Current Issue

헬리콥터에 의해 발생하는 신호는 세 가지의 특징을 가진다[3]. 첫 번째로, 주 로터(Main rotor)가 회전하는 중 회전 날개(Blade)가 관측자로부터 수직이 되는 시점에 큰 세기의 신호가 반사되는데, 이를 회전날개 섬광(Blade flash)이라 부른다. 두 번째로, 헬리콥터 꼬리 부분에 위치한 후방 로터(Rear rotor)의 날개에 의하여 주기적인 반사 신호가 발생함으로 인하여, 주파수 영역에서 변조(Modulation) 성분이 발생한다. 세 번째로, 날개가 아닌 엔진 로터 자체가 회전함에 따라 도플러 효과가 발생한다. 각각의 세부적인 효과는 아래와 같다.

2.1.1 회전날개 섬광

단일 날개만 고려할 경우, 회전 날개의 RCS(Radar Cross Section) σ_LH는 아래와 같이 근사될 수 있다[3]. 이 때 L은 날개 길이, H는 날개 너비, λ는 파장, θ는 레이다 빔의 입사각이다.

σLH=4πL2H2λ2sin⁡2π/λLsin⁡θ2π/λLsin⁡θ

(1)

위 식에 의해 θ = 0인 상태, 즉 회전 날개가 레이다 입사각과 정확히 직교하는 시점에서 신호가 크게 발생하는 섬광 현상이 일어난다. 실제 날개가 회전하는 동안에는 가까워지며 직교하는 경우와 멀어지며 직교하는 경우로 2회에 걸쳐 섬광 현상이 발생할 수 있다.

그림 1은 회전 날개가 각각 짝수 개(a), 홀수 개(b)일 경우의 섬광 신호 발생을 나타낸다. 그림 1-(a)와 같이 회전 날개가 짝수 개일 경우, 가까워지는 날개의 섬광과 멀어지는 날개의 섬광이 동시에 발생한다. 반면, 1-(b)와 같이 날개가 홀수 개일 경우, 가까워지는 날개의 섬광과 멀어지는 날개의 섬광이 서로 다른 시점에 일어난다. 일반적으로 회전 날개의 모양은 대칭적이지 않기 때문에, 이 경우의 섬광 반사 신호는 서로 다른 크기의 두 섬광이 번갈아 가면서 나타나는 형태를 보인다. 따라서 회전 날개 섬광 빈도 B_f 는 날개가 짝수 개일 경우와 홀수 개일 경우에 각각 식 (2), (3)와 같이 나타나며, 이는 날개가 홀수 개인 헬리콥터와 짝수 개인 헬리콥터를 구별하는 특징이 된다. 이 때, R₀(Hz)는 프로펠러가 초당 회전하는 횟수를 나타낸다.

Bf,even=NR0

(2)

Bf,odd=2NR0

(3)

Fig. 1. 
Blade flash of propeller

섬광 신호의 주기성을 CPI(Coherent Processing Interval) 내에 안정적으로 관측하기 위해서는 여러 번의 섬광 신호를 CPI 내에 수신해야 하며, 이를 위해서는 일반적으로 100ms 이상의 충분한 CPI가 필요하다[3]. 항공기 레이다의 탐지/추적 모드에서는 100ms 이상의 CPI를 가지는 경우는 드물기 때문에, 섬광 신호가 수신되더라도 시간 영역에서 1~2회의 임펄스 형태로 관측된다. 임펄스 신호는 FFT(Fast Fourier Transform) 기반 도플러 처리 이후에 에너지가 전체 주파수 영역으로 퍼진다. 따라서 일반적으로 탐지/추적을 FFT 이후에 수행하는 일반 탐지/추적 모드와 다르게, 섬광 신호 관측을 위해서는 시간 영역에서 신호를 확인하는 것이 일반적이다.

JEM은 제트 엔진에 의한 변조 신호로, JEM 분석 기술은 일반적으로 주파수 영역의 분석에 기반한다[3]. 제트 엔진에서 반사되는 신호는 제트 엔진 내부의 모든 블레이드에서 반사된 신호의 알짜 효과(net effect)로 수신되기 때문에, 이러한 합성 신호를 시간 영역에서 수학적으로 분석하기에는 매우 복잡하다. 그러나, 신호의 주기성과 대칭성을 주파수 영역에서 분석함으로써 표적기의 엔진을 식별하기에 충분한 정보를 얻을 수 있다. 단일 로터 단계만을 고려할 때, 일반적인 JEM의 스펙트럼은 아래와 같다.

