Current Issue

그림 1은 유선형 레이돔과 레이돔 내부에 설치된 전자파 센서의 구성(안테나, 회로부 등)을 보인 것이다. 전자파 센서는 송신기를 통해 전자파를 외부로 방출한 후 방해 물체에 반사되어 들어오는 신호를 분석하는 방식으로 동작한다. 안테나는 MIMO(Multi-Input and Multi-Output) 구조와 디지털 빔형성 구조 등이 적용되고 있다. 전자파 센서의 동작은 MCU에 의해 제어되고 신호처리와 신호분석은 전용 FPGA와 센서 알고리즘에 의해 수행된다. 하드웨어 수준과 신호분석 알고리즘 수준에 의해 자율주행 시스템용 전자파 센서의 성능이 결정되며 기술이 진보함에 따라 전자파 센서의 성능 향상이 가속화되고 있다.

Fig. 1. 
Streamlined radome for protecting autonomous navigation system sensors

그림 1에서 볼 수 있듯이 레이돔은 전자파 신호가 나가고 들어오는 창으로서 안테나의 성능을 변화시키지 않고 유지하게 하는 것이 중요하다. 레이돔의 형상은 저속 자율주행 시스템의 경우 평판이 가장 적합하나 고속으로 이동하는 비행체의 경우 유선형이 적합하다.

본 논문에서는 그림 2와 같은 탄젠트 오자이브(Tangent ogive) 형상을 갖는 유선형 레이돔을 설계하였다. 탄젠트 오자이브 형상을 갖는 레이돔은 끝이 뽀족하므로 전자파 성능이 감소할 뿐만 아니라 외력에 의해 쉽게 파손될 수 있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 흔히 레이돔의 끝 부분은 부드럽게 처리한다.

Fig. 2. 
Geometry of a radome curve

그림 2는 직경이 D이고 전체 길이가 z2인 레이돔의 외부 형상이다. 길이 방향(z-축) 0 ≤ z ≤ z1 범위에서는 탄젠트 오자이브 곡면(T)을 적용하고 z1 ≤ z ≤ z2 범위에서는 타원 곡면을 적용하였다. 그림 2에서 변수 L은 탄젠트 오자이브 곡면을 결정하는 설계 변수이다[12][13].

그림 2의 레이돔 형상에서 탄젠트 오자이브 곡면(T)은 zx-평면에서 중심이 점(0, D/2–R)에 위치하고 반경이 R인 원의 일부이다. 그림 2에서 탄젠트 오자이브 곡면을 형성하는 원과 z축이 만나는 점까지의 길이는 L이다. 레이돔 끝부분을 부드럽게 처리하기 위하여 설계 변수 L은 흔히 레이돔 길이 z₂보다 크게 정한다. 식 (1)은 탄젠트 오자이브 곡면의 표현식이다.

여기서, 탄젠트 오자이브 곡면의 반경 R은 식 (2)와 같이 직경 D와 길이 변수 L에 의해 주어진다[12].

레이돔의 끝을 무디게 하기 위하여 z₁ ≤ z ≤ z₂의 범위는 식 (3)의 타원 곡면을 적용하였다. 식 (3)의 미지수 a, b, c는 점 (z₁, x₁)에서 2개 곡면의 값과 1차 미분 값이 서로 일치한다는 것과 식 (3)의 경우 점 (z₂, 0)을 통과한다는 조건으로부터 얻었다.

레이돔 표면의 임의 점 (z, x)에서 법선 벡터 n^은 식 (4a)와 같이 곡면의 미분 값 f^’으로부터 얻는다. 레이돔 곡면에 적용된 탄젠트 오자이브(T) 곡면과 타원(E) 곡면에서의 미분 값은 식 (4b)와 같다. 따라서 식 (1)-(4)를 적용하면 유선형 레이돔의 외부 형상을 결정할 수 있다.

레이돔 재료는 자율주행 시스템의 실제 사용 환경에서 이동 속도, 충격 가속도, 회전 속도, 사용 온도와 습도 등에 의해 좌우된다. 본 연구에서는 레이돔 재료로 적합한 MC 나일론(Mono cast nylon), 아세탈 POM(Acetal polyoxymethylene) 및 PEEK(Polyether ether Ketone) 등을 검토하였다. 레이돔 재료의 물질상수(유전율 및 손실탄젠트)는 도파관 삽입법을 이용하여 측정하였다. 도파관 삽입법은 표준 도파관 내부에 유전체 재료를 삽입한 후 측정된 반사계수 및 투과계수로부터 역계산 방식으로 물질상수를 추출하는 방법이다. 표 1은 도파관 삽입법을 이용하여 밀리미터파 대역에서 측정한 레이돔 재료의 유전상수와 손실탄젠트 값이다.

레이돔의 벽두께는 투과 손실이 최소가 되도록 결정하는 것이 바람직하다. 레이돔 표면의 임의 위치에서 최적 레이돔 두께 d를 결정하기 위하여 그림 3과 같은 등가 전송선 모델을 적용하였다. 그림 3(a)는 두께가 d인 단층 레이돔의 형상이다. 그림 3(b)는 단층 레이돔의 표면에서 전자기파의 투과 및 반사 현상을 표현한 등가 전송선 모델이다.

