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LED 소자는 발열 특성에 따라 소모 전류가 변동되는 특징이 있다. 그림 1과 같이 소자의 온도와 LED 양단에 걸리는 전압은 반비례 관계임을 알 수 있다. LED 소자와 순방향 전압이 낮아지는 이유는 온도가 증가할수록 LED 양단에 걸리는 저항이 낮아지기 때문이다.

Fig. 1. 
Relationship of forward voltage with LED heat generation

반대로 흐르는 전류는 증가하기 때문에 LED에 발열이 발생하며 이로 인한 소손을 예방을 위해 히트싱크(Heat sink)를 통하여 포화하는 온도를 낮춘다. 이처럼 LED 소자의 온도를 낮추는 방열이 중요함에 따라 방열 소재의 효율을 높여 발열 억제 효과를 증가시키는 전류제어 기술이 연구되고 있다.

저항 소자는 온도의 변화에 따라 저항치가 변화하며, 그 변화률을 저항 온도 계수(TCR, Temperature Coefficient of Resistance)라고 하며, 단위는 ppm/℃이며 식 (1)에 의해 산출된다.

여기서 R_a, T_a, R, T는 각각 기존온도에 따른 저항, 기준온도, 임의의 온도에 따른 저항, 임의의 온도를 나타낸다. Walsin사의 저항기는 TCR을 ±100ppm/℃로 규정하고 있다. 기준온도는 25℃, 최저 온도 –55℃, 최고 온도 155℃로 기준으로 하여 TCR의 최소/최대는 표 1과 같다.

표 1은 전압이나 전류를 측정할 때 소자의 온도에 따라 변화하는 저항으로 인해 측정이 부정확해질 수 있음을 시사한다. 또한, 동일한 온도에서도 저항 자체가 가지는 오차도 회로 설계 시 고려대상임을 알 수 있다.

현재까지 LED 발열로 인한 조명의 주기 단축의 문제를 해결하는 다양한 연구가 수행되었다. 상용 LED 조명의 전기적, 열적 안전성 확보를 위한 체계적인 테스트가 진행되었으며 공급 전원이 직류일 때와 교류일 때 LED 조명의 온도와 조도 변화를 비교 분석하여 공급 전원 종류에 따라 설계 시 유의사항을 제시한 연구가 대표전인 사례로 손꼽힌다[3][4]. 또한, 온도에 따른 저항 변화에 대한 문제를 지적하고 이를 보상하기 위한 전압 측정 방법을 제안한 선행연구도 존재한다[5].

측정값 보정보다는 방열의 효율을 높여 LED의 수명 단축 문제를 해결하는 전략도 사용되고 있다. 디밍 제어회로를 설계하여 LED 발열로 인한 소손을 완화하거나 SMPS의 부정확성을 지적하며 안정적인 전원공급을 위한 SMPS를 직접 설계한 연구도 존재한다[6][7]. 한편, DC 방식의 한계를 지적하며 AC 전원 자체를 안정적으로 공급하기 위한 연구사례도 있다. 전원 전압 자체를 특정 범위 안에서 인위적으로 조절하여 LED 집단 조명등 디밍 및 절전 시스템을 구현하거나 저내압 반도체 공정으로도 제작 가능한 드라이버 IC를 설계를 설계하여 안정적인 AC 전원공급을 도모하고 있는 연구들이 대표 사례다[8][9].

본 연구는 위에서 언급한 LED 발열을 직접 해결하는 접근법 대신 칼만 필터를 이용해 SMPS의 측정 정확도를 높이는 방법을 제안한다.

칼만 필터는 최근까지도 배터리 잔량 추정, 커패시터 전압과 컨버터 전류 추정 정확도 향상 등 다양한 목적으로 전자회로에 적용되고 있다[10][11]. 따라서 칼만필터의 적용은 본 연구의 목적인 SMPS의 측정 정확도 향상에도 상당한 기여를 할 것으로 기대한다.

칼만 필터는 루돌프 칼만이 개발한 알고리즘으로 1960년대 NASA의 아폴로 프로젝트의 내비게이션 개발에 사용되었다. 이는 노이즈가 포함된 측정치를 바탕으로 선형 역학계의 상태를 추정하는 재귀 필터로, 컴퓨터 비전, 로봇 공학, 센서, 레이더, 통계 등의 여러 분야에 널리 사용된다. 칼만 필터는 과거에 수집된 통계 정보를 바탕으로 현재의 값에 포함된 잡음을 제거한다. 칼만 필터는 크게 예측과 갱신이라는 두 단계로 구성된다. 예측 단계에서는 현재 상태 변수의 값과 정확도를 예측한다. 현재 상태 변수의 값이 실제로 측정된 이후, 갱신 단계에서는 이전에 추정한 상태 변수를 기반으로 예측치와 실측 데이터의 차이를 고려하여 현재의 상태 변수를 보정한다. 칼만필터 알고리즘의 블록도는 그림 2와 같다.

