Current Issue

본 연구에서 수집한 지표는 표 1과 같다. 수집한 사회경제지표 데이터는 모두 공개된 데이터로, 주요 데이터 출처는 다음과 같다. 인구통계정보는 행정안전부(https://jumin.mois.go.kr), 가계대출과 금리 관련 데이터는 e-나라지표(https://www.index.go.kr), 부동산 관련 데이터는 한국부동산원 부동산통계정보시스템(https://www.reb.or.kr/r-one), 일반적인 거시경제지표들은 한국은행경제통계시스템(https://ecos.bok.or.kr)에서 데이터를 확보하였다. 데이터 수집 기간은 2012년 1월 ~ 2020년 12월까지, 변수는 총 37개로 월별 분기별 기준으로 총 114개월 분량의 데이터를 수집하였다.

사회경제지표는 지표에 따라 월별 혹은 분기별로 수집되며, 데이터가 수집되는 주기가 상이한 특징을 갖는다. 데이터 기반의 신뢰성 있는 예측 모델링을 수행하기 위해서는 학습(Training)에 많은 양의 데이터가 필요하다[18]. 하지만 분기별로 수집되는 사회경제지표를 예측 모델링에 활용할 시 데이터가 근본적으로 부족하다는 문제점을 갖고 있다.

따라서 효과적인 모델링을 위해, 본 연구에서는 분기별로 수집되는 지표의 경우, 월별 데이터를 구성할 때 해당 분기별 데이터와 동일한 값으로 보간하여 분기별 지표를 월별지표로 변환하였다.

그림 1은 일부 사회경제지표를 시각화한 결과다. 수집 기간 내에서 그래프를 확인했을 때, 가계대출은 선형적인 우상향 패턴, 종합주택매매가격지수는 비선형적인 우상향 패턴, 전세가율은 상승과 하향 패턴이 공존하는 비선형 패턴, 실업률은 강한 계절성 패턴을 띤다. 이는 상이한 패턴을 띠는 지표를 예측에 활용할 시 각기 수학적으로 다른 표현이 필요할 것으로 보인다.

Fig. 1. 
Visualization of the socio-economic indicators

수집한 사회경제 지표들을 활용하여 머신러닝 모델을 통해 예측하였을 때, 모델별로 서로 다른 예측성능을 나타내고 있다.

그림 2는 다변량 머신러닝 모델에서 대표적으로 활용되는 랜덤 포레스트(Random forest) 모델과 시계열 모델인 SARIMA(Seasonal ARIMA) 모델로 가계대출과 실업률 변수를 예측한 결과다. 그림 2에서 활용된 종속변수는 가계대출과 실업률을 사용하였고, 독립변수로는 종속변수를 제외한 총인구, GDP 등의 36개 변수가 사용되었다.

Fig. 2. 
Predictive results of various models for socio-economic Indicators

그림 2(a)에서 트렌드 성분이 명확한 가계대출의 경우 다변량 머신러닝 모델보다 단순 시계열 예측모델이 더욱 우수한 예측을 수행함을 볼 수 있다. 반면에 그림 2(b)에서 시계열적으로 강한 계절성과 다른 변수들과 전형적 관계를 갖는 패턴인 실업률의 경우 단순 시계열 예측모델보다 다변량 머신러닝 모델이 장기예측 관점에서 예측력이 더욱 뛰어난 것을 볼 수 있다. 이처럼 특정 변수, 특정 모델에 따라 성능 차이가 존재하는 것을 볼 수 있으며, 이는 예측원리가 다양한 에측모델이 결합된 형태의 모델링 기법 도입 필요성을 나타낸다.

RBEM 모델은 복수의 예측모델을 조합(앙상블)하여 사용하는 예측방법으로, 우선 초기(Baseline) 예측모델을 설정해야 한다. 본 연구에서는 사회경제지표가 선형적, 비선형적, 주기적 패턴을 보임에 따라 머신러닝에서 선형패턴을 예측하는데 활용되는 능형 회귀모델(Ridge regression), 비선형 패턴을 예측할 때 쓰이는 랜덤 포레스트 모델, 시계열 예측에 활용되는 SARIMA 모델을 초기 설정하였다.

본 연구에서는 위 모델을 조합해서 활용하였으나, 향후 다양한 문제에서 특정 문제에 부합하는 모델을 사용한다면 안정적인 예측 결과를 얻을 것으로 사료된다.