Fig. 3. 
Equivalent circuit model of a single-wall radome

자유공간에서 평면파가 k^ 방향으로 진행한다고 가정하면, 진행 방향에 대하여 수직으로 전계가 형성되는 수직편파(또는 E-편파)와 수평으로 전계가 형성되는 수평편파(또는 H-편파)로 구분된다. 유전체 매질에서 횡방향 성분의 파동임피던스 Z_d는 입사파의 편파에 따라 다음과 같이 주어진다[14].

여기서 k_d는 유전체 재료의 전파상수로서 다음과 같이 물질상수와 입사각 θ_i에 의해 계산된다.

그림 4(b)로부터 레이돔을 통과하는 투과계수를 계산하기 위하여 각 경계면에서의 반사계수를 계산하였다. 레이돔 유전체 재료의 각 경계면에서의 반사계수(ρ⁺, ρ^-)는 다음과 같다.

Fig. 4. 
(a) Transmitted and (b) Reflected power of a perpendicularly polarized incident wave versus radome wall thickness

첫 번째 공기층과 유전체 매질의 경계면에서 유전체 방향을 바라본 입력 임피던스 Z_in은 식 (8a)와 같다. 따라서 단층 레이돔에 의한 전체 반사 계수 ρ는 식 (8b)와 같이 계산된다. 여기서 β는 유전체 재료 내부의 위상 상수이다.

전력 보존의 법칙에 의한 매질 1과 유전체 재료 사이의 투과 계수t1-는 식 (9a)와 같고 유전체 우측의 경계면에서의 투과계수는 식 (9b)와 같다.

따라서 유전체 우측의 경계면을 통과하는 레이돔의 전체 투과 계수는 다음과 같다.

그림 4와 5는 앞서 설명한 등가 전송선 모델을 이용하여 평면 레이돔의 두께별 투과 및 반사 전력을 계산한 것이다. 레이돔 재료로는 MC 나일론(유전 상수 = 3.03, 손실탄젠트 = 0.011)을 적용하였으며 입사파의 편파와 레이돔 표면에서의 입사각 θ_i에 따라 투과 및 반사 전력을 계산하였다.

Fig. 5. 
(a) Transmitted and (b) Reflected power of a parallelly polarized incident wave versus radome wall thickness

평면 레이돔의 표면에서 입사각이 커짐에 따라 투과 및 반사손실이 최소가 되는 레이돔 두께가 증가함을 알 수 있다. 또한 수직 편파 입사의 경우, 레이돔 두께에 따른 투과 및 반사 전력이 크게 변화함을 알 수 있다.

레이돔의 외부 곡면과 유전체 재료가 결정되면 레이돔의 각 위치에서 입사각에 따른 벽두께를 결정하여 내부 곡면의 형상을 결정한다. 레이돔의 벽두께는 계산하고자 하는 부위가 부분적으로 평평하다고 가정하고 평면파의 전파 투과율이 최대가 되는 레이돔 두께를 결정한다. 다음으로 주어진 레이돔 두께와 유전체 경계면에서의 입사/투과 각을 계산하여 내부 레이돔의 형상을 결정한다.

그림 6은 레이돔 외부 표면에서 입사되는 전자파의 투과 및 반사 현상을 설명한 것이다. 레이돔 외부의 임의의 점 (z_out, x_out)에서 법선 벡터 n^를 기준으로 각도 θ_i로 입사되는 전자파는 스넬의 법칙을 따라 레이돔 내부의 점 (x_in, z_in)을 통과한 후 외부로 진행된다. 레이돔 외벽에서 입사각 θ_i에 대한 반사각 θ_r은 스넬의 법칙에 의해 계산된다. 입사각 θ_i에 대하여 투과 손실이 최소가 되는 레이돔 벽두께를 d_min이라 하면 내부의 점 (x_in, z_in)는 식 (11)과 같다. 여기서 θ_n은 z축과 법선 벡터 n^가 이루는 각도이다.

Fig. 6. 
Transmission of the electromagnetic wave through a radome wall with an arbitrary incident angle

이상의 과정을 통해 MC 나일론 재료를 이용한 유선형 레이돔을 설계하였다. 레이돔의 외부 직경(D)과 전체 길이(z₂)는 각각 120 mm와 200 mm로 하였다. 레이돔 설계 과정에서 그림 2의 z₁과 L의 값은 각각 150 mm와 230 mm로 하였다.

레이돔의 설계에서는 정면 방향으로 입사파가 레이돔의 축 방향과 나란하게 입사된다고 가정하였다. 다음으로 앞서 계산된 레이돔의 외벽에서의 입사각을 계산하고 이에 대한 투과손실이 최소가 되는 레 벽두께를 결정하였다. 최종 설계된 레이돔의 형상은 그림 7과 같다.

Fig. 7. 
Geometry of the designed MC nylon radome