제트 엔진의 축이 회전하는 속도는 축 회전속도(Spool rate)라 하며, 엔진 날개 수가 N개일 때 엔진 로터가 2π/N 만큼 회전하여 날개 위치가 동일하게 나타나는 속도를 쵸핑 속도(Chopping rate)라 한다. 그림 2에서 모든 JEM의 첨두치가 나타나는 주파수는 축 회전속도의 배수로 나타나므로, 모든 주파수를 정수에 가깝게 나눌 수 있는 최대공약수로 축 회전속도를 추정할 수 있다. 쵸핑 속도는 일반적으로 다른 주파수 성분들에 비해 큰 세기를 가지고, USB(Upper Sideband)와 LSB(Lower Sideband)에서 대칭적으로 나타나는 특징을 갖는다.

Fig. 2. 
Typical JEM spectrum

축 회전속도와 쵸핑 속도를 주파수 영역에서 각각 f_spool, f_chopping으로 추정하였다면, 식 (5)와 같이 엔진 날개 수의 추정치 N^을 얻을 수 있다.

데이터 획득을 위한 레이더 시스템은 그림 3과 같은 전투기에 탑재되는 AESA(Active Electronically Scanned Array) 레이다를 사용하였다. AESA 레이다는 전자주사를 통한 표적 탐지 및 추적을 수행하는 전투기 센서로서 전투기의 상황 인식을 위한 핵심 센서 역할을 수행한다.

Fig. 3. 
AESA radar

표적 데이터 획득을 위한 시험 항공기 형상은 아래 그림 4와 같다. 시험 항공기는 민간 항공기(B-737)를 개조하여 노즈 부분에 레이돔과 AESA 레이다를 장착한 항공기이다.

Fig. 4. 
Flying test bed

FTB(Flight Test Bed)는 국내에서 최초로 시도하는 레이다 시험 항공기로, 공중 운용환경에서의 사전 시험을 통한 신뢰성 있는 AESA 레이다를 개발하기 위하여 개조된 시험 비행기이다.

데이터 획득에 사용한 레이다의 주요 파라미터는 아래 표 1과 같다.

본 논문에서는 표적 신호 특성 분석을 위하여 HPRF 파형의 신호 성분을 사용하였다. LPRF, MPRF 파형에서도 회전날개 섬광 신호 또는 미세 도플러 신호가 관측될 수 있으나, 속도 모호성이 존재하므로 분석에 적합하지 않다. 시간 영역에서의 신호 분석을 위한 전처리 과정으로 아래와 같은 처리를 수행하였다.

Fig. 5. 
Pre-processing for time domain analysis

I/Q 데이터를 수신하면 우선 거리 해상도를 확보하고 SNR(Signal-to-Noise Ratio)을 최대화하기 위하여 정합 필터링(matched filtering)을 수행한다. 정합 필터링은 주파수 영역에서 수행된다. 수신 신호가 s(t)이고, 푸리에 변환 결과 주파수 영역의 신호가 S(w)일 때, 정합 필터링 결과 S_M(w)는 아래 식 (6)과 같다[1]. S_ref(w)는 수신 단계에서 정합 필터링을 위해 생성한 송신 신호와 동일한 주파수 영역의 신호 성분이고, *는 켤레 복소수(complex conjugate)를 나타낸다.

이후 동체 신호를 제거하기 위하여 시간 영역에서 동체 속도 보상(Translational motion compensation) 및 고주파 통과(High-pass) 필터링 과정을 수행하였다[7]. 동체 속도 보상 단계에서는 자항공기와 표적 항공기 간의 상대 속도를 보상하여 표적 항공기의 동체 속도를 제로 도플러로 이동시킨다. 본 논문의 분석에서는 표적을 추적 중에 신호를 분석하였으므로, 추적 필터에서 추정한 동체 속도를 제로 도플러로 보상하였다. 즉, 동체 속도 보상 이후 신호 s_tmc(t)는 아래 식 (7)과 같다.

이 때, V_r은 추적 필터에서 예측한 자항공기와 표적의 상대 시선 속도이며, λ는 파장을 나타낸다. 이어지는 고주파 통과 필터링 단계에서는 Cut-off 주파수가 PRF/50인 256-tap FIR filter를 사용하였다.

주파수 영역에서의 신호 분석을 위해서는 정합 필터링 및 동체 속도 보상 후, 고주파 통과 필터링과정을 생략하고 FFT를 수행하여 주파수 영역의 신호에서 미세 도플러 성분을 분석하였다.

