펙트로그램은 합성곱 신경망의 입력 영상으로 사용하였다. 학습 데이터로는 잡음이 부가 되지 않은 미세 도플러 스펙트로그램을 사용하였다. 영상의 수는 탄두 14,400개, 단 분리 시 조각 14,499개로 총 28,899개이며, 이중 90%는 학습 데이터로, 10%는 검증 데이터로 사용하였다. 또한 SGDM(Stochastic Gradient Descent with Momentum)을 통해 가중치를 수정하였으며, 학습률은 0.01, 미니 배치 크기(Mini-batch size)는 128, epoch는 5, 완전 연결 된 계층에 50% 확률의 드롭아웃을 적용하여 학습을 하였다. 이 때 계산 속도를 높이기 위해 1개의 GPU를 사용하였으며, 사용된 GPU는 GeForce GTX 750 Ti(2.15GHz)이다[19].

테스트 데이터로는 백색 가우시안 잡음이 부가된 환경에서 획득한 미세 도플러 스펙트로그램을 사용하여 기두부와 단 분리 시 조각의 구분 실험을 수행하였다. 또한 구분 결과의 신뢰성을 높이기 위해 50회의 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하였다.

본 논문에서는 기두부와 단 분리 시 조각의 동적 RCS 데이터베이스를 통해 미세 도플러 스펙트로그램을 획득하였으며, 획득한 미세 도플러 스펙트로그램에 CA-CFAR를 적용하였다. CA-CFAR를 이용하여 전처리 과정을 수행하였을 경우, 미세 도플러 스펙트로그램에서 존재하는 잡음들이 일부 제거되는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 값이 클수록 잡음이 더욱더 제거 되었지만 미세 도플러 주파수의 정보도 손실 되는 것을 확인하였다.

그림 9와 그림 10은 기두부와 단 분리 시 조각의 전처리 과정을 수행하지 않은 미세도플러 스펙트로그램과 K₀값에 따라 전처리 과정을 수행한 미세도플러 스펙트로그램이다. 그림에서 기두부의 경우 원추 운동 기울임 각은 6°, 진동 운동 기울임 각은 1°, 진동 운동 초당 회전 수는 62.83rad/s일 때의 미세 도플러 스펙트로그램을 나타내었으며, 단 분리 시 조각의 경우 텀블링 운동 초당 회전수가 18.84rad/s일 때의 미세 도플러 스펙트로그램을 나타내었다.

Fig. 9. 
Micro-Doppler spectrogram of warhead (Target : A, Elevation angle : 0°, SNR : 10dB)

Fig. 10. 
Micro-Doppler spectrogram of warhead (Target : Cone A, Elevation angle : 0°, SNR : 10dB)

이와 같이 전처리 과정을 수행하여 획득한 미세 도플러 스펙트로그램을 합성곱 신경망의 입력 영상으로 사용하여 기두부와 단 분리 시 조각을 구분 하였으며, 그 결과를 전처리 과정을 수행하지 않은 미세 도플러 스펙트로그램을 입력 영상으로 사용하였을 경우와 비교하였다. 또한 K₀값에 따른 기두부와 단 분리 시 조각의 구분 성능도 비교하였다.

시뮬레이션 결과, K₀값에 상관없이 모든 SNR환경에서 전처리를 수행하지 않은 미세 도플러 스펙트로그램보다 구분 성능이 최소 2.24%에서 최대 15.99%까지 향상 된 것을 확인하였다. 또한 K₀의 값이 1.2일 때, SNR이 0dB에서 83.39%로 잡음에 가장 강건함을 보여주었을 뿐만 아니라, SNR이 20dB에서도 97.24%로 가장 높은 구분 성능을 보여주었다. 그림 11은 기두부와 단 분리 시 조각의 구분 결과를 나타낸다.

Fig. 11. 
Classification result of warhead and debris