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추천 시스템은 사용자 및 상품의 속성 정보(Attribute)를 활용하는 내용 기반(Content-based) 추천과 과거의 상품 평가 이력을 이용하는 협업 필터링(Collaborative Filtering) 추천 방법이 있으며, 두 방식을 결합하는 하이브리드(Hybrid) 방식이 존재한다. 내용 기반 추천은 사용자를 나이, 성별 등 속성 정보로 분류하여 동일 그룹 내 사용자들이 많이 구매한 아이템을 추천해주는 방법과 과거 구매 이력을 분석하여 연관 상품을 추천해주는 방법으로 나뉜다[3].

내용 기반 추천은 구조적으로 사용자가 이미 경험한 것과 유사한 아이템이 주로 추천되는 포트폴리오(Portfolio) 현상이 불가피하게 발생되는 단점이 있다[4]. 이로 인해 추천 정확도와 함께 다양성에 관심이 많아지면서 평가 횟수가 적은 롱테일(Long-tail) 상품의 추천에 대한 연구가 진행되고 있다[2][4]-[6].

협업 필터링은 사용자의 과거 상품 평가 기록을 분석하여 선호도가 유사한 사용자 집합(이웃)을 탐색하고 미경험 상품에 대한 선호도를 예측하는 사회적 추천 방법이다. 따라서 협업 필터링의 추천의 질은 탐색된 이웃에 달려 있으며, 뛰어난 추천 성능에도 불구하고 다음의 구조적 문제점이 발생한다. 첫째, 평가 이력이 없는 초기 사용자나 신규 아이템은 추천이 어려운 초기 평가 문제가 발생하며 개인화된 추천이 불가능하다. 두번째, 사용자의 평가 행렬이 희박할 경우 연관된 이웃 탐색이 어려우며 추천의 질도 낮아진다. 끝으로 확장성(Scalability)은 사용자와 아이템의 수가 증가할수록 연산 시간이 비례하여 증가하며 실시간 추천을 어렵게 한다[1][3]. 또한, 시간에 따라 변화하는 사용자의 선호도 문제를 위한 추천 다양성과 참신성(Novelty)에 대한 연구[6]-[9]가 진행되고 있다.

유사도 평가 방법에는 피어슨 상관계수(Pearson’s Correlation), Cosine similarity 외에 Adjusted Cosine similarity, Constrained Pearson’s correlation 등의 방법이 있으며[8], 개별 평가값의 차이에 의존하는 기존 방법과는 달리, 평가값들의 상호 관계를 분석하여 반영하는 PIP(Proximity–Impact–Popularity) 유사도 평가 모델에 대한 연구도 수행되고 있다[10].

그림 1은 Movielens 데이터셋에서 사용자간 유사도 계산에 사용된 공통 평가 아이템 수의 분포를 분석한 그래프이고, 그림 2는 공통 평가 아이템 수(k)를 비율로 표시한 것이다. 두 사용자간 공통 평가 아이템 수가 하나도 없는 경우(k=0)가 전체의 12%이고 1회인 경우는 4%로 나타났다. 그리고 2~6회가 28%이었으며 대부분에 해당하는 k가 6이하인 경우가 전체 공통 평가 횟수의 44%에 해당한다. 공통 평가 횟수(k)가 0 또는 1인 경우는 사용자 유사도 계산이 사용될 수 없으며 그대로 버려지는 데이터이다.

Fig. 1. 
Distribution of Movielens item corating

Fig. 2. 
Ratio of item corating

Movielens 데이터셋의 희박도는 96%로 기본적으로 평가 데이터가 부족함에도 불구하고 약 16%의 데이터를 사용하지 못하고 있다.

본 연구의 목표는 사용자간 공통 평가 아이템이 없는 경우에도 적용할 수 있는 유사도 평가 방법을 설계하고 이를 통하여 협업 필터링의 추천 성능 개선에 도움이 되는지를 확인하는 것이다. 본 장에서는 이러한 무평가 데이터를 활용하기 위한 방법과 알고리즘을 제시한다.