헬리콥터 기종으로는 Sikorsky S-76이 사용되었다. S-76은 주 로터가 총 4개의 회전날개를 갖는 기종으로, 주 로터의 날개 지름은 13.41m이며 보통 운항 시의 로터 회전 속도는 315 rpm이다[8].

Fig. 6. 
Sikorsky S-76

회전날개 섬광 관측을 위하여 임의의 탐지 파형에서 55ms 동안 헬기에서 얻은 반사 신호 세기는 아래 그림 7의 위쪽 그래프와 같다. 4.1절의 전처리 수행 시, 그림 7의 아래쪽 그래프와 같은 신호를 얻는다. 이 때 표적 거리는 약 8.8km였고, 표적의 관측 각도는 약 180도로 서로 마주보고 접근하는 시나리오이다.

Fig. 7. 
Return signal of S-76 helicopter (before/after preprocessing)

특정 시간에 신호 세기가 크게 발생하는 회전날개 섬광 신호가 약 4ms 지점 및 52ms 지점에서 총 2회 확인된다. 해당 데이터에 기반한 STFT(Short Time Fourier Transform) 처리 결과는 그림 8과 같다.

Fig. 8. 
STFT result of S-76 helicopter return signal

가까워지는 날개의 섬광에 의한 신호는 양(+)의 도플러 주파수를 가지며, 멀어지는 날개의 섬광 신호는 음(-)의 도플러 주파수를 갖는다. 두 섬광 신호가 거의 동일한 시점에 발생한 것을 확인할 수 있다. 두 섬광 신호 간 시간 간격은 약 48.13ms로, 식 (2)에 의해 헬리콥터의 날개 회전 속도 R0^는 311.66 rpm이다. 보통 운항 시의 로터 회전 속도인 315 rpm과 유사함을 확인할 수 있다.

엔진 로터에 의한 변조 효과를 확인하기 위해, 4.1절에서와 같이 입력 신호에 정합 필터링, 동체 속도 보상 및 FFT를 취한 결과는 그림 9와 같다.

Fig. 9. 
FFT result of S-76 return signal

전처리 과정에 의해 동체 신호가 도플러 속도 0에 위치하였으며, 주엽 클러터(MLC) 신호가 약 –40m/s에 위치한다. 동체 신호를 기준으로, 우선 ①로 표시한 영역(약 ±23m/s)에서 표적을 중심으로 퍼진 신호가 나타난다. 또한, ②로 표시한 영역(약 ±220m/s)에서도 넓게 퍼진 신호가 나타난다. S-76의 주 로터 날개 지름이 13.76m임을 고려할 때, 식 (4)에 의한 날개의 이론적인 변조 신호 폭은 224.54m/s이므로, ②의 신호는 주 로터의 회전 날개에 의한 변조 성분이고, ①의 신호가 엔진 로터에 의한 변조 성분으로 추정된다. 해당 속도 범위에 기반해 계산하면 주 엔진 로터의 지름은 약 1.4m로 추정된다. 일반적인 엔진 로터의 지름이 0.6~1.4m임을 고려할 때[12], 이론적인 결과와 부합함을 확인할 수 있다.

프로펠러기 기종으로는 Cessna 208 및 King Air E90이 사용되었다. Cessna 208은 회전 날개 3개의 프로펠러를 앞쪽에 장착한 프로펠러기이다.

Fig. 10. 
Propeller shape of Cessna 208

Cessna 208기의 신호 획득을 위해 표적의 관측 각도는 약 150도로 서로 접근하는 시나리오에서 시험을 수행하였다. 임의의 탐지 파형에서 55ms 동안 헬기에서 얻은 반사 신호 세기는 아래와 같다. 이 때 표적 거리는 약 12.3km였고, 전처리로 헬기와 동일하게 동체 신호 기준 도플러 보상 및 FIR 필터링을 수행하였다.

STFT 결과 멀어지는 날개의 섬광 신호와 다가오는 날개의 섬광 신호가 번갈아가며 나타나는 것이 확인된다. 이는 홀수 개의 회전날개를 갖는 프로펠러기의 이론적 반사 특성과 동일하다. 본 시험에서는 멀어지는 날개의 섬광 신호의 세기가 상대적으로 작아, 각각의 섬광 신호가 그림 11의 시간 영역 도표에서는 잘 나타나지 않고 그림 12와 같은 스펙트로그램 상에서만 나타났다. 4.2장의 헬리콥터에서는 엔진 회전수가 느려 55ms 관측 시간 중에서 1~2번의 섬광 신호만이 관측되었지만, 엔진 회전수가 상대적으로 빠른 프로펠러기에서는 CPI당 여러 번의 섬광 신호가 관측되었다. 다가오는 날개에 의한 섬광 신호 첨두치간의 간격은 10.8ms로, 엔진 회전수로 변환 시 약 1851.9 rpm로 계산된다.