Fig. 2. 
Algorithm of the Kalman filter

본 연구에서는 직접 개발한 LED 조명의 SMPS에 인가된 전압과 LED 소자에 흐르는 전류 측정에 포함된 잡음을 칼만필터로 제거하고 있으며 사용한 필터 변수는 표 2에 정리되어 있다.

LED 조명의 다양한 소자에서 측정되는 전압 및 전류 데이터를 수집하기 위해 본 연구에서는 TCP 소켓 통신을 지원하는 서버를 개발하였다. 실시간으로 수집되는 데이터를 저장하기 위해 데이터베이스를 구축하였으며 데이터의 유형이나 타입에 크게 영향을 받지 않는 MongoDB를 이용하였다. MongoDB가 사용하는 Document는 객체지향 프로그래밍에 언어와 대치되기에 개발이 단순화되고, 객체를 관계형 테이블로 변환하는 복잡한 매핑 계층이 사라지는 장점을 가진다.

칼만 필터는 파이썬 프로그래밍 언어를 이용하여 구현하였다. MongoDB와 파이썬 사이의 연동을 통해 원하는 데이터를 조회하고 이를 곧바로 칼만필터 함수에 적용하는 파이프라인을 구축하여 손쉽게 제안 방법의 성능을 평가했다. 또한, MongoDB가 제공하는 Compass를 통해서도 실시간으로 축적되는 데이터를 확인할 수 있다.

한편 해당 서버는 LED 조명에서 전달하는 데이터를 지속해서 수신해야 하고, 향후 관리해야 하는 센서가 증가할 것을 대비해야 한다. 이를 위해 PM2을 사용하여 프로그램 동작 중 수정 배포가 가능하도록 구현하였다.

SMPS의 종류는 크게 정전압 SMPS와 정전류 SMPS로 구분되며 본 연구에서는 어떤 종류의 SMPS가 LED 조명에 적합한지 확인하기 위해 두 종료의 SMPS를 LED 조명에 적용하여 각각 전압을 측정하였으며 그 결과는 그림 4, 5와 같다.

Fig. 4. 
Voltages of constant voltage SMPS over time

Fig. 5. 
Currents of constant current SMPS over time

그림 4에서 알 수 있듯이 정전압 SMPS의 전압은 약간의 오차를 포함하고 있으나 일정한 전압을 유지하고 있는 것을 확인할 수 있다. 반면 정전류 SMPS의 경우 LED 소자의 발열에 따른 저항의 감소로 인해 출력 전압이 점차 낮아지는 것을 확인할 수 있다. 이는 정전류 SMPS를 사용할 경우 4개 LED 채널 중 하나 이상의 채널에서 고장이 나면 나머지 구동되는 LED가 출력 전류를 그대로 받게 되어 전체 시스템의 수명이 급격하게 줄어드는 문제가 발생할 수 있다. 따라서 본 실험을 통해 정전압 SMPS가 자체 개발한 LED 조명 시스템에 적합하고 판단하였다.

표 3은 정전압 SMPS를 이용하는 LED 조명에서 측정된 입력 전원 오차율의 일부를 보인다.

표와 같이 실제 입력 전압은 30V이지만 오차율이 약 2% 정도 나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 오차의 보정 및 측정값의 변동을 평활화하기 위해 칼만 필터를 적용했으며 그 결과는 그림 6과 같다.

Fig. 6. 
Error correction and smoothing using Kalman filter

원본 데이터인 그림 4와 비교하여 칼만 필터를 적용할 경우, 측정 변동에 대한 평활화가 수행되어 안정적인 전압 측정이 가능함을 확인할 수 있다. 이는 보호회로의 반복적인 오동작이 개선될 수 있음을 의미한다. 또한, 측정 기간에 관측된 전압의 통계 정보를 정리한 표 4를 통해 측정 칼만 필터를 이용하여 최소 측정값이 유의미하게 보정되는 것을 확인할 수 있다. 과전류가 발생하는 상황에서 실제보다 낮은 전류의 측정은 LED 전등의 소실로 이어질 수 있으므로 제안 방법을 통한 전류 측정 정확도 개선은 개발 중인 스마트 LED 제품의 신뢰도를 크게 향상할 것으로 기대한다.

LED 소자 발열에 따른 전류 측정의 변화를 확인하기 위해 총 4개의 채널에서 발생하는 소모 전류를 측정하였으며 최대/최소의 가장 큰 폭을 보인 채널 2번과 4번에 대한 측정 결과를 그림 7에 나타내었다.

Fig. 7. 
Measured current at channel 2 and 4

그림 7에서 확인할 수 있듯이 칼만 필터를 적용하기 전에는 채널별로 측정 전류의 크기가 상이하며 각 채널에서 측정된 데이터의 변동 폭이 큰 것을 볼 수 있다. 반면 제안 방법의 결과를 나타내는 그림 8의 경우 데이터의 변동을 평활화하고 있으며 측정 오차 또한 줄어든다. 각 채널에서 측정된 전류 및 칼만 필터의 적용에 따른 통계 변화는 표 5에 정리되어 있으며 이를 통해 제안 방법이 측정 정확도를 향상시킴을 알 수 있다.

Fig. 8. 
Applying Kalman filter for the measured current