이행적 관계는 A=>B이고 B=>C이면 A=>C라고 하는 연관 관계를 의미하며 데이터베이스, 경제학 등 여러 분야에서 사용되는 개념이다. 이 개념을 사용자 유사도에 적용하면, 사용자 A와 B가 유사하고 사용자 B가 C와 유사하면 사용자 A는 C와 유사하다는 의미로 확장할 수 있다. 제안하는 이행적 유사도 평가 모델(Transitive Similarity Model)은 공통 평가 아이템이 없는 사용자 A와 B간에 유사도 계산이 불가능한 경우 그림 3과 같이 사용자 U_a의 이웃 그룹(C)과  사용자 U_b의 이웃 그룹(D)사이의 공통 이웃(C∩D={U_c1,U_c2,...,U_cp})을 탐색하여 아래의 식을 이용하여 사용자 U_a와 U_b간의 유사도를 근사적으로 계산하는(Approximation) 방법이다. 식과 같이 두 사용자의 공통 이웃과 각 사용자와의 유사도 행렬의 곱을 평균하여 계산한다.

Fig. 3. 
Transitive similarity model

이행적 유사도 모델을 위한 알고리즘은 다음과 같다. U, R_uk, N_uk는 각각 사용자 집합과 사용자 u_a가 평가한 아이템의 선호도 집합, 사용자 u_a와 유사한 이웃의 집합을 의미한다. 두 사용자간에 공통 평가 아이템이 있는 경우와 없는 경우로 구분하여 수행된다. 공통 아이템이 있는 경우는 기존의 피어슨 상관계수를 통해 유사도를 계산하고 공통 아이템이 없는 경우에는 각 사용자의 공통 이웃을 추출하여 3.2절의 식을 통해 이행적 유사도를 계산한다. 유사도 계산 후에는 기존과 같은 예측 선호도를 계산한다.

성능 평가 실험은 MacOS환경에서 파이썬(3.6.0)으로 구현된 시스템에서 Movielens 데이터셋(사용자수: 6040, 아이템 수: 3883, 평가횟수: 800,168)을 사용하여 수행되었다. 순수 협업 필터링(PCF, Pure CF)과 제안하는 이행적 협업 필터링(TCF, Transitive CF)을 사용하여 각 지표를 측정 비교하였다. 평균 절대 오차(MAE, Mean Absolute Error)는 예측 선호도와 실제 선호도 값의 차이의 평균을 의미한다[10].

정확도는 추천된 아이템 중에 선호했던 아이템의 비율을 의미한다.

재현율은 선호했던 아이템 중에 추천된 아이템의 비율을 말한다.

그림 4의 그래프는 두 사용자간 공통 평가 아이템의 수가 k개 미만인 상황에서 유사도를 평가하여 측정한 MAE 결과이다. X축은 유사도 계산 시 공통 평가 횟수이다. Y축은 피어슨 상관계수에 의한 예측 선호도의 MAE 값이다. 표 1의 실험 결과와 같이 k가 2~5미만인 경우 제안한 TCF 방법의 MAE가 낮은 것으로 나타났다. 그러나 k가 6이상인 경우에는 PCF가 근소하게 우수한 것으로 나타났다. 반면, 공통 평가 아이템이 없는(k=0) 경우 PCF는 수행 불가능하지만 TCF는 정상적으로 수행되어 MAE 측정이 가능하였다. 전체적인 평균 MAE는 TCF가 낮아 정확도가 높은 것으로 확인되었다.

Fig. 4. 
MAE

이를 통해 최초의 가정과 같이 제안 방법은 특히 k값이 0이거나 적은 희소 행렬에 대해서 효과적이라고 할 수 있다. 그림 5와 그림 6과 같이 정확도에서는 PCF가 0.012, TCF가 0.0113으로 측정되어 PCF가 관련 아이템 추천에 근소하게 우수한 것으로 나타났으나, 재현율에서는 PCF가 0.8687, TCF가 0.8969로 TCF가 보다 우수한 것으로 확인되었다.

Fig. 5. 
Precision

Fig. 6. 
Recall