Fig. 11. 
Return signal of Cessna 208 (before/after preprocessing)

Fig. 12. 
STFT result of Cessna 208 return signal

55ms동안 총 5회의 회전날개 섬광 신호가 관측되었다. 해당 데이터에 기반하여 STFT를 수행한 결과는 그림 13과 같다.

Fig. 13. 
FFT result of Cessna 208 return signal

입력 신호에 정합 필터링, 동체 속도 보상 및 FFT를 취한 결과는 아래와 같다.

엔진 회전 속도가 상대적으로 빠른 프로펠러기는 헬리콥터 신호에 비해 더욱 확실한 주기성을 나타내었다. 도플러 속도 영역에서 첨두치간의 간격은 약 1.42m/s로, 이를 엔진 회전수로 변환 시 1855.8 rpm이다. 시간 영역에서의 엔진 회전수 측정값과 유사한 값이 계산되었다.

다음으로는 그림 14는 King Air E90에 의한 신호 특성을 기술한다. King Air E90은 Blade가 3개인 프로펠러를 양 쪽에 각각 장착한 프로펠러기이다.

Fig. 14. 
Propeller shape of King Air E90

King Air E90기의 신호 획득을 위해 표적의 관측 각도 약 135도로 서로 접근하는 시나리오에서 시험을 수행하였다. 임의의 탐지 파형에서 55ms 동안 헬기에서 얻은 반사 신호 세기는 그림 15와 같다. 이 때 표적 거리는 약 15.2km였고, 전처리로 이전과 동일한 동체 신호 기준 도플러 보상 및 FIR 필터링을 수행하였다.

Fig. 15. 
Return signal of E90 (before/after preprocessing)

55ms동안 총 11회의 회전날개 섬광 신호가 관측되었다. King Air E90은 양쪽에 프로펠러를 장착한 쌍발 엔진 프로펠러 항공기이기 때문에, 양쪽의 프로펠러가 각각 섬광 신호를 발생시킨다. 따라서 이전의 Cessna 208에 비교하면 동일한 엔진 회전 속도일 경우 두 배의 섬광 신호를 나타낸다. 해당 데이터에 기반하여 STFT를 수행한 결과는 그림 16과 같다.

Fig. 16. 
STFT result of E90 return signal

STFT 결과 양 쪽의 프로펠러에 의한 섬광 신호가 각각 나타나는 것이 확인된다. 각 프로펠러에 의한 섬광 신호를 그림 16에 각각 #1, #2로 표시하였다. 동일한 프로펠러에 의한 섬광 신호 간격은 약 9.48ms로, 엔진 회전수로 변환 시 약 2109.7 rpm이다.

입력 신호에 정합 필터링, 동체 속도 보상 및 FFT를 취한 결과는 그림 17과 같다. 프로펠러가 두 개 장착되었으므로, 시간 영역의 신호에서는 섬광 신호가 각각 분리되어 발생하였다. 그러나 두 엔진의 주기성은 동일하므로 주파수 영역에서는 두 엔진의 신호가 각각 나타나지 않고 하나의 합쳐진 신호로 나타난 것으로 보인다.

Fig. 17. 
FFT result of E90 return signal

도플러 속도 영역에서 첨두치간의 간격은 약 1.61m/s로, 이를 엔진 회전수로 변환 시 2104.1 rpm이다. 마찬가지로 시간 영역에서의 엔진 회전수 측정값과 유사한 값이 계산되었다.

제트 엔진을 사용하는 대상 표적으로는 전투기인 FA-50 및 민항기인 보잉(Boeing) 737-800, 에어버스(Airbus) A321neo가 분석에 사용되었다. FA-50은 제너럴 일렉트릭사의 F404-GE-102 엔진을[9], 보잉 737-800은 CFM56-7B 엔진을[10], A321neo는 CFM LEAP-1A 엔진을 사용한다[11]. 각 엔진의 첫 단계 팬날개 수는 32개, 24개, 18개이다. 쵸핑 속도와 축 회전속도는 엔진의 회전 속도와 관련된 파라미터로서, 주파수 영역이나 도플러 속도 영역에서 표현될 수 있다. 본 논문에서는 분석의 편의 상 도플러 속도 영역에서 분석되었다.