정확성과 안정성이 높은 앙상블 모델을 구축하기 위해, 각 예측모델의 가중치를 효과적으로 부여하는 것이 모델 조합에서는 핵심적인 부분이다. RBEM모델의 적합도 가중치는 각 예측모델의 예측성능을 기반으로 계산된다. 우선 RBEM모델은 학습데이터를 활용하여 사전에 설정한 예측모델을 구축 후 평가데이터를 통해 예측 결과에 대한 잔차(Residual)를 계산한다. 그 후, 각 모델의 잔차는 적합도 가중치로 사용하기 위해 잔차의 역수로 변환하고, 적합도 가중치를 0부터 1사이로 정규화하여 확률적으로 표현한다. 적합도 가중치의 산출은 식 (1)을 통해 표현된다.

r_m m = 1, 2, .. , M은 앙상블 모델에서 사용되는 예측모델별 잔차를 뜻하며, w_m은 각 모델의 적합도 가중치를 나타낸다.

RBEM 모델은 각 모델의 예측값과 예측오차 기반의 적합도 가중치의 가중합을 통해 최종 예측값을 산출한다. RBEM 모델의 최종 예측값은 식 (2)와 같다.

w^m은 사전정보가 반영된 예측모델별 적합도 가중치를 나타내며, w^m에 대한 설명은 재귀적 업데이트에서 자세하게 다룬다. y^m은 예측모델별 예측값을 의미한다.

RBEM 모델에서 적합도 가중치는 베이지안 업데이트(Bayesian update) 기법을 통해 주기적으로 갱신된다. 본 연구에서 정의한 베이지안 업데이트는 수식 (3)과 같다.

p(w_m,t)는 사전확률(Prior)로 초기에는 성능이 우수한 모델을 알 수 없기 때문에 초기값을 1m로 동일(Uniform)하게 설정한다. Lwm,tym,t,y^m,t는 우도(Likelihood)로 현재시점 평가데이터의 잔차를 활용하여 계산한다. pw^m,tym,t은 사후확률(Posterior)로, 사전확률과 우도의 조합을 통해 보정된 적합도 가중치를 나타낸다. RBEM 모델의 적합도 가중치는 식 (3)의 과정을 통해 주기적으로 보정되고, t 시점의 사전확률은 시점이 지날때마다 이전 시점의 사후확률로 업데이트 된다.

사례연구에서는 가계대출, 부동산 지표, 실업률을 종속변수로 설정하였다. 가계대출은 가계부채의 빠른 증가는 금융안정 위험이 경제적 성장을 저해할 수 있다[20]. 부동산 지표는 국가, 기업, 가계가 보유한 자산중에서 가장 큰 비중을 차지하는 요소이며, 부동산의 큰 가격변동은 금융시장의 안정성 저하를 유발할 수 있다[21]. 또한 실업률은 노동시장에 따른 경제 변화에 국가정책이 탄력적으로 대응할 수 있도록 도움을 준다[22].

본 장에서는 위에서 종속변수로 설정한 가계대출, 종합주택매매가격지수, 전세가율, 실업률을 예측하였다. 예측모델에 활용되는 학습 기간은 2012년 1월 ~ 2017년 12월이며 2018년 1월 ~ 2020년 12월 데이터를 활용해 RBEM 모델을 평가하였다. 또한, 사회경제지표가 갖는 선후관계, 시간변동성 문제를 완화하고자 그레인저 인과관계 검정을 통한 사회경제지표 간 선후관계 고려, 무빙윈도우 기반 예측 모델링을 수행하였다.

그레인저 인과관계 검정 방법은 종속변수의 과거값만으로 종속변수를 예측하는 것보다 독립변수의 과거값을 같이 활용했을 때 예측성능이 더 우수하다면 인과방향이 존재한다고 판단하는 인과관계 검정 방법이다[23]. 본 연구에서는 사회경제의 불확실한 상황을 효과적으로 대비하기 위해 최소 3개월 이전의 관계를 고려하여 그레인저 인과관계 검정을 수행하였다. 표 2는 그레인저 인과관계 검정 방법론을 사회경제지표에 적용한 결과 예시를 나타낸다. 표 2에서 평균전세가율을 설명함에 있어 5시점 전의 소비자물가지수가 평균전세가율에 영향을 주었다고 해석할 수 있다.

표 3은 그레인저 인과관계 검정 결과값을 활용하여 선후 상관관계를 반영한 데이터셋이다. 전세가율과 같이 가계대출, 종합주택매매각겨지수, 실업률 지표도 동일하게 그레인저 인과관계검정 방법론을 적용하여 표 3과 같이 데이터셋을 구축 후 예측모델링을 수행하였다.

