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GPS 위성은 고궤도 상공에서 운용되므로 지상 GPS 수신기까지 도달하는 GPS 위성신호는 자유공간에서의 전파 방정식을 적용할 수 있다.

L1, L2 주파수를 대상으로 기본적인 전파 방정식에 송수신 케이블 손실, 대기 손실을 고려한 GPS 수신기에서의 GPS 위성신호 수신 세기는 식 (3)과 같다[10].

여기서 P_tt는 GPS 위성 출력, G_tt는 GPS 위성 안테나 이득, G_tr은 GPS 수신기 안테나 이득, ⋋는 파장, R_tr은 GPS 위성과 수신기간 거리, L_tt는 송신 케이블 손실, L_tr은 수신 케이블 손실, L_ta는 대기 손실 포함 안테나 패턴 손실, G_p는 처리 이득, G_c는 코딩 이득, B_tt는 C/A코드 또는 P(Y)코드 대역폭이다.

3.3.2.1 GPS 재머

GPS 재밍이 가능한 가장 큰 이유는 거리차에 따른 신호세기 측면에서 GPS 재머가 매우 유리하기 때문이다. 링크 버짓을 분석하면, 이러한 GPS 위성과 GPS 수신기간 거리상 전파손실이 매우 크므로 GPS 수신기의 처리이득이 있더라도 GPS 수신기는 잡음과 기만 재밍 모두에 취약할 수 있다[10][26]-[30].

GPS 재밍의 종류는 크게 잡음재밍(일반적으로 비동기 재밍)과 기만재밍(일반적으로 동기 재밍)으로 구분된다. 잡음재밍은 GPS 신호세기보다 큰 잡음신호를 GPS 신호대역(GPS 신호대역 일부 또는 전체) 또는 인접대역에 송출하여 항법서비스를 불가능하게 만드는 것이다. 기만재밍은 기만(Spoofing)과 항로혼란(Meaconing)이 대표적이며, 기만은 GPS 신호 구조를 모방하여 GPS 신호와 동일하게 모사 항법신호를 생성하여 실제 GPS 신호보다 높은 신호세기로 전송하여 위치정보 오차를 유발하는 것이다. 항로혼란은 GPS 신호를 수신하여 저장한 후 일정 시간 후에 재출력하여 항로를 교란시키는 것이다.

이러한 GPS 재밍에 대응하기 위해, 항재밍 안테나, 항재밍 안테나시스템 및 SAASM 칩이 적용된 EGI(Embedded GPS and INS)를 사용하고 있으나, 이들 장비들은 자체 플랫폼에 탑재한 EGI의 GPS 수신기에 대한 항재밍 및 항기만 능력을 보유하고 있지만 GPS 잡음재밍과 기만재밍을 구분하여 탐지하는 기능은 보유하지 못하였다[10][31]-[34].

GPS 수신기를 탑재한 이동 플랫폼의 경우 실시간으로 잡음, 기만, 동시 잡음/기만 GPS 재밍을 구분하여 인지하고 탐지하는 장치가 없다. 그래서 GPS 좌표 정보가 간헐적 또는 완전히 소실되거나, 완전히 허위 좌표로 유도될 때, 운용자가 단순히 육안으로 상황을 인지하고 상황을 추정할 뿐 정확한 GPS 잡음재밍, 기만재밍, 잡음과 기만의 동시재밍 인가 여부 및 GPS 재밍 종류를 판단할 수 없다. 이러한 GPS 재밍으로 인해 이동 플랫폼은 정확한 현재 좌표를 얻을 수 없어, 사고 등의 위험성에 노출되어 있는 상황이다.

3.3.2.2 GPS 수신기에서의 재머신호 수신 세기

자유공간에서의 재머신호의 GPS 수신기에 수신되는 신호의 세기는 식 (4)와 같다.

여기서 P_jj는 재머 출력, G_jj는 재머 안테나 이득, G_jr은 재머 신호의 입사각에 따른 GPS 수신기 안테나 이득, R_jr은 재머와 수신기간 거리, L_jj는 송신 케이블 손실, L_ja는 대기 손실 포함 안테나 패턴 손실, L_jr는 수신 케이블 손실, 대기 손실, M은 재밍을 위한 마진, G_p′는 재머 신호의 처리이득, B_jj는 재머 신호의 대역폭이다.

지상 재머와 지상 GPS 수신기는 지구의 지리적인 영향을 받으므로 자유공간에서의 전파 전파 방정식에 추가적인 요소를 고려해야 한다.

Fig. 4. 
Reflection model of flat earth

Fig. 5. 
Reflection model of curved earth

굴절과 반사의 전파요소가 고려된 그림 4의 평면 지구 모델과 그림 5의 곡률 지구 모델에서의 GPS 수신기에서의 재밍신호의 수신 세기 J’, J“은 각각 식 (5), (6)과 같이 표현된다.

그림 2, 3에서 재머의 고도가 h_j, GPS 수신기의 고도가 h_r이고 입사각이 Ψ_g이고, 재머의 송신 에너지는 직접경로 R_jr (A-C)와 간접경로 R_i (A-B-C)에 의해 GPS 수신기 안테나에 전달된다. R₁, R₂는 재머와 수신기의 반사점까지의 거리이다. r_e는 전파굴절에 의해 확장된 지구반지름을 의미한다[10]. 평면 지구 모델은 재머와 GPS 수신기의 고도가 낮아 거리가 가까운 경우에 효과적이나 고도가 증가하여 거리가 멀어질 경우는 오차가 증가하게 된다. 곡률 지구를 고려할 때 전자파는 대기 굴절로 굽은 경로를 진행한다.