아래는 표적기 거리 약 26.8km에서 얻은 표적 신호의 도플러 속도 별 신호 세기이다. 이 때 표적의 동체 신호 세기(SNR)는 약 46.6dB, 입사각은 약 35도로 나타났다. 동체 속도 보상이 완료된 신호이므로, 동체의 속도 성분이 도플러 속도 0에 위치한다.

쵸핑 속도는 동체를 기준으로 대칭으로 나타나는 가장 강한 신호에 해당한다. 위 그림에서는 도플러 속도 0을 중심으로 ±96.44m/s에 강한 첨두치가 대칭으로 위치하므로, 해당 속도가 쵸핑 속도로 추정된다.

축 회전속도를 추정하기 위해서는 주파수(혹은 도플러 속도) 영역에서 국소 첨두치를 찾는 것이 필요하다. 첨두치는 잡음 세기를 기준으로 10dB 상한선을 고정 임계치로 통과시킨 후, 양 쪽의 셀 보다 세기가 강한 셀을 식별하였다. 그림 18에서 붉은 색 점이 식별된 첨두치에 해당한다.

Fig. 18. 
FFT result of FA-50 return signal

축 회전속도는 위 도플러 속도들의 최대공약수로 추정될 수 있다. 본 논문에서는 JEM 성분 추출을 위하여 [2]에서 제안된 것과 유사한 오차 성분을 사용하였다. JEM 하모닉 성분의 국소 첨두치 속도와 축 회전속도의 정수배 간의 거리를 오차로 정의하고, 해당 값을 최소화하는 주파수를 축 회전속도로 추정하였다. 즉, 축 회전속도 후보가 v이고, i번째 첨두치 속도가 v_i일 때, 아래와 같은 수식으로 축 회전속도 v_spool을 추정하였다.

쵸핑 속도가 96.44m/s일 때, 회전 날개 수를 최소 10개에서 최대 50개로 가정하면 축 회전속도의 후보는 1.93m/s에서 9.64m/s이다. 해당 범위에서 식 (8)의 오차값은 아래와 같다.

Fig. 19. 
Error value according to spool rate (FA-50)

해당 오차가 약 3.014m/s에서 최소화되므로, 축 회전속도를 약 3.014m/s로 추정할 수 있다. 이는 rpm으로 환산 시 약 11800rpm에 해당한다. 쵸핑 속도는 96.44m/s로 추정되었으므로, 축 회전속도와의 비율은 32.00이다. 즉, FA-50 엔진 첫 번째 단계의 팬날개 수는 32개로 계산되었다. 이는 [9]의 날개 수와 동일한 것으로 확인된다.

두 번째로, 민항기 표적을 대상으로 하는 데이터를 기반으로 팬날개 수를 추출하였다. 보잉 737-800기와 A321neo 항공기에 대하여 동일한 방법으로 신호를 획득한 후 국소 첨두치를 식별한 결과는 아래 그림 20과 같다. 위 그래프는 B738의 결과에 해당하며, 아래 그래프는 A321의 결과에 해당한다. 데이터 획득 시 거리는 각각 약 38km, 65km, SNR은 약 48dB, 40dB, 입사각은 약 30도, 15도에 해당하였다.

Fig. 20. 
FFT result of B738, A321

쵸핑 속도는 동체를 기준으로 대칭으로 나타나는 강한 신호로, 각각 약 ±25.63m/s, ±14.52m/s로 추정된다. FA-50과 동일하게 회전날개 수를 최소 10개에서 최대 50개로 가정할 경우, 축 회전속도의 후보 영역은 각각 [0.51m/s, 2.56m/s] 및 [0.29m/s, 1.45m/s]이다. 해당 영역에서 식 (8)을 사용하여 축 회전속도에 따른 오차 값을 계산한 결과는 그림 21과 같다.

Fig. 21. 
Error value according to spool rate (B738, A321)

해당 오차는 B738과 A321에서 각각 1.0676m/s, 0.8107m/s에서 최소화되었다. 축 회전속도를 해당 속도로 가정할 경우, 엔진 날개 수는 각각 24.01개, 17.91개로 추정되었다. 이는 [10], [11]에서 확인한 엔진 날개 수와 동일한 것으로 확인된다.