시계열 예측 모델링은 시차값에 따라 예측 결과가 상이한 특징을 가진다. 예를 들면, 그림 4는 랜덤 포레스트 모델을 활용하여 시차를 다르게 적용해서 실업률을 예측한 결과다. 12개월마다 주기성이 명확한 실업률의 경우 시차를 12로 줬을 때 준수한 성능을 내지만, 12개월마다 주기성 패턴이 있는 데이터에 시차를 6으로 줬을 때 예측이 어려움을 보인다. 이는 더욱 정확한 예측을 하기 위해서는 최적의 시차를 탐색하는 과정의 필요성을 나타낸다. 본 논문에서는 예측 모델링의 정확도를 높이기 위해 변수별로 최적의 시차를 휴리스틱하게 탐색하였다. 표 4는 변수별 성능이 우수했던 시차값을 보여준다. 사회경제지표 예측은 그레인저 인과관계 검정 방법론을 통해 선후 상관관계를 반영할 때 표 4에 나타나는 최적의 시차를 적용하여 예측을 수행하였다.

Fig. 4. 
Comparison of unemployment rate prediction results by time lag

무빙윈도우 기법은 그림 5와 같이 묘사될 수 있다. 무빙윈도우는 윈도우 사이즈 내 사회경제지표를 학습 후, 평가하고 시점이 지날 때마다 윈도우를 이동하여 반복적으로 학습 및 평가하는 방법이다. 사회경제지표 예측에서 활용된 초기 학습구간은 2012년 1월 ~ 2017년 12월 데이터로 60개의 데이터를 활용하였으며, 평가 구간은 표 4의 각 모델별 최적시차 값으로 활용하였고, 2020년 12월까지 윈도우를 이동시켜 반복적으로 예측을 수행하였다. 무빙윈도우 기법은 시간이 지남에 따라 오래된 데이터는 제거되고 최신의 데이터를 활용해 주기적으로 사회경제지표를 예측하여, 실시간 예측에 이점을 갖는다.

Fig. 5. 
Moving window method

RBEM 모델의 예측성능을 측정하는 지표로는 MSE (Mean Squared Error)를 사용하였으며 식 (4)와 같다:

y_i는 실제 값을 나타내며, y^i는 예측된 값을 나타낸다. MSE는 실제값과 예측값의 차이의 평균을 통해 성능을 정량적으로 측정한다.

RBEM 모델의 성능평가는 RBEM의 구성모델인 랜덤 포레스트 모델, 능형 회귀모델, SARIMA 모델을 비교하여 성능을 평가하였다. RBEM 모델의 정확한 성능평가를 위해 정량적인 지표인 MSE 관점과 정성적인 그래프 관점에서 성능평가를 수행하였다. 그림 6은 그래프 관점에서 가계대출, 종합주택매매가격지수, 전세가율, 실업률에 대한 예측 결과를 보여준다. 그림 6을 보면, 사회경제지표별 예측모델의 성능은 일관적이지 않다. 반면에 RBEM 모델은 대부분의 데이터 패턴에 근접한 모습을 보이며, 개별 모델 대비 비교적 예측 분산이 적은 것으로 보인다. 이것은 다양한 모델을 확률적으로 조합해서 사용하는 방법이 단일 모델을 사용하는 것보다 예측이 안정적이다는 것에 의의가 있다. 하지만 2020년은 예측이 어려움을 보이는데, 코로나 펜데믹으로 사회경제 상황의 급변으로 인한 데이터 간 상관관계의 변화로 발생하는 문제로 사료된다.

Fig. 6. 
Comparison of predictive results for key socioeconomic Indicators (Random forest, SARIMA, ridge regression, RBEM)

표 5는 가계대출, 종합주택매매가격지수, 전세가율, 실업률의 예측 결과에 대한 MSE를 나타낸다. 표 5를 보면, 가계대출과 종합주택매매가격지수는 SARIMA 모델의 성능이 1위로 가장 우수하며, 전세가율은 능형 회귀모델이 가장 우수하며, 실업률은 랜덤 포레스트 모델이 가장 우수한 것으로 나타났다.

RBEM 모델의 경우, 성능평가 비교를 위해 사용된 구성 모델의 평균치보다 모든 경우에서 더 뛰어난 성능을 보였다. 비록, 지표별 가장 에러가 작은 타 모델 대비 RBEM 모델이 큰 오차를 보였으나, 모든 지표에서 2번째로 높은 성능을 보였으므로 대부분의 경우에 안정적이고 최적에 가까운 결과를 나타낸다.

MSE 관점과 그래프 관점의 예측 결과를 종합적으로 고려해 보면, RBEM 모델은 기존의 단일 시계열 및 머신러닝 모델과 비교하여 상대적으로 안정적인 예측 결과를 보여주었다. 이러한 안정성은 주요 사회경제 지표를 예측하는 시뮬레이션 기법으로 RBEM 모델을 적절하게 활용할 수 있다는 가능성을 시사한다.

그러나 RBEM 모델은 데이터 기반의 예측 모델로, 코로나 펜데믹과 같이 예기치 못한 사건에서는 취약한 특징을 보인다. 따라서 정확한 예측을 위해서는 데이터 기반 모델뿐만 아니라 다양한 관점에서의 분석이 필요하다는 점을 나타낸다.