식 (3)~(6)의 변수를 표 1, 2와 같이 임의 데이터를 적용하면, 그림 3의 1, 2, 3번 채널에서의 안테나단부터의 채널 별 내부 이득은 그림 6, 표 3과 같이 모델링될 수 있다. 또한 표 1, 2에서 사용한 유효방사출력(ERP), 송신케이블 손실, 거리에 따른 공간손실, 대기손실 등과 표 3의 내부 이득 데이터를 통해, 수신기 채널별 내부에서의 GPS 위성신호, 재밍신호의 세기 및 JSR은 표 4, 5와 같다. 이들 표에서 사용한 데이타들은 임의로 선정한 시험용 값으로서 채널을 구성하는 제품 및 방법에 따라 상이할 수 있다.

Fig. 6. 
Channel gain model

GPS 재밍 신호는 자유공간이 아닌 지구의 지리적 영향을 받으므로, 표 4, 5에서 기술된 재밍신호의 세기는 식 (5), (6)의 전파요소 성분이 고려되어야 한다. GPS 수신기의 고도 h_r, GPS 재머의 고도 h_j를 임의 설정하여 1,2,3번 채널에 대해 잡음재밍과 기만재밍이 인가된 JSR과 100km 근처에서 확대한 JSR은 그림 7~12와 같다. 각 그림에서는 자유공간, 평면지구, 곡률지구에서의 전파요소에 의해 거리에 따른 이득과 손실이 변경되는 페이딩(fading)이 발생한다. 이러한 페이딩은 정확한 예측이 어려우나, 실제 지구와 가장 유수한 곡률지구 모델의 경우 JSR의 변동 범위가 4~6dB 수준으로 이 수치는 표 5에 각 채널에 이득 또는 손실로서 공통적으로 적용된다.

Fig. 7. 
JSR on geographic effect(channel 1, noise jamming)

Fig. 8. 
JSR on geographic effect(channel 2, noise jamming)

Fig. 9. 
JSR on geographic effect(channel 3, noise jamming)

Fig. 10. 
JSR on geographic effect(channel 1, deception jamming)

Fig. 11. 
JSR on geographic effect(channel 2, deception jamming)

Fig. 12. 
JSR on geographic effect(channel 3, deception jamming)

재밍이 없는 경우는 그림 13(a)와 같은 분포를 보일 것으로 예상된다.

Fig. 13. 
Position distribution of each channel by jamming kind

잡음재밍은 비동기 재밍이라고도 하며 시간적으로나 GPS 위성신호의 주파수 등 신호특성과 무관하여 상관도가 작은 잡음을 사용하는 재밍이다.

기만재밍은 GPS 위성신호의 복사본을 이용하여 시간적으로도 동기를 맞추는 재밍으로서 GPS 위성신호와 상관도가 매우 높다.

잡음재밍과 기만재밍은 서로 상관도가 작다. 따라서, 잡음재밍과 기만재밍은 임의 데이터를 사용하여 작성된 표 5의 JSR의 동적범위 내에서 정의되는 저출력과 고출력의 재밍 신호의 세기에 따라 1, 2, 3번 채널에 서로 독립적으로 작용할 것이다.

잡음재밍의 경우, 저출력 잡음재밍의 경우, (b)와 같이 잡음에 취약한 1번 채널의 A좌표부터 소실될 것이다. 고출력 잡음재밍의 경우, (c)와 같이 A, B좌표가 소실될 것이다.

기만재밍의 경우, 저출력 기만재밍의 경우, (d)와 같이 가장 취약한 1번 채널의 좌표인 A가 기만되어 재밍이 유도하는 시나리오대로 이탈할 것이다. 고출력의 기만재밍인 경우, (e)와 같이 1번과 2번 채널의 좌표인 A, B가 이탈할 것이다.

상용 GPS 수신기의 2차원 위치 정확도가 100m (99%)이고, 군용 EGI 수신기 정확도가 16.8m(99%)로서 그림 14(a)와 같다[3][24].

Fig. 14. 
Position accuracy of commercial GPS, military EGI receiver

난수를 반복적으로 발생하여 통계치를 계산하는 몬테카를로(Monte-Carlo) 방식 대신 위치 정확도에 따라 그림 14(b)와 같이 위치가 분포된다고 가정을 단순화할 때, 상용 GPS 수신기와 군용 EGI 수신기의 위치 정확도에 따른 거리 오차는 116.8m가 되며, 이 값을 설정값으로 선정할 수 있다. 만약 각 채널별 좌표 위치간 설정값을 116.8m 보다 큰 값으로 선택하면 False Alarm율을 줄일 수 있다.

이러한 재밍신호 및 신호세기에 따라, 1,2,3번 채널 좌표인 A,B,C간 분포를 종합해 보면 표 6과 같다.

GPS 위성신호 모의기중 대표적인 장치가 SPIRENT사 제품이며 이러한 장비 등을 통해 기만재밍을 모의하였으며, 잡음재밍은 신호발생기 등을 통해 잡음을 모의하였다. 그림 3의 3개 채널로 구성된 장치의 시험 개념도는 그림 15와 같다.

Fig. 15. 
Test configuration of jamming detection system

그림 16(a)는 재밍이 없는 환경에서의 재밍탐지 장치 화면이다. (b)는 잡음 재밍 환경에서의 재밍탐지 장치 화면이다. (c)는 기만 재밍 환경에서의 재밍탐지 장치 화면이다. 이러한 시험결과들의 탐지장치 화면을 종합하면, 표 6에 기술된 A,B,C 좌표의 소실 여부와 |A-B|, |B-C|, |C-A|가 거리오차를 벗어나는지 여부에 따라 인가된 재밍의 신호세기 및 종류를 탐지할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 16. 
Jamming detection equipment display example